《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2.1平行四邊形的判定1導(dǎo)學(xué)案新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2.1平行四邊形的判定1導(dǎo)學(xué)案新版新人教版.doc-匯文網(wǎng)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、18.1.2.1 平行四邊形的判定（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；2.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理論證.一、自學(xué)釋疑平行四邊形的第五種判定方法是什么？二、合作探究探究點(diǎn)1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形猜一猜 將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘固定在一起,任意拉動(dòng)，所得的四邊形是平行四邊形嗎?證一證 已知： 四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證： 四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC，在ABC和CDA中, ABC_CDA(_). 1_4 , 2_3， AB_CD

2、, AD_BC， 四邊形ABCD是_. 要點(diǎn)歸納：平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形. 幾何語(yǔ)言描述：在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是_.典例精析例1如圖，在RtMON中，MON90.求證：四邊形PONM是平行四邊形例2如圖，在ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD、等邊ACE、等邊BCF.試說明四邊形DAEF是平行四邊形針對(duì)訓(xùn)練如圖, ADAC,BCAC,且AB=CD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.探究點(diǎn)2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形猜一猜 對(duì)于兩組對(duì)角分別相等的四邊形的形狀你的猜想是什么?證一證 已知：四

3、邊形ABCD中，A=C，B=D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：A+C+B+D=_，又A=C，B=D，_A+_B=_，即A+B=_， AD_BC.同理得 AB_CD，四邊形ABCD是_.要點(diǎn)歸納：平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形. 幾何語(yǔ)言描述：在四邊形ABCD中，A=_，B=_,四邊形ABCD是_.典例精析例3 如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度數(shù)；(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形針對(duì)訓(xùn)練1.判斷下列四邊形是否為平行四邊形：2.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件： A:B:C:D的值為 （ ）A. 1:2:3:

4、4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 探究點(diǎn)3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形猜一猜 如圖,將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘固定在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD.轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎？證一證 已知：四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求證：四邊 形ABCD是平行四邊形.證明：在AOB和COD中,AOB_COD(_). BAO_OCD , ABO_CDO,AB_CD , AD_BC，四邊形ABCD是_. 要點(diǎn)歸納：平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相_的四邊形是平行四邊形. 幾何語(yǔ)言描述：在四邊形A

5、BCD中，AO_CO,DO_BO,四邊形ABCD是_.典例精析例4 如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，BMAC于M，DNAC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由.例5昨天李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想回家去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來(lái)的平行四邊形重新在紙上畫出來(lái)?然后帶上圖紙去就行了，可原來(lái)的平行四邊形怎么給它畫出來(lái)呢(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)？(請(qǐng)用多種方法)針對(duì)訓(xùn)練1.根據(jù)下列條件,不能判定四邊形為平行四邊形的是 （ ）A.兩組對(duì)邊分別相等 B

6、.兩條對(duì)角線互相平分C.兩條對(duì)角線相等 D.兩組對(duì)邊分別平行2. 如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O.如果AC=8cm,BD=10cm,那么當(dāng)AO=_cm,BO=_cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.三、隨堂檢測(cè)1.判斷對(duì)錯(cuò):(1)有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形. ( )(2)有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形 ( )(3)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （ ） (4)一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形 ( )(5)有一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 ( ）2.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形

7、ABCD是平行四邊形（）AOA=OC，OB=OD BAB=CD，AO=CO CAB=CD，AD=BC DBAD=BCD，ABCD3.如圖，在四邊形ABCD中，(1)如果ABCD，ADBC，那么四邊形ABCD是 _.(2)如果A：B： C：D=a：b：a：b(a,b為正數(shù)),那么四邊形ABCD是_.(3)如果AD=6cm,AB=4cm,那么當(dāng)BC=_cm,CD=_cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形. 4.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點(diǎn)P 求證：四邊形ABPE是平行四邊形5. 如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是平行四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=CG，

8、BF=DH求證：四邊形EFGH是平行四邊形我的收獲_參考答案隨堂檢測(cè)1. （1）（2）（3）（4）（5）2. B3. （1）平行四邊形 （2）平行四邊形 （3）4 64. 證明：五邊形ABCDE是正五邊形，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是AB=BC=CD=DE=AE，DEC=DCE= (180-108)=36，同理CBD=CDB=36，ABP=AEP=108-36=72，BPE=360-108-72-72=108=A，四邊形ABPE是平行四邊形5. 證明：在平行四邊形ABCD中，A=C，AD=BC,又BF=DH，AH=CF.又AE=CG，AEHCGF（SAS），EH=GF.同理得BEFDGH（SAS），GH=EF，四邊形EFGH是平行四邊形