《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料26.21.二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)一、選擇題1如圖K21，函數(shù)y2x2 的圖象可能是() 圖K21A B C D2下列關(guān)于函數(shù)yx2的圖象的說(shuō)法：圖象是一條拋物線(xiàn)；開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸是y軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3下列關(guān)于拋物線(xiàn)yx2，yx2，yx2的說(shuō)法：都是開(kāi)口向上；都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；都以y軸為對(duì)稱(chēng)軸；都關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4拋物線(xiàn)yax2，ybx2，ycx2如圖K22所示，則a，b，c的大小關(guān)系是()圖K22Aabc Bacb Ccab Dcba5下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A二次

2、函數(shù)y3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B二次函數(shù)y6x2中，當(dāng)x0時(shí)，y有最大值0C函數(shù)yax2(a0)，a越大函數(shù)圖象開(kāi)口越小，a越小函數(shù)圖象開(kāi)口越大D不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線(xiàn)yax2的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)6下列函數(shù)中，具有圖象過(guò)原點(diǎn)且當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小這兩個(gè)特征的有()yax2(a0)；y(a1)x2(a1)；y2xa2(a0)；y(a21)x2；yx.圖K23A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7已知二次函數(shù)yx2的圖象如圖K23所示，線(xiàn)段ABx軸，交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則AB的長(zhǎng)度為()A2 B4 C6 D88已知點(diǎn)A(3，y1)，B(1，y2)，C(2

3、，y3)在拋物線(xiàn)yx2上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y3y19函數(shù)yk(xk)，ykx2，y(k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()圖K24二、填空題102018廣州已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_(填“增大”或“減小”)圖K2511二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖K25所示，則k的取值范圍為_(kāi)12寫(xiě)出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸是y軸、開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的關(guān)系式：_13一條拋物線(xiàn)與二次函數(shù)yx2的圖象的開(kāi)口方向相反，開(kāi)口大小一致，頂點(diǎn)坐標(biāo)相同，那么這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_；如果二次函數(shù)y3x2的圖象與二次函數(shù)

4、yax2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么二次函數(shù)yax2的關(guān)系式是_14若二次函數(shù)y(m1)x2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_15已知函數(shù)ykxk22k6是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)k_時(shí)，圖象開(kāi)口向上；當(dāng)k_時(shí)，圖象開(kāi)口向下圖K2616如圖K26，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，ADx軸，以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)A，D兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)17已知二次函數(shù)y甲mx2，y乙nx2，對(duì)任意給定的x值都有y甲y乙，則關(guān)于m，n的關(guān)系可能是_(填序號(hào))mn0；m0，n0；m0，n0；mn0.三、解答題18已知正方形

5、的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為x，面積為y.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.19先畫(huà)出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)函數(shù)y3x2的最小值是多少？(2)函數(shù)y3x2的最大值是多少？(3)怎樣判斷二次函數(shù)yax2是有最大值還是有最小值？20已知函數(shù)yax2(a0)的圖象與直線(xiàn)y2x3交于點(diǎn)(1，b)(1)求a和b的值；(2)求拋物線(xiàn)yax2的函數(shù)關(guān)系式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；(3)觀察拋物線(xiàn)yax2，當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？(4)求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y2的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及以交點(diǎn)與拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積1解析 C易知函數(shù)y2x2 的圖象開(kāi)口向

6、下，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，所以函數(shù)y2x2的圖象，可能是圖中的，故選C.2答案 D3答案 B4答案 A5答案 C6解析 C滿(mǎn)足這兩個(gè)特征，的圖象不過(guò)原點(diǎn)，中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大7解析 B點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2.線(xiàn)段ABx軸，AB2(2)224.故選B.8答案 D9解析 C一次函數(shù)yk(xk)kxk2，k0，k20，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸A項(xiàng)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，A不正確B項(xiàng)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，B不正確C項(xiàng)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，C可以D項(xiàng)，一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，D不

7、正確10答案 增大解析 二次函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為增大11答案 k1解析 拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上，則k10，解得k1.12答案 y2x2(答案不唯一，只要是yax2的形式且a為負(fù)數(shù)即可)13答案 yx2y3x214答案 m115答案 4216答案 217答案 解析 要使y甲y乙，只要甲的圖象在乙的圖象上方即可18解：(1)yx2.(2)略19解：作圖象略(1)0.(2)0.(3)當(dāng)a0時(shí)，yax2有最小值；當(dāng)a0時(shí)，yax2有最大值20解：(1)將x1，yb代入y2x3，得b1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)將x1，y1代入yax2，得a1，所以a1，b1.(2)拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為yx2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x0(即y軸)(3)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大(4)設(shè)直線(xiàn)y2與拋物線(xiàn)yx2相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為O(0，0)由得所以A(，2)，B(，2)，所以AB|()|2 ，所以SAOB2 22 .K12教育資源學(xué)習(xí)用資料