《數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式.docx（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1、經(jīng)歷平方差公式的探求過程，理解平方差公式的意義。2、熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式運(yùn)用。3、通過平方差公式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平方差公式的特征，運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)形式的多項(xiàng)式的乘積使用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情景:想一想，你能用簡便方法算一算嗎？一 2 一 一 一2010 -2009 2011二.探究發(fā)現(xiàn)：計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(x+1j(x1尸;(2)(m + 2j(m-2)=;(3) (2x+12x-1戶;(4)(2m + nj(2m-n)。思考1：通過計(jì)算，我們求得了結(jié)果

2、，請(qǐng)同學(xué)說說乘式與結(jié)果的特征，從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?般地，有 a b a - b = a2 - ab ab - b2 = a2 - b2即：a b a - b = a2 - b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差這個(gè)公式叫作乘法的平方差公式，公式中的a, b可以是任意的數(shù)或代數(shù)式。請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為思考2:問：能否用幾何圖形來驗(yàn)證這平方差公式呢？b的小正方形(如圖 1),拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1) (3x+2j(3x2 )；(2)(b+2a2ab 1(3)(_x + 2y(x 2y 卜練習(xí)活動(dòng)：1 .下列多項(xiàng)式乘

3、法中，能用平方差公式計(jì)算的是()：(x +1 11 + x);(a +bj(b -a );(-a+b1a-b);(x2 y (x + y2 a ba b )；(c2 _ d2 j(d2 + c2 ).小結(jié)：平方差公式的特征：一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；2 .利用平方差公式計(jì)算：(1) (5+6xj56x);(2)-x -2y i! -x +2y i!;(3) Jm+njm n)。l3人3J總結(jié)：正確使用平方差公式關(guān)鍵：正確找出“這兩個(gè)數(shù)”練習(xí)1 .下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) (x+2 j(x-2)=x2 -2；(2)(-3a-2 j(3a-2)=9a2 -4O2 .根

4、據(jù)公式(a+b ja b)=a2 b2計(jì)算.(1)(x+y(x y)； (2) (a+5)(5a)；(3) (xy+z(xy z)；(c ajfa + c)；(5) (x-3J-3-x)僅+1眾1lx2+1)例2計(jì)算： 102 98；(2)y 2 y-2 - y-1 y 5 .小結(jié)：對(duì)平方差公式的變式運(yùn)用，運(yùn)用公示前對(duì)是否能運(yùn)用做判斷。四.綜合拓展2161,計(jì)算下列各式：20102 -2009x2011 20父19?772.填空：(a-b+1la -b-1 = ()+1I)-1=(2 -(2 -(a -3b+2c)(a-3b-2c ()+&)-=f _(_f ；(x-y-2j(x + y +2

5、)=x-()及十(f-(f；(4) (xy+z-1jxy-z + 1 = +(P_r(2 -(2 ;(a +b -c la -b +c = b +(曲一( 山(2 -(2。小結(jié)：公式中的“兩個(gè)數(shù)”可以是數(shù)，也可以是式子，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。五、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么?1、平方差公式是特殊的多項(xiàng)式乘法，要理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征1)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.2)右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差.用式子表示為：(a+b)(a-b) =a 2-b2注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等.2、有些式子表面上不能應(yīng)用公式，但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式如:(x+y-z)(x-y-z尸(x-z)+y(x-z)-y= (x-z)2-y2。六、作業(yè)