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1、1,第2章 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù) 2.1 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù) 2.2 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的圖形用戶界面,2,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能解決許多用傳統(tǒng)方法無法解決的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域中都有應(yīng)用，以實現(xiàn)各種復(fù)雜的功能。這些領(lǐng)域包括商業(yè)及經(jīng)濟估算、自動檢測和監(jiān)視、計算機視覺、語音處理、機器人及自動控制、優(yōu)化問題、航空航天、銀行金融業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)等。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門發(fā)展很快的學科，其應(yīng)用領(lǐng)域也會隨著其發(fā)展有更大的拓寬。,3,本章將介紹MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的應(yīng)用。在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中提供了豐富的演示實例，用MATLAB語言構(gòu)造了典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，編寫了各種網(wǎng)絡(luò)

2、設(shè)計與訓(xùn)練的子程序，網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計者可以根據(jù)自己的需要去調(diào)用工具箱中有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計訓(xùn)練程序，使自己能夠從繁瑣的編程中解脫出來。,4,MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了許多進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和分析的工具函數(shù)，這些函數(shù)的MATLAB實現(xiàn)，使得設(shè)計者對所選定網(wǎng)絡(luò)進行計算的過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷瘮?shù)的調(diào)用和參數(shù)的選擇，這給用戶帶來了極大的方便，即使不了解算法的本質(zhì)，也可以直接應(yīng)用功能豐富的函數(shù)來實現(xiàn)自己的目的。有關(guān)這些工具函數(shù)的使用可以通過help命令得到，本章將對這些函數(shù)的功能、調(diào)用格式，以及使用方法做詳細的介紹。,2.1 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù),5,隨著MATLAB軟件的版本提高，其對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具

3、箱的內(nèi)容越來越豐富，它包括了很多現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新成果，涉及的網(wǎng)絡(luò)模型有，感知機網(wǎng)絡(luò)、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、學習向量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)濾波和控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)等。,6,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了很多經(jīng)典的學習算法，使用它能夠快速地實現(xiàn)對實際問題的建模求解。由于其編程簡單，這樣就給使用者節(jié)省了大量的編程時間，使其能夠把更多的精力投入到網(wǎng)絡(luò)設(shè)計而不是具體程序?qū)崿F(xiàn)上。,7,2.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的通用函數(shù) MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中提供的函數(shù)主要分為兩大部分。一部分函數(shù)是通用的，這些函數(shù)幾乎可以用于所有類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，

4、如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化函數(shù)init( )、訓(xùn)練函數(shù)train( )和仿真函數(shù)sim( )等；另一部分函數(shù)則是特別針對某一種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的，如對感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行建立的函數(shù)simup( )等。表2-1列出了一些通用函數(shù)的名稱和基本功能。,8,表2-1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用函數(shù)和功能,9,1. 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)init( ) 利用初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)init( )可以對一個已存在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化修正，該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏值是按照網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)來進行修正的。其調(diào)用格式為：net=init(NET),2. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)某一層的初始化函數(shù)initlay( ) 初始化函數(shù)initlay( )特別適用于層-層結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)

5、絡(luò)的初始化，該網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏值是按照網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)來進行修正的。其調(diào)用格式為：net=initlay(NET),10,3. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)某一層的權(quán)值和偏值初始化函數(shù)initwb( ) 利用初始化函數(shù)initwb( )可以對一個已存在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NET某一層i的權(quán)值和偏值進行初始化修正，該網(wǎng)絡(luò)對每層的權(quán)值和偏值是按照設(shè)定的每層的初始化函數(shù)來進行修正的。其調(diào)用格式為： net=initwb(NET,i),4. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)train( ) 利用train( ) 函數(shù)可以訓(xùn)練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)是一種通用的學習函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)重復(fù)地把一組輸入向量應(yīng)用到一個網(wǎng)絡(luò)上，每次都更新網(wǎng)絡(luò)，直到達到了某種準

6、則。停止準則可能是最大的學習步數(shù)、最小的誤差梯度或者是誤差目標等，調(diào)用格式為：net,tr,Y,E,Xf,Af=train(NET,X,T,Xi,Ai),11,5. 網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)訓(xùn)練函數(shù)adapt( ) 另一種通用的訓(xùn)練函數(shù)是自適應(yīng)函數(shù)adapt( )。自適應(yīng)函數(shù)在每一個輸入時間階段更新網(wǎng)絡(luò)時仿真網(wǎng)絡(luò)，而這在進行下一個輸入的仿真前完成，其調(diào)用格式為：net,Y,E,Xf,Af,tr= adapt(NET,X,T,Xi,Ai),6. 網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)sim( ) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一旦訓(xùn)練完成，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏值就已經(jīng)確定了。于是就可以使用它來解決實際問題了。利用sim( ) 函數(shù)可以仿真一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。其調(diào)

