《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件：14.2.1平方差公式.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件：14.2.1平方差公式.ppt（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)前準(zhǔn)備,多項式與多項式是如何相乘的？,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多項式與多項式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.,14.2.1 平方差公式,14.2乘法公式（一）,探究:,計算下列多項式的積：,(1) (x+1)(x-1) =(2) (1+2x)(1-2x) =(3) (3m+n)(3m-n) =,=x2 - 12,9m2 - n2,=12- (2x)2,X2-1,1- 4x2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，,=(3m)2 - n2,

2、歸納猜想：,等于這兩個數(shù)的平方差。,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b),兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差,平方差公式,特點:,具有完全相同的兩項,具有互為相反數(shù)的兩項,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式變形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,1、公式

3、中的a和b，既可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或者多項式；2、左邊是兩個二項式的積，并且有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；3、右邊是相同項的平方減去相反項的絕對值的平方。,(a+b)(a b)=,a2 b2.,溫馨提示,|_a_,_b_,|_a_|,_,_a-b_|,_b_,_a-b_,矩形的面積,兩正方形面積的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,實驗,推出,b,a-b,(a+b)(a-b),1.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是 ( )（1）(x+1)(1+x) （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)（4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2

4、)(d2+c2).,（2）（5）（6）,【跟蹤訓(xùn)練】,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例2 運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b

5、2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,試試就能行,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,練習(xí),利用平方差公

6、式計算：,（1）(a+3b)(a - 3b),=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,（2）(3+2a)(3+2a),（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(y2x2)(2x2+y),計算下列各式,（3）2009200720082,當(dāng)堂訓(xùn)練,選擇,下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7)2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a a - b =(a+b)(a-b),公式逆用,2、利用平方差公式計算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,（ ）,3.化簡,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知難而進,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,小結(jié),相同為a,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)心得,