《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.1二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)知|識|目|標(biāo)1根據(jù)畫一次函數(shù)圖象的步驟，能夠用描點法作出二次函數(shù)yax2的圖象2通過對比幾個二次函數(shù)圖象的共同點和不同點，理解二次函數(shù)的性質(zhì)，并能根據(jù)其性質(zhì)解決問題目標(biāo)一會畫二次函數(shù)yax2的圖象例1 教材補充例題 畫二次函數(shù)yx2的圖象【歸納總結(jié)】1畫二次函數(shù)yax2的圖象的步驟：用描點法畫二次函數(shù)的圖象分三步：列表、描點、連線列表：根據(jù)二次函數(shù)的關(guān)系式用表格的形式列出部分點的坐標(biāo)；描點：把表格中坐標(biāo)對應(yīng)的點描到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)；連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點2畫二次函數(shù)yax2的圖象的四點技巧：(1)二次函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，列表

2、時先找到函數(shù)圖象的對稱軸，然后在對稱軸兩側(cè)對稱地取自變量的值；(2)列好表后，觀察表中各點在坐標(biāo)系中對應(yīng)的大致位置，根據(jù)需要畫出平面直角坐標(biāo)系；(3)因為二次函數(shù)的自變量的取值是一切實數(shù)，所以二次函數(shù)圖象的兩端是無限延伸的；(4)點取得越多，圖象越精確，圖象必須光滑，頂點不能畫成尖的，當(dāng)描出的相鄰兩點相距較遠時，可先用線段連結(jié)這兩點，再把此段圖象修成光滑的曲線目標(biāo)二能理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)例2 教材補充例題 已知二次函數(shù)y2x2和y2x2的圖象如圖2621所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)指出的函數(shù)關(guān)系式是什么，的函數(shù)關(guān)系式是什么；(2)寫出函數(shù)y2x2和y2x2的圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)及

3、對稱軸左、右兩邊y隨x的變化情況；(3)二次函數(shù)y2x2和y2x2何時取得最大值或最小值？圖2621例3 高頻考題 下列說法中錯誤的是()A在函數(shù)yx2中，當(dāng)x0時，y有最大值B在函數(shù)y2x2中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大C在拋物線yax2中，若拋物線的開口向下，則a0D不論a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線yax2的頂點都是原點【歸納總結(jié)】二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一般包括圖象的開口方向和對稱性、函數(shù)值的變化情況以及最值運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題需注意以下兩點：(1)在二次函數(shù)yax2中，a的符號決定圖象的開口方向、有最大值(或最小值)以及函數(shù)值的變化情況，反過來，由

4、圖象的開口方向、有最大值(或最小值)以及函數(shù)值的變化情況可以確定a的符號；(2)利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題時，一般要畫出草圖，利用圖象的直觀性解決問題知識點一二次函數(shù)yax2的圖象二次函數(shù)yax2的圖象是一條_，它是軸對稱圖形，對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的_點撥當(dāng)自變量是全體實數(shù)時，拋物線是向上或向下無限伸展的知識點二二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)a的符號圖象圖象的開口方向圖象的頂點坐標(biāo)圖象的對稱軸函數(shù)值y隨x的變化情況最值yax2a0_(0，0)_當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而_圖象有最_點，當(dāng)x0時，y最小值0a0_(0，0)_當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而_圖象有最_點，當(dāng)x

5、0時，y最大值01.注意：|a|越大，拋物線的開口越?。粅a|越小，拋物線的開口越大2二次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的變化情況要以對稱軸為界分左右兩部分分別描述曉明用描點法作函數(shù)yx2的圖象，過程如下：解：列表如下：x21012yx241014描點、連線，如圖2622所示圖2622曉明的解答正確嗎？如果不正確，存在哪些問題？請你寫出正確的解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 二次函數(shù)yx2的圖象是軸對稱圖形，頂點坐標(biāo)是(0，0)，所以列表時從x0往兩邊取適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹?，并計算對?yīng)的函數(shù)值，再把相應(yīng)的點描到平面直角坐標(biāo)系中，然后用光滑的曲線順次連結(jié)各點解：列表：x3210123y4.520.500

6、.524.5在平面直角坐標(biāo)系中描點、連線，得到二次函數(shù)yx2的圖象，如圖所示例2解：觀察圖象可以看出：(1)的函數(shù)關(guān)系式是y2x2，的函數(shù)關(guān)系式是y2x2.(2)函數(shù)y2x2的圖象的對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)是(0，0)，在y軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在y軸右側(cè)，y隨x的增大而增大函數(shù)y2x2的圖象的對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)是(0，0)，在y軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，在y軸右側(cè)，y隨x的增大而減小(3)二次函數(shù)y2x2，當(dāng)x0時，y取得最小值0；二次函數(shù)y2x2，當(dāng)x0時，y取得最大值0.例3答案 C備選目標(biāo)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用例已知二次函數(shù)y2x2.(1)點A(1，a)，B(2，b)均在

7、二次函數(shù)y2x2的圖象上，比較a，b的大??；(2)M，N是二次函數(shù)y2x2的圖象上的點，它們的橫坐標(biāo)分別為2和，在y軸上找一點P，使得PMPN最小解析 (1)根據(jù)點A，B均在函數(shù)y2x2的圖象上，將橫坐標(biāo)分別代入關(guān)系式，求出縱坐標(biāo)a，b的值，再比較大小，也可以利用圖象進行比較，還可以利用函數(shù)值的變化情況比較其大小(2)求出點M，N的坐標(biāo)，再作點M關(guān)于y軸的對稱點M，連結(jié)NM，與y軸的交點即為點P.解：(1)方法一：通過計算得a2，b8，故ab.方法二：畫出函數(shù)y2x2的圖象，如圖，并把點A，B描于圖上，可得ab.方法三：點B(2，b)與點B(2，b)關(guān)于y軸對稱，點A與點B均在對稱軸的右側(cè)因為在對稱軸右側(cè)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，且12，故ab.(2)易得點M，N的坐標(biāo)分別為(2，8)，.作點M關(guān)于y軸的對稱點M，則M(2，8)，連結(jié)NM，與y軸的交點即為點P，如圖所示設(shè)NM所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為ykxn，則解得即y3x2，當(dāng)x0時，y2，所以點P的坐標(biāo)為(0，2)【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一拋物線頂點知識點二向上y軸減小增大低向下y軸增大減小高反思 曉明的解答不正確錯誤的原因有三個：一是列表時取的數(shù)據(jù)不全面；二是沒有用光滑的曲線連結(jié)相鄰的點；三是所畫的拋物線沒有向上延長正解：列表如下：x21012yx241014描點、連線，如圖所示