《山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形與全等三角形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形與全等三角形課件.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第14講三角形與全等三角形,考點(diǎn) 三角形及其分類(lèi),1按邊分 三邊都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 。,等邊三角形,2按角分 ， 三角形 斜三角形 銳角三角形 ，,直角三角形,鈍角三角形,點(diǎn)撥三角形具有穩(wěn)定性，在生活中應(yīng)用廣泛；四邊形不具有穩(wěn)定性把多邊形分成多個(gè)三角形后，多邊形形狀固定,考點(diǎn) 三角形中的重要線段,6年2考,重心,相等,內(nèi)心,平行于,一半,考點(diǎn) 三角形的邊角關(guān)系 1三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和 第三邊；任意兩邊之差 第三邊 2三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 . 3三角形內(nèi)角和定理的推論 (1)三角形的外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

2、 (2)三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角； (3)三角形的外角和等于 ； (4)直角三角形的兩個(gè)銳角 ，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形； (5)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有 銳角,大于,小于,180,等于,大于,360,互余,兩個(gè),考點(diǎn) 全等三角形,6年5考,1全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ；對(duì)應(yīng)角 ；對(duì)應(yīng)邊上的 相等；對(duì)應(yīng)的 相等；周長(zhǎng) ；面積 ,相等,相等,高、中線,角平分線,相等,相等,2全等三角形的判定 (1)一般三角形的全等判定：“ ”或“SAS”；“ ”或“ASA”；“ ”或“AAS”；“ ”或“SSS” (2)直角三角形的全等判定：“ ”或“HL”.,邊角邊,

3、角邊角,斜邊、直角邊,角角邊,邊邊邊,考情分析考查三角形的基礎(chǔ)概念及單純地考查三角形全等的幾率較低，常常通過(guò)與等腰三角形、直角三角形以及四邊形等的綜合，以選擇題或填空題的壓軸題的命題形式出現(xiàn) 預(yù)測(cè)結(jié)合一元二次方程考查三角形三邊關(guān)系，結(jié)合平行線考查三角形內(nèi)角和定理，綜合在其他幾何圖形中考查,命題點(diǎn) 三角形中的重要線段,12017德州，T12，3分觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3，)，則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) A121 B362 C364

4、 D729,C,22015德州，T11，3分如圖，AD 是ABC的角平分線，DE，DF分別是 ABD和ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論： OAOD；ADEF；當(dāng)A90 時(shí)，四邊形AEDF是正方形；AE2DF2 AF2DE2.其中正確的是 ( ) A B C D,D,命題點(diǎn) 全等三角形,32018德州，T12，4分如圖，等邊三 角形ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)O是ABC的中心， FOG120，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)FOG，分別交線 段AB，BC于D，E兩點(diǎn)，連接DE，給出下列四 個(gè)結(jié)論：ODOE；SODESBDE； 四邊形ODBE的面積始終等于 ；BDE周 長(zhǎng)的最小值為6.上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3

5、D4,C,42016德州，T12，3分在矩形ABCD中， AD2AB4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的 三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC(或 它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，N，設(shè)AEM(0 90)，給出下列四個(gè)結(jié)論：AMCN； AMEBNE；BNAM2；SEMN .上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4,C,52013德州，T17，4分如圖，在正方形 ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E， F分別在BC和CD上下列結(jié)論： CECF； AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD 2 .其中正確的序號(hào)是 (把你認(rèn) 為正確的都填上),

6、62014德州，T23，10分關(guān)聯(lián)考題見(jiàn)第14講“過(guò)重點(diǎn)”T10.,72013德州，T23，10分(1)如圖1，已知ABC，以AB，AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BECD；(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡),圖1 圖2 圖3,(2)如圖2，已知ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由； (3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得ABC45，CAE90，ABBC100米，ACAE，求BE的長(zhǎng),解：

7、(1)作圖如圖1所示 證明：ABD和ACE都是等邊三角形， ADAB，ACAE， BADCAE60. BADBACCAEBAC， 即CADEAB. 在CAD和EAB中， CADEAB(SAS) CDEB. (2)BECD. 理由：四邊形ABFD和ACGE均為正方形， ADAB，ACAE，BADCAE90. BADBACCAEBAC， 即CADEAB.,圖1,CADEAB(SAS) CDEB. (3)由(1)(2)的解題經(jīng)驗(yàn)可知，過(guò)點(diǎn)A作等腰直角三角形ABD，BAD90，如圖3所示 則ADAB100 米，ABD45.連接CD，則由(2)可得BECD. BD100米 ABC45， DBC90. 在

