《2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊4.7第1課時相似三角形中的對應(yīng)線段之比教案1（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017秋九年級數(shù)學(xué)上冊4.7第1課時相似三角形中的對應(yīng)線段之比教案1（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、中小學(xué)教育資料4.7相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形中的對應(yīng)線段之比1.明確相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系；（重點）2.能熟練運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.（難點）一、情景導(dǎo)入在前面我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應(yīng)角相等，三對對應(yīng)邊成比例.那么，在兩個相似三角形中是否只有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì).二、合作探究探究點一：相似三角形對應(yīng)高的比 如圖，ABC中，DEBC，AHBC于點H，AH交DE于點G.已知DE10，BC15

2、，AG12.求GH的值.解：DEBC，ADEB，AEDC.ADEABC.又AHBC，DEBC，AHDE.，即.AH18.GHAHAG18126.方法總結(jié)：利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比等于相似比，將所求線段轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)高的差.探究點二：相似三角形對應(yīng)角平分線的比 兩個相似三角形的兩條對應(yīng)邊的長分別是6cm和8cm，如果它們對應(yīng)的兩條角平分線的和為42cm，那么這兩條角平分線的長分別是多少？解：方法一：設(shè)其中較短的角平分線的長為xcm，則另一條角平分線的長為（42x）cm.根據(jù)題意，得.解得x18.所以42x421824（cm）.方法二：設(shè)較短的角平分線長為xcm，則由相似性質(zhì)有.解得x18.

3、較長的角平分線長為24cm.故這兩條角平分線的長分別為18cm，24cm.方法總結(jié)：在利用相似三角形的性質(zhì)解題時，一定要注意“對應(yīng)”二字，只有對應(yīng)線段的比才等于相似比，而相似比即為對應(yīng)邊的比，列比例式時，盡可能回避復(fù)雜方程的變形.探究點三：相似三角形對應(yīng)中線的比 已知ABCABC，AB邊上的中線CD4cm，求AB邊上的中線CD.解：ABCABC，CD是AB邊上的中線，CD是AB邊上的中線，.又CD4cm，CD46（cm）.即AB邊上的中線CD的長是6cm.方法總結(jié)：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.三、板書設(shè)計相似三角形中的對應(yīng)線段之比：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比.通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，經(jīng)歷“觀察猜想論證歸納”的過程，滲透邏輯推理的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度，并在其中體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力.