《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)26.1二次函數(shù)學(xué)案（無答案）（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 26.1二次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解二次函數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)確定二次函數(shù)中各項(xiàng)的系數(shù)；2.回求實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式；3.體會(huì)函數(shù)思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)】二次函數(shù)的概念【難點(diǎn)】確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式?！臼褂谜f明與學(xué)法指導(dǎo)】先預(yù)習(xí)P3P4內(nèi)容，理解二次函數(shù)的概念，勾畫課文中的重點(diǎn)，然后獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，疑惑隨時(shí)記錄在課本或預(yù)習(xí)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑；預(yù) 習(xí) 案一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1. 怎樣判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)？2.二次函數(shù)與一元二次方程有什么關(guān)系？3.知識(shí)梳理：形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a是_,b是_,c是_。【預(yù)習(xí)自測】1.觀察:y6x2;y

2、x230x;y200x2400x200.這三個(gè)式子中,雖然函數(shù)有一項(xiàng)的,兩項(xiàng)的或三項(xiàng)的,但自變量的最高次項(xiàng)的次數(shù)都是_次.一般地,如果yax2bxc(a.b.c是常數(shù),a0),那么y叫做x的 .2.函數(shù)y(m2)x2mx3(m為常數(shù)).當(dāng)m_時(shí),該函數(shù)為二次函數(shù);當(dāng)m_時(shí),該函數(shù)為一次函數(shù).3.下列函數(shù)表達(dá)式中,哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù),請指出各項(xiàng)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù).(1)y13x2 (2)y3x22x (3)yx (x5)2 (4)y3x32x2(5)yx二、我的疑惑 合作探究探究一：二次函數(shù)的概念 若函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。小結(jié)： 二次函數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)條件： 探究二：列函數(shù)關(guān)系式為

3、了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m,綠化帶的面積為y m2.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.26.1二次函數(shù)問題1（本章導(dǎo)圖中的問題）如圖26.1.1，要用總長為20 m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃怎樣圍法，才能使圍成的花圃面積最大？試一試（1） 設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為x m，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積y m2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中.（2） x的值是否可以任意?。坑邢?/p>

4、定范圍嗎？（3） 我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長（x）確定后，矩形的面積（y）也就隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式問題2某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出約100件該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?分 析在這個(gè)問題中，該商品每天的利潤與其降價(jià)的幅度有關(guān)設(shè)每件商品降價(jià)x元（0x2），該商品每天的利潤為y元，y是x的函數(shù)我們可以得到：問題1中的函數(shù)關(guān)系式為yx（202x）（0x10）即 y2x220x（0x10）問題2中的函數(shù)關(guān)系式為 y（10

5、x8）（100100x）（0x2），即 y100x2100x200 （0x2）.觀 察得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？這兩個(gè)問題有什么共同特點(diǎn)？概 括它們都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的問題都可歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值？形如yax2bxc （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)（quadratic function）練 習(xí)1. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和為10 cm（1） 當(dāng)它的一條直角邊長為4.5 cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；（2） 設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為S cm2，其中一條直角邊長為x cm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2. 已知正方體的棱長為x

6、cm，它的表面積為S cm2，體積為V cm3（1） 分別寫出S與x、V與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 這兩個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是x的二次函數(shù)？1. 設(shè)圓柱的高為6 cm，底面半徑r cm，底面周長C cm，圓柱的體積為V cm 3（1） 分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式；（2） 這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2. 正方形的邊長為4，若邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？3. 已知二次函數(shù)yax2c，當(dāng)x2時(shí)，y4；當(dāng)x1時(shí)，y3求a、c的值4. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長2.5 m（1） 求隧道截面的面積S（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求當(dāng)上部半圓半徑為2 m時(shí)的截面面積（取3.14，結(jié)果精確到0.1 m2）