8、RtDBC中，BC100米，BD100 米， 根據(jù)勾股定理，得,圖3,類(lèi)型 三角形的三邊關(guān)系,12018畢節(jié)已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是 ( ) A4 B6 C8 D10,C,22018酒泉已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a7|(b1)20，c為奇數(shù)，則c ,7,解題要領(lǐng)：已知三角形的三邊，判斷其能否組成三角形時(shí)，可以通過(guò)較小兩邊的和大于較大的邊判斷；已知三角形的兩邊求第三邊的取值范圍時(shí)，可以通過(guò)第三邊大于其他兩邊的差且小于這兩邊的和求解,類(lèi)型 三角形的重要線段,32018吉林如圖，將ABC折疊， 使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN. 若AB9

9、，BC6，則DNB的周長(zhǎng)為 ( ) A12 B13 C14 D15,A,42018貴陽(yáng)如圖，在ABC中有四 條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線 段是ABC的中線，則該線段是 ( ) A線段DE B線段BE C線段EF D線段FG,B,解題要領(lǐng)：三角形的三條高一定相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)的位置在銳角三角形內(nèi)部，在鈍角三角形的外部，在直角三角形的頂點(diǎn)上；三角形的中線一定相交于三角形內(nèi)部的一點(diǎn)，每一條中線都等分三角形的面積,類(lèi)型 三角形內(nèi)角和定理,52018黃石如圖，ABC中，AD是BC邊 上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分 線，BAC50，ABC60，則EAD ACD ( ) A75 B

10、80 C85 D90,A,62018宜昌如圖，在RtABC中，ACB90 ，A40，ABC的外角CBD的平分線BE交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求CBE的度數(shù)； (2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)F，求F的度數(shù),解題要領(lǐng)：三角形的三條高一定相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)的位置在銳角三角形內(nèi)部，在鈍角三角形的外部，在直角三角形的頂點(diǎn)上；三角形的中線一定相交于三角形內(nèi)部的一點(diǎn)，每一條中線都等分三角形的面積,(1)在RtABC中， ACB90，A40， ABC90A50， CBD130. BE是CBD的平分線， CBE CBD65. (2)ACB90， CEB906525. DFBE， FCEB25.

11、,解題要領(lǐng)：靈活運(yùn)用三角形外角和定理；已知三角形角的數(shù)量關(guān)系求角度時(shí)，可以建立方程求解,類(lèi)型 全等三角形的判定,72018臨沂如圖，ACB90，AC BC，ADCE，BECE，垂足分別是點(diǎn)D，E. AD3，BE1，則DE的長(zhǎng)是 ( ),B,82018濟(jì)寧在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊A B，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE，DF，E F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ， 使BED與FDE全等,D是BC的中點(diǎn)(答案不唯一),92018懷化已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，ABDC，ABCD，BD. (1)求證：ABECDF； (2)若點(diǎn)E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點(diǎn)，連接EG，且EG5，求AB的

12、長(zhǎng),解題要領(lǐng)：探求兩個(gè)三角形全等的條件：SSS，SAS，ASA，AAS及HL，注意挖掘問(wèn)題中的隱含等量關(guān)系，防止誤用“SSA”；掌握并記憶一些基本構(gòu)成圖形中的等量關(guān)系；把握問(wèn)題中的關(guān)鍵，通過(guò)關(guān)鍵條件，發(fā)現(xiàn)并添加輔助線,類(lèi)型 全等三角形的綜合運(yùn)用,102014德州問(wèn)題背景： 如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF60.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DGBE.連接AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_；,探索延伸： 如圖2，若在四邊形ABCD

13、中，ABAD，BD180，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由； 實(shí)際應(yīng)用： 如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/,小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海里/小時(shí)的速 度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn) 處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離,解：?jiǎn)栴}背景：EFBEFD. 探索延伸：EFBEFD成立 理由：如圖2，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使得DGBE，連接AG. BADC180，ADGADC180， BADG. 在ABE和ADG中，,實(shí)際應(yīng)用： 如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE，BF相交于點(diǎn)C. 在四邊形AOBC中， AOB3090(9070)140， EOF70 ， EOF AOB. 又OAOB，OACOBC(9030)(7050)60120180， 圖3符合探索延伸的條件 EFAEFB1.5(6080)210(海里)， 即此時(shí)兩艦艇之間的距離210海里,