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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第1講 有理數(shù)【教學目標】1. 了解正負有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類；2. 了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義?！窘虒W重難點】正確理解有理數(shù)的概念?！窘虒W內容】一、正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù)； 正數(shù)：比0大的數(shù)； 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。注意：字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a表示0時，-a仍是0。（當出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號

2、是正號。例題1.如果規(guī)定前進、收入、盈利、公元后為正，那么下列各語句中錯誤的是 ( ) A前進-18米的意義是后退18米 B收入-4萬元的意義是減少4萬元 C盈利的相反意義是虧損 D公元-300年的意義是公元后300年 變式訓練. 某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為1，10：45記為1等等，依此類推，上午7：45應記為 。二、具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8表示為：+8；零下8表示為：-8。三、0表示的意義1. 0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說

3、教室里沒有人；2. 0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。例題 ：關于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是 ( ) A0是整數(shù) B0是偶數(shù) C0是正整數(shù) D0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 四、有理數(shù)1. 有理數(shù)的概念（1）正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）；（2）正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；（3）正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是

4、偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2. 有理數(shù)的分類（1）按有理數(shù)的意義分類 （2）按正、負來分 總結：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)）； 負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)； 正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù)； 負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)。例題：下列說法中，正確的是 ( ) A正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù) B正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) C正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D零不是整數(shù) 變式訓練. 下列說法中正確的是（ ） A、不帶“”的數(shù)都是正數(shù) B、不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù) C、如果a是正數(shù)，那么a一定是負數(shù) D、0表示沒有溫度【課堂檢測】一、選擇題1. 一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛50千

5、米，然后再向西行駛20千米，此時汽車的位置是 ( ) A甲站的東邊70千米處 B甲站的西邊20千米處 C甲站的東邊30千米處 D甲站的西邊30千米處2. 在有理數(shù)中，下面說法正確的是（ ）A身高增長和體重減輕是一對具有相反意義的量 B有最大的數(shù) C沒有最小的數(shù)，也沒有最大的數(shù) D以上答案都不對3. 下列各數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A1 B2 C05 D二、填空題4. 某班學生平均體重為43.5千克，小民體重為45千克，若他的體重記作+1.5，則體重36千克的小華體重記作 千克。5. 在數(shù)中，非負數(shù)是 ；非正數(shù)是 。6. 把公元2008年記作+2008，那么-2008年表示 。7. 既不是正數(shù)，也不是

6、負數(shù)的有理數(shù)是 。8. 是正數(shù)而不是整數(shù)的有理數(shù)是 。9. 是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是 。10. 既不是整數(shù)，也不是正數(shù)的有理數(shù)是 。11. 一種零件的長度在圖紙上是（）毫米，表示這種零件的標準尺寸是 毫米，加工要求最大不超過 毫米，最小不小于 毫米。12. 把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正有理數(shù)有 ，負有理數(shù)有 。三、解答題13. 說出下列語句的實際意義。（1）輸出-12t （2）運進-5t （3）浪費-14元 （4） 上升-2m （5）向南走-7m14. 甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度為30m，丙地海拔高度是-20m，哪個地方最高？哪個地方最低？

7、最高的地方比最低的地方高多少？15. 觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律?請接著寫出后面的兩個數(shù)，你能說出第2011個數(shù)是什么嗎?（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，. ，. （2）-1,-, , ,. ,.【課后鞏固】一、選擇題1. 用a表示的數(shù)一定是（ ） A、負數(shù) B、負整數(shù) C、正數(shù)或負數(shù) D、以上結論都不對2. 下列說法正確的是（ ） A、在+5與6之間沒有正數(shù) B、在1與0之間沒有負數(shù) C、在+5與+6之間有無數(shù)個正分數(shù) D、在1與0之間沒有正分數(shù)3. 下列說法錯誤的是（ ） A、零是整數(shù) B、零是非負數(shù) C、零是偶數(shù) D、零是最小的整數(shù)4. 下列各組數(shù)

8、中，不是互為相反意義的量的是（ ） A、收入200元與支出20元 B、上升10米和下降7米 C、超過0.05mm與不足0.03mD、增大2歲與減少2升5. 一種面粉的質量標識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的（ ） A、24.70千克 B、25.30千克 C、24.80千克 D、25.51千克6. 有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（ ） A、+2 B、3 C、+3 D、+47. 下面用正負數(shù)表示四個足球與規(guī)定克數(shù)偏差的克數(shù)，其中質量好一些的是（ ） A、+4 B、1 C

9、、6 D、+5二、填空題1. 在1、2、5.5、0、3.14中，負數(shù)的個數(shù)為 。2. 若用+0.02克表示一只乒乓球質量超出標準質量0.02克，那么一只乒乓球質量低于標準質量0.02克記作 。3. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為 。4. 已知A地的海拔高度為53米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為 。5. 某企業(yè)今年第一季度盈余22000元，第二季度虧本5000元，該企業(yè)今年上半年盈余（或虧本）可用算式表示為 。6. 學校、家、書店，依次坐落在一條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家的北邊70米，小明同學從家出發(fā)，向北走了50米，接著又向南走了

10、20米，此時小明的位置是 。7. 某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（250.1）kg、（250.2）kg、（250.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差 。8. 巴黎與北京的時間差為7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是 。9. 一種零件的直徑尺寸在圖紙上是300.5（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過 。10. 下列是淮河盱眙段今年雨季一周內的水位變化情況（其中0表示警戒水位），那么星期幾水位最高 。星期一二三四五六日水位變化（米）+0.30+0.41+0.250.100

11、0.130.211. 在某地區(qū)，高度每升高100米，氣溫下降0.8。若在該地區(qū)的山腳測得氣溫為15，在山頂測得氣溫為5，那么從山頂?shù)缴侥_的高度是 米。12. 某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下 米處.13. 出租車司機李師傅從上午8：009：15在廈大至會展中心的環(huán)島路上營運，共連續(xù)運載十批乘客。若規(guī)定向東為正，向西為負，李師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，6，+3，7，+8，+4，9，4，+3，+3（1）將最后一批乘客送到目的地時，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的位置的方位是 方，距離為 千米。（2）上午8：009：15李師傅開車的平均速

12、度是 千米/小時。（3）若出租車的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元。則李師傅在上午8：009：15一共收入 元。第2講 數(shù)軸【教學目標】1. 正確理解數(shù)軸的意義；會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；2. 會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?初步理解數(shù)形結合的思想方法。【教學重難點】1. 正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系；2. 比較有理數(shù)的大小，尤其是兩個負分數(shù)的大小?！窘虒W內容】一、數(shù)軸1. 數(shù)軸的概念規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意：（1）數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線； （2）原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可； （3）同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一； （4）數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。例題1. 下列圖中為數(shù)軸是（ ） A. B. C. D. 變式訓練. 如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c，在數(shù)軸上的位置，比較a、b、c的大小， 則有（ ） A、abc B、acb C、bac D、bca