《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第6章 第1講 數(shù)列的概念與簡單表示法（高考幫·數(shù)理） .pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考幫數(shù)學(xué)（理科）大一輪復(fù)習(xí)課件：第6章 第1講 數(shù)列的概念與簡單表示法（高考幫·數(shù)理） .pptx（48頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第一講 數(shù)列的概念與簡單表示法,【高考幫理科數(shù)學(xué)】第六章 數(shù)列,考情精解讀,A考點幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點1 數(shù)列的概念 考點2 數(shù)列的函數(shù)特性 考點2 數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系,考法1 利用an與Sn的關(guān)系求通項公式 考法2 數(shù)列的單調(diào)性及其應(yīng)用 考法3 利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯 忽略對“n=1”情形的檢驗致誤,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測本講是高考的熱點,主要考查:(1)由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項公式,(2)由an與Sn的關(guān)系求通項公式,(3)利用數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)求最值

2、等,主要以填空題、解答題的形式呈現(xiàn),難度有所下降. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講通過an與Sn的關(guān)系以及遞推數(shù)列考查考生的數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).,聚焦核心素養(yǎng),A考點幫知識全通關(guān),考點1 數(shù)列的概念 考點2 數(shù)列的函數(shù)特性 考點2 數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系,考點1 數(shù)列的概念,1.數(shù)列的有關(guān)概念,2.數(shù)列的表示方法,通項公式和遞推公式的異同點,辨析比較,考點2 數(shù)列的函數(shù)特性,1.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系 數(shù)列可以看成一類特殊的函數(shù)an=f(n),它的定義域是正整數(shù)集N*或正整數(shù)集N*的有限子集1,2,3,4,n,所以它的圖象是一系列孤立的點,而不是連續(xù)的曲線.,2.數(shù)列的性質(zhì),考點3 數(shù)列的前

3、n項與通項的關(guān)系(重點）,B考法幫題型全突破,理科數(shù)學(xué) 第六章：數(shù)列,考法1 利用an與sn的關(guān)系求通項公式 考法2 數(shù)列的單調(diào)性及其應(yīng)用 考法3 利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式,考法1 利用an與Sn的關(guān)系求通項公式,理科數(shù)學(xué) 第六章：數(shù)列,理科數(shù)學(xué) 第六章：數(shù)列,答題模板 由Sn與an的關(guān)系求通項公式的一般步驟 (1)先利用a1=S1求出a1; (2)用n-1替換Sn中的n得到一個新的關(guān)系,利用an=Sn-Sn-1(n2)便可求出當n2時an的表達式; (3)對a1進行檢驗,看是否符合n2時an的表達式,如果符合,則可以把數(shù)列的通項公式合寫;如果不符合,則應(yīng)該分成n=1與n2兩段來寫. 注意

4、 利用公式an=Sn-Sn-1求an時,容易忽略對“n=1”的情形進行檢驗而致錯.,拓展變式1已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足an=2-3Sn(nN*). (1)求數(shù)列an的通項公式; (2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列an+bn的前n項和Tn.,理科數(shù)學(xué) 第六章：數(shù)列,考法2 數(shù)列的單調(diào)性及其應(yīng)用,思維導(dǎo)引,拓展變式2已知an是遞增數(shù)列,且對于任意的nN*,an=n2+n恒成立,則實數(shù)的取值范圍是.,考法3 利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式,示例3 已知數(shù)列an滿足a1=2,an-an-1=n(n2,nN*),則an=.,思維導(dǎo)引利用遞推公式an-an-1=n(n2),寫出n-1個式子并相加

5、,再利用等差數(shù)列的前n-1項和的公式,即可求出an.,示例5 已知數(shù)列an中, a1=3,且點Pn(an,an+1)(nN*)在直線4x-y+1=0上,則數(shù)列an的通項公式為.,思維導(dǎo)引把點Pn(an,an+1)代入直線方程4x-y+1=0,得數(shù)列an的遞推公式,再利用構(gòu)造法,構(gòu)造出等比數(shù)列,即可利用等比數(shù)列的通項公式求得結(jié)果.,思維導(dǎo)引,方法總結(jié) 由遞推公式求通項公式的方法,(2)形如an+2=pan+1+qan(p,q是常數(shù),且p+q=1)的數(shù)列,構(gòu)造等比數(shù)列,將其變形為an+2-an+1=(-q)(an+1-an),則an-an-1(n2,nN*)是等比數(shù)列,且公比為-q,可以求得an-an-1=f(n),然后用累加法求得通項.,C方法幫素養(yǎng)大提升,易錯 忽略對“n=1”情形的檢驗致誤,示例7 2019南昌調(diào)考已知數(shù)列an滿足a1=1,an=a1+2a2+3a3+(n-1)an-1 (n2),則數(shù)列an的通項公式an=.,易錯忽略對“n=1”情形的檢驗致誤,