《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.2.1二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.2.1二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)知|識(shí)|目|標(biāo)1通過作圖、比較、思考，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2k的圖象，理解二次函數(shù)yax2k的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系2通過自學(xué)、探究、交流，能總結(jié)并應(yīng)用二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)目標(biāo)一理解二次函數(shù)yax2k的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系例1 教材補(bǔ)充例題 在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出二次函數(shù)y2x2，y2x23，y2x23的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)拋物線y2x2，y2x23和y2x23的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是什么？(2)試說明拋物線y2x23，y2x

2、23分別是由拋物線y2x2怎樣變化得到的【歸納總結(jié)】作二次函數(shù)yax2k的圖象：1作二次函數(shù)的圖象可以用描點(diǎn)法，在列表時(shí)，一定要根據(jù)對(duì)稱軸對(duì)稱地選取自變量的值2yax2k yax2 yax2k，簡記為“常數(shù)項(xiàng)上加下減”目標(biāo)二能總結(jié)并應(yīng)用二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)例2 教材補(bǔ)充例題 (1)拋物線y3x25的開口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，這個(gè)值是_(2)拋物線y7x23的開口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，這個(gè)值

3、是_【歸納總結(jié)】當(dāng)a0時(shí)，拋物線yax2k的開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，k)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值，這個(gè)值等于k；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)yax2的圖象向上平移k個(gè)單位，得到二次函數(shù)_的圖象；當(dāng)k0_y軸(_，_)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_圖象有最_點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最_值，為_a0_y軸(_，_)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_圖象有最_點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最_值，為_能否通過上下平移二次函數(shù)yx2的圖象，使得到的新的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)？若能，說出平移的方向和距離；若不能，請(qǐng)說明理由解：能因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)是

4、3，所以平移方向是向下，平移距離是3個(gè)單位請(qǐng)找出以上解答過程中的錯(cuò)誤，并給出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 此題考查二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)及與函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系解答時(shí)，借助圖象易得到相應(yīng)結(jié)論解：列表：x21012y2x282028y2x2351315y2x231153511描點(diǎn)、連線即可得到如圖所示的圖象(1)由圖可知，拋物線y2x2，y2x23和y2x23的開口方向相同，都向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，3)，(0，3)，對(duì)稱軸都為y軸(2)由圖可知：拋物線y2x23是由拋物線y2x2向上平移3個(gè)單位得到的；拋物線y2x23是由拋物線y2x2向下平移3個(gè)單

5、位得到的例2答案 (1)向下y軸(0，5)增大減小0大5(2)向上y軸(0，3)減小增大0小3解析 分別畫出二次函數(shù)y3x25，y7x23的圖象的草圖，根據(jù)圖象填空例3解析 DA項(xiàng)，a20，故拋物線y2x23的開口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤B項(xiàng)，當(dāng)x2時(shí)，y2435，故拋物線不經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，當(dāng)y0時(shí)，2x230，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確備選目標(biāo)二次函數(shù)yax2k與其他函數(shù)的關(guān)系例二次函數(shù)yax21的圖象與直線y2x3交于點(diǎn)P(1，b)(1)求a，b的值；(2)寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x

6、的增大而減小解析 (1)函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義是交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，把P(1，b)的坐標(biāo)代入直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，可求出b的值，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入二次函數(shù)關(guān)系式，可得a的值(2)根據(jù)關(guān)系式的特點(diǎn)，由二次函數(shù)值的變化情況可得x的取值范圍解：(1)把點(diǎn)P(1，b)的坐標(biāo)代入y2x3中，得b2131，P(1，1)把點(diǎn)P(1，1)的坐標(biāo)代入yax21中，得a11，a2.(2)二次函數(shù)的關(guān)系式為y2x21.a20，函數(shù)圖象開口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小即當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一(2)向上向下yax2kyax2k知識(shí)點(diǎn)二向上0k減小增大低小k向下0k增大減小高大k反思 平移距離錯(cuò)了正確解答如下：方法一：當(dāng)x2時(shí)，yx2222，所以新的函數(shù)圖象上的點(diǎn)(2，3)對(duì)應(yīng)原函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，2)，這兩點(diǎn)的垂直距離是5，所以平移方向是向下，平移距離是5個(gè)單位方法二：設(shè)平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式為yx2k.將(2，3)代入此關(guān)系式中，求得k5.所以平移方向是向下，平移距離是5個(gè)單位