《人教版八年級(jí)上冊(cè)《14.2.1平方差公式》同步練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)上冊(cè)《14.2.1平方差公式》同步練習(xí).doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2021年新人教版八年級(jí)上冊(cè) 平方差公式專題卷 一選擇題（共10小題，滿分27分）1（3分）若a+b3，則a2b2+6b的值為（）A3B6C9D122（3分）3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的個(gè)位數(shù)是（）A4B5C6D83下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax22x2Bx2+1Cx24x+4Dx2+4x+14（3分）一個(gè)長方形的長為2xy，寬為2x+y，則這個(gè)長方形的面積是（）A4x2y2B4x2+y2C2x2y2D2x2+y25（3分）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長方形（無重疊部分），可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）

2、Aa2b2（a+b）（ab）Ba（ab）a2abC（ab）2a22ab+b2Da（a+b）a2+ab6（3分）下列各數(shù)中，可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差的（）A520B502C250D2057（3分）（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），（1x）（1+x+x2+x3）通過計(jì)算，猜想：（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1+xnB1xnC1+xn+1D1xn+18（3分）如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（83212，165232即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過200的正整數(shù)中（）A2700B2701C2601D26009（3分）已知xy

3、3，xy3，則（x+y）2的值為（）A24B18C21D1210（3分）一個(gè)正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm2，這個(gè)正方形原來的邊長是（）A5cmB6cmC8cmD10cm二填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）11（3分）利用平方差計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1 12（3分）已知xy2，x+y4，則x2y2 13（3分）（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）+的值為 14（3分）計(jì)算：（1）（1）（1） 15（3分）若a2b2，a+b，則ab的值為 16（3分）已知x2y218，x比y大3，則x+y 17（3分）計(jì)算：（2+3x）（2+

4、3x） 18（3分）求（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）264的值是 19（3分）如果（xy）Px2y2，那么P等于 20（3分）設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”： 21（3分）計(jì)算：2019202120202 三解答題（共3小題）22計(jì)算：（xy3）（x+y3）23因式分解（1）16x21；（2）（x2+9）236x224計(jì)算：（ab）（a+b）四解答題（共1小題）25如圖所示，邊長為a的正方形中有一個(gè)邊長為b（ba）的小正方形（1）設(shè)圖中陰影部分的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的式子表示S1，S2；（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的公式

5、；（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+12021年新人教版八年級(jí)上冊(cè) 平方差公式專題卷 一選擇題（共10小題，滿分27分）1解：a+b3，a2b4+6b（a+b）（ab）+6b2a3b+6b7（a+b）335故選：C2解：3（28+1）（26+1）（27+1）（232+3）+1（281）（25+1）（24+1）（23+1）（232+4）+1（251）（25+1）（28+1）（232+6）+12645+1264，212，324，538，7416，2332，個(gè)位上數(shù)字以2，4，6，6為循環(huán)節(jié)循環(huán)，64416，764個(gè)位上數(shù)字為6，即原式個(gè)位上數(shù)字

6、為6故選：C3解：由完全平方公式：a22ab+b2（ab）2x23x+4（x2）2故選：C4解：由長方形的面積公式可得，（2x+y）（2xy）4x2y2，故選：A5解：根據(jù)圖形可知：第一個(gè)圖形陰影部分的面積為a2b2，第二個(gè)圖形陰影部分的面積為（a+b）（ab），即a5b2（a+b）（ab），故選：A6解：設(shè)較小的奇數(shù)為m，則與之相鄰的較大的奇數(shù)為m+2，這兩個(gè)奇數(shù)的平方差為：（m+2）8m24m+7，因此這兩個(gè)奇數(shù)的平方差能被4整除，而5204130，50251252，2054515，故選：A7解：（1x）（1+x）7x2，（1x）（4+x+x2）1+x+x4xx2x33x3，依此類推（1x

7、）（2+x+x2+xn）1xn+3，故選：D8解：512492（51+49）（5149）200，在不超過200的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為：（72+32）+（32+72）+（52+72）+（497+512）15+3272+5252+52+492+51451215（51+1）（511）52502600，故選：D9解：xy3，xy3，（x+y）2（xy）2+4xy22+4821，故選：C10解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，增加后邊長為（x+2）cm，根據(jù)題意得：（x+2）3x224，解得：x5，則這個(gè)正方形原來的邊長為5cm故選：A二填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）11解：（2+

8、1）（62+1）（64+1）（38+1）+6，（21）（5+1）（28+1）（23+1）（26+1）+1，31612解：xy2，x+y4，x5y2（xy）（x+y）2（5）8故答案為：813解：原式（61）（3+8）（32+7）（34+2）（332+1）+（322）（32+4）（34+7）（332+1）+（342）（34+3）（332+1）+（383）（332+1）+（3641）+14解：原式（1）（1+）（6+）（1+）（6+），故答案為：15解：因?yàn)閍2b2，所以（a+b）（ab），因?yàn)閍+b，所以ab（故答案為：16解：由題意可得：xy3，x2y2（x+y）（xy）18，把xy3代入得：

9、3（x+y）18，x+y7，故答案為：617解：原式9x26故答案為：9x2818解：原式（21）（2+1）（23+1）（24+1）.（232+2）264（251）（22+1）（23+1）.（232+2）264（271）（24+1）.（232+8）264（231）.（232+3）26426432641故答案為：319解：x2y2（x+y）（xy）（xy）（x+y）Px+y故答案為：x+y20解：根據(jù)題意得，“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)“為7x+3故答案為：2x+421解：2019202120202（20001）（2000+5）20202202022202021故答案為：8三解答題（共3小題）22解：

10、（xy3）（x+y3）（x8）2y2x46x+9y523解：（1）原式（4x+1）（7x1）；（2）原式（x2+8+6x）（x2+66x）（x+3）4（x3）224解：原式a2b2四解答題（共1小題）25解：（1）圖的陰影部分的面積為邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積差，即S1a2b4，圖是長為（a+b），寬為（ab）的長方形2（a+b）（ab），所以S1a3b2，S2（a+b）（ab）；（2）a4b2（a+b）（ab）；（3）原式（27）（2+1）（32+1）（84+1）（78+1）（816+1）+1（521）（72+1）（54+1）（78+1）（816+1）+1（841）（24+1）（78+1）（716+1）+1（881）（58+1）（616+1）+1（5161）（216+6）+12325+1232