《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（文科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第11章第1講 隨機(jī)事件的概率（高考幫·數(shù)文） .pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（文科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第11章第1講 隨機(jī)事件的概率（高考幫·數(shù)文） .pptx（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一講 隨機(jī)事件的概率,【高考幫文科數(shù)學(xué)】第十一章：概率,考情精解讀,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1 隨機(jī)事件的頻率與概率 考點(diǎn)2 事件間的關(guān)系及運(yùn)算 考點(diǎn)3 概率的基本性質(zhì),考法1 求隨機(jī)事件的概率 考法2 求互斥事件、對(duì)立事件的概率,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),1.命題分析預(yù)測(cè)本講主要考查利用頻率估計(jì)概率,計(jì)算隨機(jī)事件的概率,常涉及對(duì)立事件、互斥事件,一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)也會(huì)與分布列、期望、方差和統(tǒng)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行交匯命題. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講通過(guò)對(duì)頻率、概率及其性

2、質(zhì)考查考生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).,考點(diǎn)1 隨機(jī)事件的頻率與概率 考點(diǎn)2 事件間的關(guān)系及運(yùn)算 考點(diǎn)3 概率的基本性質(zhì),文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,考點(diǎn)1 隨機(jī)事件的頻率與概率（重點(diǎn)）,1.事件的相關(guān)概念,2.頻率與概率 (1)頻率:在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)= 為事件A出現(xiàn)的頻率.,(2)概率:對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,在相同的條件S下,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)= 會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定,則把這個(gè)常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率,簡(jiǎn)稱為A的概率.,文科數(shù)學(xué)

3、第十一章：概 率,考點(diǎn)2 事件間的關(guān)系及運(yùn)算（重點(diǎn)）,（續(xù)表）,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,辨析比較 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,考點(diǎn)3 概率的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）,概率的幾個(gè)基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍:0P(A)1. (2)必然事件的概率P(E)=1. (3)不可能事件的概率P(F)=0. (4)概率的加法公式:如果事件A與事件B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B). (5)對(duì)立事件的概率:若事件A與事件B互為對(duì)立事件,則P(A)+ P(B)=1. 注意 (1)互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用前提是“事件A與事件B互斥”,否則不可用.(2)對(duì)立事件的概率公式使用

4、的前提是“事件A,B必須是對(duì)立事件”,否則不能使用.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,B考法幫題型全突破,考法1 求隨機(jī)事件的概率 考法2 求互斥事件、對(duì)立事件的概率,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,考法1 求隨機(jī)事件的概率,示例12017全國(guó)卷,18,12分某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,

5、統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:,以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率. (1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率; (2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫(xiě)出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,思維導(dǎo)引(1)“需求量不超過(guò)300瓶”這個(gè)事件即“最高氣溫低于25”,求出“最高氣溫低于25”的頻數(shù),進(jìn)而求出頻率,然后用頻率估計(jì)相應(yīng)概率;(2)先求出最高氣溫在不同區(qū)間的利潤(rùn)Y的值,即可求出Y大于零的頻率,然后通過(guò)頻率估計(jì)概率即可. 解析(1)當(dāng)最高氣

6、溫低于25時(shí),這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶,由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫低于25的頻率為=0.6,所以這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率的估計(jì)值為0.6. (2)當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí), 若最高氣溫不低于25,則Y=6450-4450=900;,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,若最高氣溫位于區(qū)間20,25),則Y=6300+2(450-300)-4450=300; 若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(450-200)-4450=-100. 所以Y的所有可能值為900,300,-100. 當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20時(shí),Y大于零,由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫不低于20的頻率為,=0.8

7、,因此Y大于零的概率的估計(jì)值為0.8.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,感悟升華 隨機(jī)事件的頻率與概率的常見(jiàn)類型及解題策略 (1)由頻率估計(jì)概率.先根據(jù)已知條件計(jì)算所求事件發(fā)生的頻數(shù),然后計(jì)算事件發(fā)生的頻率,再根據(jù)頻率與概率的關(guān)系,由頻率直接估計(jì)概率. (2)補(bǔ)全或列出頻率分布表.可直接依據(jù)已知條件,逐一計(jì)數(shù),寫(xiě)出頻率. (3)由頻率估計(jì)某部分的數(shù)值.先由頻率估計(jì)概率,再由概率估算某部分的數(shù)值.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,拓展變式 1 2015北京,17,13分某超市隨機(jī)選取1 000位顧客,記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“”表示購(gòu)買,“”表示未購(gòu)買.,文科數(shù)

8、學(xué) 第十一章：概 率,()估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率; ()估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率; )如果顧客購(gòu)買了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大?,1.()從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這1 000位顧客中,有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了乙和丙,所以顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率可以估計(jì)為 =0.2.,()從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這1 000位顧客中有100位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、丙、丁3種商品,另有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙3種商品,其他顧客最多購(gòu)買了2種商品,所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率可以估計(jì)為 =0.3.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,()與()同理,可

9、得: 顧客同時(shí)購(gòu)買甲和乙的概率可以估計(jì)為 =0.2, 顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丙的概率可以估計(jì)為 =0.6, 顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丁的概率可以估計(jì)為 =0.1. 因?yàn)?.60.20.1,所以如果顧客購(gòu)買了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,考法2 求互斥事件、對(duì)立事件的概率,示例2某超市有獎(jiǎng)銷售中,購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券,多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A,B,C.求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率; (3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概

10、率.,思維導(dǎo)引 利用互斥事件的概率加法公式和對(duì)立事件的概率公式求解.,解析 (1)由題意得P(A)=,P(B)=,=,P(C)=,=,.,故事件A,B,C發(fā)生的概率分別為,.,(2)1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)可能是中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng). 設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”為事件M,則M=ABC.,因?yàn)槭录嗀,B,C兩兩互斥,(A,B,C三個(gè)事件中任意兩個(gè)均不可能同時(shí)發(fā)生) 所以P(M)=P(ABC) =P(A)+P(B)+P(C) =,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,.,= .(事件M發(fā)生的概率可拆為三個(gè)互斥事件發(fā)生的概率之和) 故1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為 .,(3)抽1張獎(jiǎng)券的結(jié)果共有4種可能:中特等獎(jiǎng),中一等獎(jiǎng),中二等獎(jiǎng),

11、不中獎(jiǎng).其中,事件“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”包含2種可能:中二等獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng).,解法一(正面)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N,設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中獎(jiǎng)”為事件D.,由(2)得, P(D)=1-P(M)=1-,=,(“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”與“1張獎(jiǎng)券不中獎(jiǎng)”是對(duì)立事件),文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,.,所以P(N)=P(C)+P(D)=,+,= .,.(事件C與D是互斥事件) 故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為 .,.,解法二(反面)設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N,則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件, 所以P(N)=1-P(AB)=1-(,+,- )= .,.(利用了補(bǔ)集思想求概率) 故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為 .,.,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,.,答題模板 求復(fù)雜的互斥事件的概率的方法和步驟 (1)直接法,(2)間接法(正難則反,特別是“至多”“至少”型題目,用間接法求解簡(jiǎn)單.),文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,文科數(shù)學(xué) 第十一章：概 率,高考幫+一輪卷，一講一練，搭配使用，一輪復(fù)習(xí)效果更佳！,+,