《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、181.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定(1)1掌握平行四邊形的判定定理；(重點)2綜合運用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題(難點)一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，如果一個四邊形是平行四邊形，那么它就是一個中心對稱圖形，具有如下的一些性質(zhì)：1兩組對邊分別平行且相等；2兩組對角分別相等；3兩條對角線互相平分那么，怎樣判定一個四邊形是否是平行四邊形呢？當(dāng)然，我們可以根據(jù)平行四邊形的原始定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形加以判定那么是否存在其他的判定方法？二、合作探究探究點一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 如圖，在ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD、等邊A

2、CE、等邊BCF.試說明四邊形DAEF是平行四邊形解析：根據(jù)題意，利用全等可證明ADFE，DFAE，從而可判斷四邊形DAEF為平行四邊形解：ABD和FBC都是等邊三角形，DBFFBAABCABF60，DBFABC.又BDBA，BFBC，ABCDBF(SAS)，ACDFAE.同理可證ABCEFC，ABEFAD，四邊形DAEF是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)方法總結(jié)：利用“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”時，證明邊相等，可通過證明三角形全等解決探究點二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，B55，185，240.(1)求D的度數(shù)；(2

3、)求證：四邊形ABCD是平行四邊形解析：(1)可根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180得出D的大??；(2)根據(jù)“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行證明(1)解：D21180，D18021180408555；(2)證明：ABDC，2CAB40，DCBB180，DAB1CAB125，DCB180B125，DABDCB.又DB55，四邊形ABCD是平行四邊形方法總結(jié)：根據(jù)兩組對角分別相等判斷四邊形是平行四邊形，是解題的常用思路探究點三：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，AOBO，E、F分別是OC、OD的中點求證：(1)AOCBOD；(2)四邊形AFBE是平行四邊形

4、解析：(1)利用已知條件和全等三角形的判定方法即可證明AOCBOD；(2)此題已知AOBO，要證四邊形AFBE是平行四邊形，根據(jù)全等三角形，只需證OEOF即可證明：(1)ACBD，CD.在AOC和BOD中，AOCBOD(AAS)；(2)AOCBOD，CODO.E、F分別是OC、OD的中點，OFOD，OEOC，EOFO.又AOBO，四邊形AFBE是平行四邊形方法總結(jié)：在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法探究點四：平行四邊形的判定定理(1)的應(yīng)用【類型一】 利用平行四邊形的判定定理(1)證明線段或角相等 如圖，在平行四邊形

5、ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中點，請判斷線段DE，BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“對角線互相平分”得出OAOC，OBOD.利用中點的意義得出OEOF，從而利用平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出DEBF，DEBF.解：DEBF，DEBF.四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，OEOF，四邊形BFDE是平行四邊形，DEBF，DEBF.方法總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)也是證明線段相等或平行的重要方法【類型二】 平行四邊形的判定定理(1)的

6、綜合運用 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BEAC于點E，DFAC于點F.(1)求證：ABECDF；(2)連接BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明解析：(1)根據(jù)“AAS”可證出ABECDF；(2)首先根據(jù)ABECDF得出AEFC，BEDF.再利用已知得出ADECBF，進(jìn)而得出DEBF，即可得出四邊形BFDE是平行四邊形(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BACDCA.BEAC于E，DFAC于F，AEBDFC90.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)；(2)解：四邊形BFDE是平行四邊形理由如下：ABECDF，AEFC，B

7、EDF.四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADCB，DACBCA.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)，DEBF，四邊形BFDE是平行四邊形方法總結(jié)：熟練運用平行四邊形的性質(zhì)，可證明三角形全等，證明邊相等，再利用兩組對邊分別相等可判定四邊形是平行四邊形三、板書設(shè)計1平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線相互平分的四邊形是平行四邊形2平行四邊形的判定定理(1)的應(yīng)用在整個教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上