八年級數(shù)學平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定ppt課件 新版新人教版.pptx
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1、18.1.2平行四邊形的判定第2課時【基礎梳理基礎梳理】三角形的中位線三角形的中位線1.1.定義定義:連接三角形兩邊連接三角形兩邊_的線段叫三角形的中位的線段叫三角形的中位線線.中點中點2.2.三角形中位線定理三角形中位線定理三角形的中位線三角形的中位線_于三角形的第三邊于三角形的第三邊,并且等于并且等于_._.平行平行第三邊的一半第三邊的一半【自我診斷自我診斷】(1)(1)一個三角形只有一條中位線一個三角形只有一條中位線.()()(2)(2)如圖如圖,在在ABCABC中中,點點D,ED,E分別是分別是AB,ACAB,AC的中點的中點,A=50,ADE=60,A=50,ADE=60,則則C C
2、的度數(shù)為的度數(shù)為()()A.50A.50B.60B.60C.70C.70D.80D.80C C(3)(3)如圖所示如圖所示,在在ABCABC中中,點點D,ED,E分別是分別是AB,ACAB,AC的中點的中點,連連接接DE,DE,若若BC=2,BC=2,則則DE=_.DE=_.1 1知識點一知識點一 三角形的中位線定理三角形的中位線定理【示范題示范題1 1】如圖如圖,點點O O是是ABCABC內(nèi)一點內(nèi)一點,連接連接OB,OC,OB,OC,并將并將AB,OB,OC,ACAB,OB,OC,AC的中點的中點D,E,F,GD,E,F,G依次連接依次連接,得到四邊形得到四邊形DEFG.DEFG.(1)(1
3、)求證求證:四邊形四邊形DEFGDEFG是平行四邊形是平行四邊形.(2)(2)若若M M為為EFEF的中點的中點,OM=3,OBC,OM=3,OBC和和OCBOCB互余互余,求求DGDG的長的長度度.【思路點撥思路點撥】(1)(1)應用三角形的中位線定理證明應用三角形的中位線定理證明DGBC,DG=BC,EFBC,EF=BC.DGBC,DG=BC,EFBC,EF=BC.(2)(2)先證先證BOC=90,BOC=90,得得EF=2OM,EF=2OM,從而可求從而可求DGDG的長度的長度.【自主解答自主解答】(1)D,G(1)D,G分別是分別是AB,ACAB,AC的中點的中點,DGBC,DG=BC
4、,DGBC,DG=BC,E,FE,F分別是分別是OB,OCOB,OC的中點的中點,EFBC,EF=BC,DG=EF,DGEF,EFBC,EF=BC,DG=EF,DGEF,四邊形四邊形DEFGDEFG是平行四邊形是平行四邊形.(2)OBC(2)OBC和和OCBOCB互余互余,OBC+OCB=90,BOC=90,OBC+OCB=90,BOC=90,MM為為EFEF的中點的中點,OM=3,EF=2OM=6.,OM=3,EF=2OM=6.由由(1)(1)有四邊形有四邊形DEFGDEFG是平行四邊形是平行四邊形,DG=EF=6.,DG=EF=6.【備選例題備選例題】已知已知:ABC:ABC的中線的中線B
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