7、用格式為：Y,Xf,Af,E,perf=sim(net,X,Xi,Ai,T)或 Y,Xf,Af,E,perf=sim(net,Q Ts,Xi,Ai),12,7. 權(quán)值點積函數(shù)dotprod( ) 網(wǎng)絡(luò)輸入向量與權(quán)值的點積可得到加權(quán)輸入。函數(shù)dotprod ( )的調(diào)用格式為：Z=dotprod (W,X)式中，W為SR維的權(quán)值矩陣；X為Q組R維的輸入向量；Z為Q組S維的W與X 的點積。8. 網(wǎng)絡(luò)輸入的和函數(shù)netsum( ) 網(wǎng)絡(luò)輸入的和函數(shù)是通過某一層的加權(quán)輸入和偏值相加作為該層的輸入。調(diào)用格式：Z=netprod(Z1,Z2,)式中，Zi為SQ維矩陣。,13,9. 網(wǎng)絡(luò)輸入的積函數(shù)netp

8、rod( ) 網(wǎng)絡(luò)輸入的積函數(shù)是通過某一層的加權(quán)輸入和偏值相乘作為該層的輸入。調(diào)用格式：Z=netprod(Z1,Z2,)式中，Zi為SQ維矩陣。10. 結(jié)構(gòu)一致函數(shù)concur( ) 函數(shù)concur( )的作用在于使得本來不一致的權(quán)值向量和偏值向量的結(jié)構(gòu)一致，以便于進行相加或相乘運算，其調(diào)用格式為：Z=concur(b,q)式中，b為N1維的權(quán)值向量；q為要達到一致化所需要的長度；Z為一個已經(jīng)一致化了的矩陣。,14,例2-1 利用netsum( )函數(shù)和netprod( )函數(shù)，對兩個加權(quán)輸入向量Z1和Z2進行相加和相乘。解 MATLAB的程序如下。Z1=1 2 4;3 4 1;Z2=-1

9、 2 2;-5 -6 1; %提供兩個加權(quán)輸入向量b=0;-1;q=3; %權(quán)值向量和一致化所需要的長度Z=concur(b,q) %計算一致化了的矩陣X1=netsum(Z1,Z2),X2=netprod(Z1,Z2) %計算向量的和與積結(jié)果顯示：Z = 0 0 0 -1 -1 -1X1 = 0 4 6 -2 -2 2X2 = -1 4 8 -15 -24 1,15,2.1.2 感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù) MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中提供了大量的與感知機相關(guān)的的函數(shù)。在MATLAB工作空間的命令行鍵入“help percept”，便可得到與感知機(Perceptron)相關(guān)的函數(shù)，進一步利用h

10、elp命令又能得到相關(guān)函數(shù)的詳細介紹。表2-2列出了這些函數(shù)的名稱和基本功能。,16,表2-2 感知機網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和功能,17,1平均絕對誤差性能函數(shù)mae( ) 感知機網(wǎng)絡(luò)學習規(guī)則為調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏值，使網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差和性能最小。平均絕對誤差性能函數(shù)的調(diào)用格式為：perf=mae(E,w,pp)式中 E為誤差矩陣或向量（E=T-Y)。,18,2硬限幅傳輸函數(shù)hardlim( ) 硬限幅傳輸函數(shù)hardlim( )通過計算網(wǎng)絡(luò)的輸入得到該層的輸出。如果網(wǎng)絡(luò)的輸入達到門限，則硬限幅傳輸函數(shù)的輸出為1，否則為0。這表明神經(jīng)元可用來作出判斷或分類。其調(diào)用格式為：a=hardlim(N)或 a

11、=hardlim(Z,b)a=hardlim(P)函數(shù)hardlim(N)在給定網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量矩陣N時，返回該層的輸出矢量矩陣a。當N中的元素大于等于零時，返回的值為1，否則為0。函數(shù)hardlim(Z,b)用于矢量是成批處理且偏差存在的情況下，此時的偏差b和加權(quán)輸入矩陣Z是分開傳輸?shù)摹Ｆ钍噶縝加到Z中的每個矢量中形成網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣。,19,返回的元素a是1還是0，取決于網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣中的元素是大于等于0還是小于0；函數(shù)hardlim(P)包含傳輸函數(shù)的特性名并返回問題中的特性，如下的特性可從任何傳輸函數(shù)中獲得：(1)delta與傳輸函數(shù)相關(guān)的delta函數(shù)；(2)init傳輸函數(shù)的標準初始化函

