《函數(shù)的奇偶性與周期性(練習(xí)題)(共6頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)的奇偶性與周期性(練習(xí)題)(共6頁(yè)).docx（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上序號(hào)：No.6 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名_ 設(shè)計(jì)： 備課組長(zhǎng)審核 ： 年級(jí)審核：1函數(shù)的奇偶性奇偶性,定義,圖象特點(diǎn)偶函數(shù),如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù),關(guān)于 對(duì)稱奇函數(shù),如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有 ，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù),關(guān)于 對(duì)稱2.周期性(1)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有 ，那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最

2、小正周期1判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)函數(shù)f(x)0，x(0，)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)()(2)若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于直線xa對(duì)稱()(3)若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(x)關(guān)于點(diǎn)(b,0)中心對(duì)稱()(4)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a2.()(5)函數(shù)f(x)在定義域上滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期為2a(a0)的周期函數(shù)()(6)函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，則f(2 014)0.()2(2013山東)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2，則f(1)等于()A2 B0 C1 D23已知f(

3、x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是()A B. C. D4已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)2x2，則f(2 015)等于()A2 B2 C98 D985設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_題型一判斷函數(shù)的奇偶性例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)(x1) ；(3)f(x).判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x).題型二函數(shù)周期性的應(yīng)用例2(1)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)，當(dāng)3x1時(shí)，f(x)(x2)2

4、；當(dāng)1x3時(shí)，f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于()A335 B336 C1 678 D2 012(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x2)，當(dāng)2x3時(shí)，f(x)x，則f(105.5)_.(1)若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)等于()A1 B1 C2 D2(2)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)2x(1x)，則f等于()A B C. D.題型三函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當(dāng)4x4時(shí)，求f(x)的圖象與

5、x軸所圍成圖形的面積；(3)寫(xiě)出(，)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(1)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A. B.C. D.(2)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(2x)的x的取值范圍是_6函數(shù)的奇偶性與周期性A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1(2013廣東)定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D12設(shè)f(x)是定義在R

6、上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x，則f(1)等于()A3 B1 C1 D33定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0，且a1)若g(2)a，則f(2)等于()A2 B. C. Da2二、填空題6函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)1，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)_.7若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.8已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，則f(2 015)_.三、解答題9已知函數(shù)f(x)是

7、定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；(2)若f(x) (0x1)，求x5，4時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍B組專項(xiàng)能力提升1已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，則f(2 013)f(2 015)的值為()A1 B1 C0 D無(wú)法計(jì)算2設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，最小正周期T3，若f(1)1，f(2)，則a的取值范圍是()Aa1或a Ba1C1a Da3設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

8、且對(duì)任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)2x，則有2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0.其中所有正確命題的序號(hào)是_4函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈x|x0，且滿足對(duì)于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x的取值范圍5設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上滿足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在閉區(qū)間0,7上只有f(1)f(3)0.(1)試判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2 005,2 005上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論專心-專注-專業(yè)