《2018年秋八年級數(shù)學上冊第十三章《軸對稱》13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)課時作業(yè)（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學上冊第十三章《軸對稱》13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)課時作業(yè)（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)知識要點基礎(chǔ)練知識點1等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角1.若等腰三角形的頂角為40,則它的底角度數(shù)為(D)A.40B.50C.60D.702.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示,已知ABCD,AE與AB的夾角為48,若CF與EF的長度相等,則C=24.3.【教材母題變式】如圖,在ABC中,AB=AD=DC,C=35,則B=70.知識點2等腰三角形的性質(zhì)三線合一4.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是(A)A.BAC=BB.BAD=CADC.B=CD.ADBC5.(蘇州中考)如圖,在ABC中,AB=AC,D為B

2、C中點,BAD=35,則C的度數(shù)為(C)A.35B.45C.55D.606.如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點D,若AB=6,CD=4,則ABC的周長是20.綜合能力提升練7.如圖,ABCD,點E在BC上,且CD=CE,D=74,則B的度數(shù)為(B)A.68B.32C.22D.168.如圖,ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,則BDC的大小是(A)A.100B.80C.70D.509.(臺州中考)如圖,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交腰AC于點E,則下列結(jié)論一定正確的是(C)A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BA

3、CD.EBC=ABE10.如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則B=36.11.如圖,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB交AB于點D,AEDC交BC的延長線于點E,已知E=36,則B=72.12.如圖,在底角為75的等腰ABC中,AB=AC,E為BC延長線上一點,ABC與ACE的平分線相交于點D,則D=15.13.已知一個等腰三角形的兩角分別為(2x-2),(3x-5),求這個等腰三角形各角的度數(shù).解:當頂角為(2x-2)時,即(2x-2)+2(3x-5)=180,解得x=24,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為46,67,67;當頂角為(3x-5)時,即(

4、3x-5)+2(2x-2)=180,解得x=27,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為52,52,76;當題中兩個角均為底角時,即2x-2=3x-5,解得x=3,則這個三角形三個角的度數(shù)分別為4,4,172.14.如圖,在ABC中,AB=AC,D是AB上一點,延長CA到點E,使AE=AD,求證:EDBC.證明:延長ED交BC于點F.AB=AC,B=C,又AE=AD,E=ADE,又ADE=BDF,E+C=BDF+B,EFC=EFB,EFC=EFB=90,EDBC.15.如圖,已知AB=AE,B=E,BC=ED,F是CD的中點,你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關(guān)系嗎?請說明理由.解:AFCD.理由如下

5、:連接AC,AD.在ABC和AED中,ABCAED(SAS),AC=AD,ACD為等腰三角形.F為CD的中點,AFCD.拓展探究突破練16.如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點,過點D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F.(1)當點D在BC的什么位置時,DE=DF?請給出證明.(2)過C點作AB邊上的高CG,請問DE,DF,CG的長度之間存在怎樣的關(guān)系?并加以證明.解:(1)當D為BC的中點時,DE=DF.D為BC的中點,BD=CD,AB=AC,B=C,DEAB,DFAC,DEB=DFC=90,BEDCFD(AAS),DE=DF.(2)CG=DE+DF.連接AD,SABC=SADB+SADC,ABCG=ABDE+ACDF,又AB=AC,CG=DE+DF.