《2021屆高考幫數(shù)學（文科）大一輪復習課件：第10章第3講 拋物線（高考幫·數(shù)文） .pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021屆高考幫數(shù)學（文科）大一輪復習課件：第10章第3講 拋物線（高考幫·數(shù)文） .pptx（50頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第三講拋物線,【高考幫文科數(shù)學】第十章：圓錐曲線與方程,考情精解讀,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1拋物線的定義 考點2拋物線的標準方程與幾何性質(zhì),考法1 拋物線定義的應用 考法2 求拋物線的標準方程 考法3 直線與拋物線的綜合應用,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,命題規(guī)律,1.命題分析預測 從近五年的考查情況來看,拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)以及直線與拋物線的位置關系是高考的命題熱點,常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),直線與拋物線的位置關系常以解答題的形式出現(xiàn),其中拋物線的切線問題和焦點弦問題應引起

2、關注. 2.學科核心素養(yǎng) 本講主要考查考生的數(shù)學運算、直觀想象素養(yǎng),以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用.,聚焦核心素養(yǎng),考點1拋物線的定義 考點2拋物線的標準方程與幾何性質(zhì),文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫作拋物線.點F叫作拋物線的焦點,直線l叫作拋物線的準線. 注意 定點F不能在定直線l上,若定點F在定直線l上,則動點的軌跡為過點F且垂直于l的一條直線.,考點1拋物線的定義,1.拋物線的標準方程與幾何性質(zhì),考點2拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)（重點）,續(xù)表,注意 y2=ax(a0)的焦點坐標為( ,0),準線方程為x=- .,文科數(shù)學

3、 第十章：圓錐曲線與方程,B考法幫題型全突破,考法1 拋物線定義的應用 考法2 求拋物線的標準方程 考法3 直線與拋物線的綜合應用,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,示例1已知拋物線y2=2x的焦點是F,點P是拋物線上的動點,A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值為 ,并求出取最小值時點P的坐標為 . 思路分析利用拋物線的定義可知|PF|等于點P到準線的距離,從而將|PA|+|PF|的最小值問題轉(zhuǎn)化為點P到點A和到準線的距離之和最小的問題.,考法1 拋物線定義的應用,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,感悟升華 1.利用拋物線的定義可解決的常見問題 (1)軌跡問題:用拋物線的定義可以確定動點

4、與定點、定直線距離有關的軌跡是否為拋物線. (2)距離問題:涉及拋物線上的點到焦點的距離和點到準線的距離問題時,注意在解題中利用兩者之間的相互轉(zhuǎn)化. 注意 一定要驗證定點是否在定直線上.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,2.拋物線定義的應用規(guī)律 注意 建立函數(shù)關系后,一定要根據(jù)題目的條件探求自變量的取值范圍,即函數(shù)的定義域.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,拓展變式1 2018陜西西安八校聯(lián)考如圖,拋物線W:y2=4x與圓C:(x-1)2+y2=25交于A,B兩點.點P為劣弧 上不同于A,B的一個動點且不在x軸上,與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q,則PQC的周長的取值范圍是( ) A.

5、(10,12)B.(12,14) C.(10,14)D.(9,11),文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,1.A 解法一 (常規(guī)法)設P(x1,y1),Q(x2,y2),由題意得,圓C:(x-1)2+y2=25的圓心為C(1,0),半徑為5.拋物線W的準線l:x=-1,焦點為C(1,0). 由拋物線的定義可得|QC|=x2+1,則PQC的周長為|QC|+|PQ|+|PC|=x2+1+(x1-x2)+5=6+x1. 由 得A(4,4),則x1(4,6),所以6+x1(10,12),于是PQC的周長的取值范圍是(10,12).故選A.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,解法二 (臨界點法)平移直線P

6、Q,當點A在直線PQ上時,屬于臨界狀態(tài),此時結(jié)合|CA|=5可知PQC的周長趨于25=10; 當直線PQ與x軸重合時,屬于臨界狀態(tài),此時結(jié)合圓心坐標(1,0)及圓的半徑為5,可知PQC的周長趨于2(1+5)=12. 綜上可知,PQC的周長的取值范圍是(10,12).故選A.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,考法2 求拋物線的標準方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,方法總結(jié) 拋物線的標準方程的求法 (1)定義法 根據(jù)拋物線的定義,確定p的值(系數(shù)p是指焦點到準線的距離),再結(jié)合焦點位置,求出拋物線方程.標準方程有四種形式,要注意選擇. (2)待定系數(shù)法 待

7、定系數(shù)法求解的關鍵是判斷焦點位置、開口方向,在方程的類型已經(jīng)確定的前提下,只需一個條件就可以確定拋物線的標準方程.當焦點位置不確定時,要對四種形式的標準方程進行分類討論. 對于焦點在x軸上的拋物線,若開口方向不確定需分為y2=2px(p0)和y2=-2px(p0)兩種情況求解. 為避開討論,也可設成y2=mx(m0),若m0,開口向右;若m0,開口向左;若m有兩個解,則拋物線的標準方程有兩個. 同理,焦點在y軸上的拋物線的方程可以設成x2=my(m0).如果不確定焦點所在的坐標軸,應考慮x軸、y軸兩種情況設方程.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,拓展變式2如圖,過拋物線y2=2px(p0)的

8、焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,則拋物線的方程為（ ） A.y2=8xB.y2=4x C.y2=2xD.y2=x,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,考法3 直線與拋物線的綜合應用,1.焦點弦問題 示例3 2018湖南兩市調(diào)研如圖,過拋物線y2=2px(p0)的焦點F的直線交拋物線于點A,B,交其準線l于點C,若F是AC的中點,且|AF|=4,則線段AB的長為( ),解析 如圖,設l與x軸交于點M,過點A作ADl交l于點D,由拋物線的定義知, |AD|=|AF|=4.由F是AC的中點,知|AF|=2|MF|=

9、2p,所以2p=4,解得p=2,所以拋物線的方程為y2=4x.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,2.弦長與弦中點問題 示例4 2018山東濟南模擬如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:x2=4y,直線l與拋物線C1交于A,B兩點.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,2.注意事項 (1)直線與拋物線只有一個公共點有兩種情況:切線,與對稱軸平行或重合的直線; (2)涉及弦的中點、斜率時一般用“點差法”求解; (3)焦點弦長

10、公式要依據(jù)拋物線的方程選擇.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,規(guī)律總結(jié) 1.拋物線的焦半徑與焦點弦 拋物線上任意一點P(x0,y0)到焦點F的距離稱為焦半徑.過拋物線焦點的直線與拋物線相交所形成的線段稱為拋物線的焦點弦.設兩交點分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則有以下結(jié)論:,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,拓展變式3 2019南昌市重點中學高三段考已知拋物線C:x2=2py(p0)和定點M(0,1),設過點M的動直線交拋物線C于A,B兩點,拋物線C在A,B處的切線的交點為N. (1)若N在以AB為直徑的圓上,求p

11、的值; (2)若ABN的面積的最小值為4,求拋物線C的方程.,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 圓錐曲線中的弦長、弦中點問題,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,專題探究,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,2.用“點差法”求解弦中點問題的步驟,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,拓展結(jié)論 設AB為圓錐曲線的弦,點M(x0,y0)為弦AB的中點,則有以下結(jié)論:,文科數(shù)學 第十章：圓錐曲線與方程,高考幫+一輪卷，一講一練，搭配使用，一輪復習效果更佳！,+,