《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.7相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比（第1課時(shí)）學(xué)案（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.7相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比（第1課時(shí)）學(xué)案（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、中小學(xué)教育資料相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比2能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少？3相似三角形的判定方法有哪些？4根據(jù)相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性質(zhì)？5相似三角形還有其他的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來(lái)探索相似三角形的其他性質(zhì)自學(xué)互研生成能力先閱讀教材P106107頁(yè)的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1相

2、似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比2相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例3相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比1如圖，ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、AD分別為BC、BC邊上的高，那么，AD和AD之間有什么關(guān)系？證明：ABCABC，BB，又ADBC，ADBC，ADBADB90，ABDABD，ABABADADk.歸納結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比2ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC邊上的中線(xiàn)，AE、AE分別是ABC和ABC的角平分線(xiàn)，且ABABk，那么AD與AD、AE與AE之間有怎樣的關(guān)系？歸納結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)

3、的比都等于相似比1自學(xué)自研教材P107頁(yè)的例1.2完成教材P107頁(yè)隨堂練習(xí)第1題答案：，BDBD46(cm)如圖，AD是ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在A(yíng)C邊上，點(diǎn)S在A(yíng)B邊上，BC60cm，AD40cm，四邊形PQRS是正方形(1)ASR與ABC相似嗎？為什么？(2)求正方形PQRS的邊長(zhǎng)解：(1)ASRABC.理由是：四邊形PQRS是正方形，SRBC.ASRB，ARSC.ASRABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)；(2)由(1)可知ASRABC.(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為xcm，則AE(40x)cm.，解得x24.正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm.對(duì)

4、應(yīng)練習(xí)：1順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對(duì)應(yīng)高的比是(C)A14B13C12D12已知ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，且AD8cm，AD3cm.則ABC與ABC對(duì)應(yīng)高的比為3如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC15cm，高AD10cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個(gè)矩形材料備用，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B、AC上，若矩形的一邊PN9，求矩形的另一邊PQ的長(zhǎng)是多少？解：設(shè)AD與PN交于點(diǎn)E.四邊形PQMN是矩形，PNBC，APNB，ANPC，APNABC，AE6(cm)，DEADAE1064(cm)，由題意可知：PQDE4cm.矩形的另一邊PQ的長(zhǎng)

5、是4cm.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一探索相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比知識(shí)模塊二相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)之比為12，那么它們對(duì)應(yīng)中線(xiàn)之比為(A)A12B13C14D182已知ABCABC，AD，AD是高，且AD3cm，AD5cm，AE，AE分別是BC和BC邊上的中線(xiàn)，AE6cm，則AE10cm3如圖，在A(yíng)BC是一張銳角三角形硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40cm，AD30cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在A(yíng)C，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.(1)求證：；(2)求矩形EFGH的周長(zhǎng)解：(1)易得AMHG，四邊形EFGH為矩形，EFGH，AHGABC.又HAGBAC，AHGABC，.(2)由(1)得：.設(shè)HExcm，則MDHExcm，AD30cm，AM(30x)cm.HG2HE，HG2xcm，可得，解得，x12，2x24，所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為：2(1224)72(cm)課后反思查漏補(bǔ)缺1收獲：_2存在困惑：_