《浙江省2019年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課件 （新版）浙教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課件 （新版）浙教版.ppt（31頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、UNIT THREE,第三單元函數(shù)及其圖象,第 14 課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二),考點一拋物線的位置與a,b,c的符號關(guān)系,c,向上,向下,考點二二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,A,c,知 識 梳 理 對于拋物線y=ax2+bx+c,令y=0,得ax2+bx+c=0,即拋物線與x軸的交點的橫坐標就是對應(yīng)一元二次方程的根.,特別提醒 當x=1時,y=a+b+c; 當x=-1時,y=a-b+c; 當a+b+c0,即x=1時,y0; 當a-b+c0,即x=-1時,y0.,不相等的,相等的,沒有,探究一拋物線位置與a,b,c的符號關(guān)系,例1 2018鄂州 如圖14-2,拋物線y=ax2+bx+c(a

2、0)與x軸交于點A(1,0)和B,與y軸的正半軸交于點C.下列結(jié)論:abc0;4a-2b+c0;2a-b0;3a+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為() A.1個B.2個 C.3個D.4個,圖14-2,【方法模型】 二次函數(shù)圖象的特征主要從開口方向、對稱軸、與x軸的交點、與y軸的交點入手,確定a,b,c及b2-4ac的符號,有時要把x的特殊值代入,根據(jù)圖象確定y的值.,c,探究二二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系,【方法模型】 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根;結(jié)合開口方向和圖象位置,y0和y0(a0)和ax2+bx+c0(

3、a0)的解集.,C,針 對 訓 練 1.2018荊門 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的大致圖象如圖14-5所示,頂點坐標為(-2,-9a),下列結(jié)論:4a+2b+c0;5a-b+c=0;若方程a(x+5)(x-1)=-1有兩個根x1和x2,且x1x2,則-5x1x21;若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為-4.其中正確的結(jié)論有() A.1個B.2個 C.3個D.4個 圖14-5,c,探究三二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的綜合,B,c,c,c,c,5.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)). (1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點; (2)把

4、該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點?,5.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)). (1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點;,(1)證明:=(-2m)2-4(m2+3)=-120, 不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點.,5.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3(m是常數(shù)). (2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點?,(2)y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3. 把函數(shù)y=(x-m)2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后,得到函數(shù)y=(x-m)2的圖象,它的頂點坐標是(m,0),此時這個函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點. 把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點.,