12、數(shù)；(3)name傳輸函數(shù)的全稱；(4)output包含有傳輸函數(shù)最小、最大值的二元矢量。例利用以下命令可得圖2-1。 N=-5:0.1:5; a=hardlim(N);plot(N,a),圖2-1 硬限幅傳輸函數(shù)曲線,20,3對稱硬限幅傳輸函數(shù)hardlims( ) 對稱硬限幅傳輸函數(shù)hardlims( )通過計算網(wǎng)絡(luò)的輸入得到該層的輸出。如果網(wǎng)絡(luò)的輸入達到門限，則硬限幅傳輸函數(shù)的輸出為1，否則為-1。例w=eye(3);b=-0.5*ones(3,1);X=1 0;0 1;1 1;a=hardlims(w*X,b)結(jié)果顯示：a = 1 -1 -1 1 1 1,21,例2-2 建立一個感知機

13、網(wǎng)絡(luò)，使其能夠完成“或”的功能。解 為了完成“或”函數(shù)，建立一個兩輸入、單輸出的一個單層感知機網(wǎng)絡(luò)。設(shè)輸入向量為：X=0 0 1 1;0 1 0 1， 目標向量為：T=0 1 1 1。激活函數(shù)取硬限幅傳輸函數(shù)。 根據(jù)感知機學習算法的計算步驟，利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的有關(guān)函數(shù)編寫的程序如下。 ex2_2,22,結(jié)果顯示：epoch = 3Wij = 1.5028 1.7095y = 0 1 1 1,23,4. 繪制樣本點的函數(shù)plotpv( ) 利用plotpv( ) 函數(shù)可在坐標圖中繪出已知給出的樣本點及其類別，不同的類別使用了不同的符號。其調(diào)用格式為：plotpv(X,T)式中 X

14、定義了n個2或3維的樣本，它是一個2n維或3n維的矩陣；T表示各樣本點的類別，它是一個n維的向量。 如果T只含一元矢量，目標0的輸入矢量畫為“o”； 目標1的輸入矢量畫為“+”； 如果T含二元矢量，則輸入矢量對應(yīng)如下：0 0用“o”；0 1用“+”；1 0用“*”；1 1用“”。例,24,X=-0.5,-0.5,0.3,-0.1,0.2,0.0,0.6,0.8; -0.5,0.5,-0.5,1.0,0.5,-0.9,0.8,-0.6;T=1 1 0 1 1 0 1 0; plotpv(X,T) 對樣本不同的類別使用了不同的符號，如圖2-2所示。,圖2-2 樣本的分類,25,5. 在存在的圖上畫

15、感知機的分類線函數(shù)plotpc( ) 硬特性神經(jīng)元將輸入空間用一條直線（如果神經(jīng)元有兩個輸入），或用一個平面（如果神經(jīng)元有三個輸入），或用一個超平面（如果神經(jīng)元有三個以上輸入）分成兩個區(qū)域。plotpc(w,b)對含權(quán)矩陣w和偏差矢量b的硬特性神經(jīng)元的兩個或三個輸入畫一個分類線。這一函數(shù)返回分類線的句柄以便以后調(diào)用。plotpc(w,b,h)包含從前的一次調(diào)用中返回的句柄，它在畫新分類線之前，刪除舊線。,26,6. 感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化函數(shù)initp( ) 利用initp( ) 函數(shù)可建立一個單層（一個輸入層和一個輸出層）感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其調(diào)用格式為： W,b=initp(R,S)或 W,b

16、=initp(X,T),27,例利用以下命令，可得圖1-54。X=0 0 1 1;0 1 0 1;T=0 1 1 1; W,b=initp(X,T); plotpv(X,T);plotpc(W,b); 使用plotpc( )函數(shù)可以在已繪制的圖上加上感知機分類線（MATLAB6.1及以下版本利用此命令不能產(chǎn)生分類線），如圖2-3所示。由圖可見經(jīng)過初始化后的網(wǎng)絡(luò)對輸入樣本還不能正確進行分類。,圖2-3 輸入樣本加網(wǎng)絡(luò)初始分類線,28,7用感知機準則訓(xùn)練感知機的函數(shù)trainp( ) 經(jīng)過初始化建立的感知機，還必須經(jīng)過訓(xùn)練才能夠?qū)嶋H應(yīng)用。通過訓(xùn)練以決定網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏值。對于感知機，其訓(xùn)練過程為：對于給定的輸入向量，計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，并與相應(yīng)的目標向量進行比較，得到誤差，然后根據(jù)相應(yīng)的學習規(guī)則調(diào)整權(quán)值和偏值。重新計算網(wǎng)絡(luò)在新的權(quán)值和偏值作用下的輸出，重復(fù)上述的權(quán)值和偏值的調(diào)整過程，直到網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望的目標向量相等或者訓(xùn)練次數(shù)達到預(yù)定的最大次數(shù)時才停止訓(xùn)練，之所以要設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)，是因為對于有些問題，使用感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時是不能解決的，這正是感知機的缺點。 訓(xùn)練感知機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)trainp(