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1、 江蘇省無錫市2020年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.7的倒數(shù)是（） A.B.7C.- D.72.函數(shù) 中自變量 的取值范圍是（ ） A.B.C.D.3.已知一組數(shù)據(jù)：21，23，25，25，26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若 ， ，則 的值等于（ ） A.5B.1C.-1D.-55.正十邊形的每一個外角的度數(shù)為（ ） A.B.C.D.6.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A.圓B.等腰三角形C.平行四邊形D.菱形7.下列選項錯誤的是（ ） A.B.C.D.8.反比例函數(shù) 與一次函數(shù)

2、的圖形有一個交點 ，則k的值為（ ） A.1B.2C.D.9.如圖，在四邊形 中 ， ， ， ，把 沿著 翻折得到 ，若 ，則線段 的長度為（ ） A.B.C.D.10.如圖，等邊 的邊長為3，點D在邊 上， ，線段 在邊 上運動， ，有下列結(jié)論： 與 可能相等； 與 可能相似；四邊形 面積的最大值為 ；四邊形 周長的最小值為 .其中，正確結(jié)論的序號為（ ）A.B.C.D.二、填空題（共8題；共8分）11.因式分解： _. 12. 2019年我市地區(qū)生產(chǎn)總值逼近12000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示12000 是_. 13.已知圓錐的底面半徑為 ，高為 ，則它的側(cè)面展開圖的面積為=_. 14.如圖，

3、在菱形 中， ，點E在 上，若 ，則 _. 15.請寫出一個函數(shù)表達式，使其圖象的對稱軸為 軸：_. 16.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子最井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是_尺. 17.二次函數(shù) 的圖像過點 ，且與y軸交于點B，點M在該拋物線的對稱軸上，若 是以 為直角邊的直角三角形，則點M的坐標(biāo)為_. 18.如圖，在 中， ， ，點D，E分別在邊 ， 上，且 ， 連接 ， ，相交于點O，則 面積最大值為_. 三、解答題（共10題；共98分）19.計算： （1）

4、（2）. 20.解方程： （1）（2）21.如圖，已知 ， ， . 求證：（1）； （2）. 22.現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻. （1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是_； （2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程） 23.小李2014年參加工作，每年年底都把本年度收入減去支出后的余額存入銀行（存款利息記入收入），2014年底到2019年底，小李的銀行存款余額變化情況如下表所示：（單位：萬元） 年份2014年2

5、015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余額261015b34（1）表格中 _； （2）請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整：（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)） （3）請問小李在哪一年的支出最多？支出了多少萬元？ 24.如圖，已知 是銳角三角形 . （1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設(shè)直線 與 、 分別交于點M、N，作一個圓，使得圓心O在線段 上，且與邊 、 相切；（不寫作法，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，若 ， ，則 的半徑為_. 25.如圖， 過 的圓心，交 于點A、B， 是 的切線，點C是切點，

6、已知 ， . （1）求證： ； （2）求 的周長. 26.有一塊矩形地塊 ， 米， 米，為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形 分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米.現(xiàn)決定在等腰梯形 和 中種植甲種花卉；在等腰梯形 和 中種植乙種花卉；在矩形 中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米 、60 元/米 、40元/米 ，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元. （1）當(dāng) 時，求種植總成本y； （2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米 ，求三種花卉的最低種植總成本. 27.如圖，在矩形 中，

7、 ， ，點E為邊 上的一點（與C、D不重合）四邊形 關(guān)于直線 的對稱圖形為四邊形 ，延長 交 與點P，記四邊形 的面積為S. （1）若 ，求S的值； （2）設(shè) ，求S關(guān)于x的函數(shù)表達式. 28.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線 交二次函數(shù) 的圖像于點A， ，點 在該二次函數(shù)的圖像上，設(shè)過點 （其中 ）且平行于 軸的直線交直線 于點M，交直線 于點N，以線段 、 為鄰邊作矩形 . （1）若點A的橫坐標(biāo)為8. 用含m的代數(shù)式表示M的坐標(biāo)；點 能否落在該二次函數(shù)的圖像上？若能，求出m的值；若不能，請說明理由；（2）當(dāng) 時，若點 恰好落在該二次函數(shù)的圖像上，請直接寫出此時滿足條件的所有直線 的函

8、數(shù)表達式. 答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：7的倒數(shù)為：1（7） . 故答案為：C.【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以7的倒數(shù)為1（7）.2.【解析】【解答】解：由已知，3x10可知 ，故答案為：B. 【分析】由二次根式的被開方數(shù)大于等于0問題可解3.【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21+23+25+25+26）5=24； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：21，23，25，25，26，最中間的數(shù)是25，則中位數(shù)是25；故答案為：A.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式和中位數(shù)的定義分別進行解答即可.4.【解析】【解答】 ， ， ， 的值等于 ，故答案為：C

9、.【分析】將兩整式相加即可得出答案.5.【解析】【解答】解：3601036， 故答案為：A.【分析】利用多邊形的外角性質(zhì)計算即可求出值.6.【解析】【解答】解：A、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形是不軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故答案為：B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的性質(zhì)求解.7.【解析】【解答】解：A. ，本選項不合題意； B. ，本選項不合題意；C. 1，本選項不合題意；D.2（x

10、2y）2x4y，故本選項符合題意；故答案為：D.【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，同底數(shù)冪的乘法法則，二次根式的除法法則以及去括號法則逐一判斷即可.8.【解析】【解答】解：由題意，把B（ ，m）代入 ，得m= B（ ， ）點B為反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的交點，k=xyk= = .故答案為：C.【分析】把點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值，可得出B點坐標(biāo)，把 B點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值.9.【解析】【解答】解：如圖 ， ， ， ， ， ， ， ，延長 交 于F， ，則 ， ，過點 作 ，設(shè) ，則 ， ， ，在 中， ，即 ，解得： ， .故答案為：B.【分析】根據(jù)已知，易求得 ，延長 交 于F，可得 ，則 ，再過點D作 ，設(shè) ，則 ， ， ，在 中，根據(jù) ，代入數(shù)值，即可求解.10.【解析】【解答】解：線段 在邊 上運動， ， , 與 不可能相等，則錯誤；設(shè) ， ， ， ，即 ，假設(shè) 與 相似，A=B=60， ，即 ，從而得到 ，解得 或 （經(jīng)檢驗是原方程的根），又 ，解得的 或 符合題意，即 與 可能相似，則正確；如圖，過P作PEBC于E，過F作DFAB于F，設(shè) ，