《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）》教案 （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）》教案 （新版）華東師大版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6）求二次函數(shù)的表達(dá)式【教學(xué)目標(biāo)】1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式；2使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍；3通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知1通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y6x212x； (2)y4x28x102. 以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少?二、范例有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就

2、可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；例1 要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?解：設(shè)矩形的寬AB為xm，則矩形的長(zhǎng)BC為(202x)m，由于x0，且202x0，所以0x10。圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是yx(202x)即y2x220x配方得y2(x5)250所以當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y50。因?yàn)閤5時(shí)，滿足0x10，這時(shí)202x10。所以應(yīng)圍成寬5m，長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。例2某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件，該店想通過(guò)降低售價(jià),增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)

3、提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0x2)，該商品每天的利潤(rùn)為y元。商品每天的利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y(10x8)(100100x)即y100x2100x200 配方得y100(x0.5)2225因?yàn)閤0.5時(shí)，滿足0x2。所以當(dāng)x0.5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y225。所以將這種商品的售價(jià)降低0.5元時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大。例3 用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?先思考解決以下問(wèn)題

4、：(1)若設(shè)做成的窗框的寬為xm，則長(zhǎng)為多少m? (2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒(méi)有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說(shuō)明理由。（讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x0，且0，即解不等式組，解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為0x2，所以x的取值范圍應(yīng)該是0x2。)(3)你能說(shuō)出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎?(，即)詳細(xì)解答見(jiàn)P20小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過(guò)程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；(3)研究所得的函數(shù)；(4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：(5)解決提出的實(shí)際問(wèn)題。三、課堂練習(xí)P20 練習(xí)第1、2、3題四、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?2談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。五、作業(yè)1.求下列函數(shù)的最大值或最小值。(1)yx24x2；(2)yx25x3；(3)y5x210；(4)y2x28x2.已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm。(1)寫(xiě)出矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大?3填空：(1)二次函數(shù)yx22x5取最小值時(shí)，自變量x的值是_；(2)已知二次函數(shù)yx26xm的最小值為1，那么m的值是_?！菊n后反思】