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1、相似三角形及其應(yīng)用一、選擇題1(2015黔西南州)已知ABCABC且，則SABCSABC為(C)A12 B21 C14 D412(2015茂名)如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是(C)3如圖，ABCABC，AD，BE分別是ABC的高和中線(xiàn)，AD，BE分別是ABC的高和中線(xiàn)，且AD4，AD3，BE6，則BE的長(zhǎng)為(D)A. B. C. D.4如圖，ABDACD，圖中相似三角形有(C)A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì),第4題圖),第5題圖)5(2015呼倫貝爾)如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半，

2、若AB，則此三角形移動(dòng)的距離AA是(A)A.1 B. C1 D.二、填空題6已知甲、乙兩個(gè)多邊形相似，其相似比為25 ，若多邊形甲的周長(zhǎng)為24，則多邊形乙的周長(zhǎng)是_60_；若兩個(gè)多邊形的面積之和為174，則多邊形甲的面積為_(kāi)24_7如圖，身高為1.6米的小華站在離路燈燈桿8米處測(cè)得影長(zhǎng)2米，則燈桿的高度為_(kāi)8_米,第7題圖),第8題圖)8如圖，ABC中，AB5，BC3，CA4，D為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)與BC交于點(diǎn)E，若直線(xiàn)DE截ABC所得的三角形與ABC相似，則DE_2或_.9(2015柳州)如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，那么EH的長(zhǎng)為_(kāi)三、

3、解答題10如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DEBC，DFAC，AEEC34，BC21，求BF的長(zhǎng)解：DEBC，DFAC，即，解得BF12 11.(2014陜西副題)某市在一道路拓寬改造過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)原來(lái)道路兩邊的路燈除照亮路面的圓的面積不能滿(mǎn)足需要外，亮度效果足以滿(mǎn)足拓寬后的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因此，經(jīng)設(shè)計(jì)人員研究，只要將路燈的燈桿增加一定高度，使其照亮路面圓的面積為原來(lái)的2倍即可已知原來(lái)路燈燈高為7.5米，請(qǐng)你求出原燈桿至少再增加多少米，才能符合拓寬后的設(shè)計(jì)要求？(結(jié)果精確到0.1米)解：因?yàn)樾屡f高度路燈的外沿光是平行的，如下圖，所以，以路燈桿為垂直于路面的直角邊，以照亮路面

4、圓的半徑為另一條直角邊的新舊直角三角形是相似的，設(shè)l2為新路燈桿長(zhǎng)度，l1為原有路燈桿長(zhǎng)度，l17.5，s22s1，r2r1，所以，l2l11.4147.510.60510.6(米)，所以，應(yīng)該再增加10.67.53.1(米)，即路燈桿在原高度的基礎(chǔ)上至少再增加3.1米可達(dá)到要求12(2009陜西副題)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)活動(dòng)中，小明到操場(chǎng)測(cè)量旗桿AB的高度他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動(dòng)(鉛筆MN始終與地面垂直)如示意圖，當(dāng)小明移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M，A共線(xiàn)，同時(shí)，眼睛C與它們的底端N，B也恰好共線(xiàn)此時(shí)，測(cè)得DB50 m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65 m，鉛筆MN的長(zhǎng)為0.

5、16 m，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1 m)解：過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，交MN于點(diǎn)E，則CFDB50，CE0.65，MNAB，CMNCAB，AB12.3，旗桿AB的高度約為12.3米13(2015陜西模擬)陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y(cè)量一棵樹(shù)的高度(這棵樹(shù)底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá))，他們帶了以下測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角尺，小平面鏡請(qǐng)你在他們提供的測(cè)量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(1)所需的測(cè)量工具是：_皮尺，標(biāo)桿(方法不唯一)_；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出測(cè)量示意圖；(3)設(shè)樹(shù)高AB的長(zhǎng)度為x，請(qǐng)用所測(cè)數(shù)據(jù)(用小寫(xiě)字母表示)求出x.解：(2)測(cè)量示意圖如圖所示(3)如圖，測(cè)得標(biāo)桿DEa，樹(shù)和標(biāo)桿的影長(zhǎng)分別為ACb，EFc，DEFBAC，x14如圖，在ABC中，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且BDCE，求證：ACEFABDF.解：過(guò)點(diǎn)D作DMAC交BF于點(diǎn)M，則FECFDM, BDMBAC，又BDCE, ，又，即ACEFABDF