《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（文科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第10章第2講 雙曲線（高考幫·數(shù)文） .pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（文科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第10章第2講 雙曲線（高考幫·數(shù)文） .pptx（66頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二講雙曲線,【高考幫文科數(shù)學(xué)】第十章：圓錐曲線與方程,考情精解讀,目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程 考點2雙曲線的幾何性質(zhì),考法1 雙曲線定義的應(yīng)用 考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考法3 雙曲線的幾何性質(zhì) 考法4 直線與雙曲線的綜合問題,易錯容易出錯的兩類雙曲線問題,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測 從近五年的考查情況來看,本講主要考查雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),其中離心率和漸近線問題是高考考查的重點,以選擇題和填空題為主,分值5分,難度中等. 2.學(xué)科核心素養(yǎng) 本講主要考查考生的數(shù)學(xué)運算、直觀想象素養(yǎng)以及數(shù)形結(jié)合

2、思想的運用.,聚焦核心素養(yǎng),考點1雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程 考點2雙曲線的幾何性質(zhì),文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,1.定義 在平面內(nèi)到兩定點F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|且大于零)的點的軌跡叫作雙曲線.定點F1,F2叫作雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫作焦距.,考點1 雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程（重點）,規(guī)律總結(jié) (1)設(shè)雙曲線上的點M到兩焦點F1,F2的距離之差的絕對值為2a,則0|F1F2|,則點M的軌跡不存在; 若2a=0,則點M的軌跡是線段F1F2的垂直平分線. (2)若|MF1|-|MF2|=2a,曲線只表示焦點F2所對應(yīng)的一支雙曲線; 若|MF1|-|MF2|=

3、-2a,曲線只表示焦點F1所對應(yīng)的一支雙曲線.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,考點2雙曲線的幾何性質(zhì)（重點）,1.雙曲線的幾何性質(zhì),文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,2.特殊雙曲線,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,B考法幫題型全突破,考法1 雙曲線定義的應(yīng)用 考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考法3 雙曲線的幾何性質(zhì) 考法4 直線與雙曲線的綜合問題,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,考法1 雙曲線定義的應(yīng)用,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,(2)已知F1,F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,F1PF2=60,則|PF1|PF2|等于 A.

4、2B.4C.6D.8,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,解析（3）如圖10-2-1所示,設(shè)雙曲線的右焦點為E,則E(4,0).由雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程得|PF|-|PE|=4,則|PF|+|PA|=4+|PE|+|PA|.由圖可得,當(dāng)A,P,E三點共線時, (|PE|+|PA|)min=|AE|=5, (兩點之間線段最短) 從而|PF|+|PA|的最小值為9.,圖10-2-1,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,感悟升華雙曲線定義的應(yīng)用策略 1.根據(jù)動點與兩定點的距離的差判斷動點的軌跡是否為雙曲線. 2.利用雙曲線的定義解決與雙曲線的焦點有關(guān)的問題,如最值問題、距離問題. 3.利用雙曲線的定義解

5、決問題時應(yīng)注意三點:(1)距離之差的絕對值;(2)2a|F1F2|;(3)焦點所在坐標(biāo)軸的位置.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,考法2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,方法總結(jié) 求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 1.定義法 根據(jù)雙曲線的定義確定a2,b2的值,再結(jié)合焦點位置,求出雙曲線方程,常用的關(guān)系有: (1

6、)c2=a2+b2; (2)雙曲線上任意一點到雙曲線兩焦點的距離的差的絕對值等于2a. 注意 求軌跡方程時,滿足條件:|PF1|-|PF2|=2a(02a|F1F2|)的雙曲線為雙曲線的一支,應(yīng)注意合理取舍.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,理科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,注意 當(dāng)焦點位置不確定時,有兩種方法來解決: 一種是分類討論,注意考慮要全面;另一種是如果已知中心在原點,但不能確定焦點的具體位置,可以設(shè)雙曲線的方程為mx2+ny2=1(mn0).,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,考

7、法3 雙曲線的幾何性質(zhì),1.求雙曲線的漸近線,理科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,答案A,說明 兩條漸近線的傾斜角互補,斜率互為相反數(shù),且兩條漸近線關(guān)于x軸,y軸對稱.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,2.求雙曲線的離心率或其范圍,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,3.解決與雙曲線幾何性質(zhì)有關(guān)問題的通法與流程 求解雙曲線的幾何性質(zhì)問題,其通用的方法是利用方程思想解題,其思維流程是:,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,考法4 直線與雙曲線的綜合問題,思維導(dǎo)引,文

8、科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,感悟升華 1.解決直線與雙曲線位置關(guān)系問題的策略 (1)解題“3步驟”,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,(2)解題“2關(guān)鍵” 聯(lián)立直線方程與雙曲線方程,消元后,一定要注意二次項系數(shù)是否為零. 當(dāng)二次項系數(shù)為0時,直線與雙曲線只有一個交點;當(dāng)二次項系數(shù)不為0時,利用判別式求解: 0有兩個交點相交; =0有一個交點相切; 0無交點相離.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,規(guī)律總結(jié) (1)過雙曲線外但不在漸近線上的一點總有四條直線與

9、雙曲線有且只有一個交點:兩條切線和兩條與漸近線平行的直線; (2)過雙曲線上一點總有三條直線與雙曲線有且只有一個交點:一條切線和兩條與漸近線平行的直線; (3)過雙曲線內(nèi)一點總有兩條直線與雙曲線有且只有一個交點:兩條與漸近線平行的直線.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯 容易出錯的兩類雙曲線問題,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,易錯容易出錯的兩類雙曲線問題,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,易錯點撥 解決與雙曲線有關(guān)的最值或范圍問題時,常常通過構(gòu)建函數(shù)求之,但所構(gòu)建的函數(shù)的變量范圍往往會受到雙曲線變量范圍的影響,解題中要注意這一點.,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,文科數(shù)學(xué) 第十章：圓錐曲線與方程,技巧點撥 (1)本題以雙曲線為背景,探究是否存在符合條件的直線,題目難度不大,但容易出錯.錯誤原因是忽略了對直線與雙曲線是否相交的判斷. (2)本題屬探索性問題.若存在,可用點差法求出AB的斜率,進而求方程;也可以設(shè)斜率k,利用待定系數(shù)法求方程. (3)一定要檢驗求得的方程是否符合要求.,高考幫+一輪卷，一講一練，搭配使用，一輪復(fù)習(xí)效果更佳！,+,