《人教版七年級數(shù)學上冊3.3解一元一次方程去括號（1）教學設(shè)計.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級數(shù)學上冊3.3解一元一次方程去括號（1）教學設(shè)計.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、解一元一次方程去括號（1）1、 教學目標1.掌握含有括號的一元一次方程的解法；能熟練求解一元一次方程，并判別解的合理性；2.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程模型的作用；3.培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力，分析問題、解決問題的能力；4.通過開放性問題的設(shè)計，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。二、重點難點重點：通過“去括號”解一元一次方程，將實際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題；難點：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練地列方程解應(yīng)用題。三、教學方法：指導(dǎo)探究，合作交流四、教學準備：多媒體課件五、教學過程（一）復(fù)習回顧1.一元一次方程的解法我們學了哪幾步？2.移項，合并

2、同類項，系數(shù)為化1，要注意什么？【教師說明】總結(jié)同學們的答案，指出以前學過的解一元一次方程的步驟為：移項合并同類項系數(shù)化為1。移項時應(yīng)注意：移項要變號。合并同類項應(yīng)注意：只是把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù)，字母部分不變。系數(shù)化為1時應(yīng)注意：要方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。活動 師：讓學生解下列方程 6x-7=4x-1 一個學生板演，其余的在練習本上完成。生：獨立完成.師：訂正，和同學們共同復(fù)習解一元一次方程的一般步驟，并強調(diào)移項，合并同類項和化系數(shù)為1的注意事項。（二）導(dǎo)入新課（故事引入）巴甫洛維奇契訶夫：他是19世紀末俄國現(xiàn)實主義代表作家之一，是杰出的短篇小說家與戲劇家他在上大學期間

3、，就為當時的幽默雜志撰寫短篇小說契訶夫的作品對俄國文學和戲劇的發(fā)展有重大影響他對數(shù)學也很感興趣，在短篇小說家庭教師中就有下面一道趣題：例1：某商人花540盧布買了黑布料和藍布料共138俄尺，已知藍布料每俄尺5盧布，黑布料每俄尺3盧布請問商人買來黑布料、藍布料各有幾俄尺？ 教師提問：如何解決這個問題呢？教師板書：解：設(shè)買了藍布料x俄尺，那么買黑布料（138x）俄尺；因而買藍布料花了3x盧布，買黑布料花了5（138x）盧布，根據(jù)買兩種布料共用540盧布，列得方程：【教師說明】總結(jié)學生的答案，給學生梳理解題思路：根據(jù)部分+部分=整體的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)、列方程。并告訴學生列方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。3

4、x5（138x） = 540教師提問：我們在學“等式的性質(zhì)”（課本82頁）里說過,解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式，那么怎樣使這個方程轉(zhuǎn)化為x = a的形式？教師：所以為了解決這個問題，我們今天來學習新的內(nèi)容：解一元一次方程（二）去括號。板書：解一元一次方程（二）去括號（3） 實踐探索，揭示新知多媒體展示：3x5（138x） = 540問題1：這個方程有什么特點，和以前我們學過的方程有什么不同？怎樣使這個方程向x=a轉(zhuǎn)化？解方程：6x-7=4x-1 3x5（138x） = 540 知識回顧去括號法則： 1括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同。

5、2 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相反。問題2：你能嘗試解這個方程嗎？學生獨立完成解方程教師巡視，觀察學生的解題方法，并請學生表述解法及解法依據(jù)（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；（4）系數(shù)化為1教師板書： 問題3：剛才那個題目我這樣一改，你們還會做嗎？我們在方程6x-7=4x-1后加上一個括號得6x-7=4（x-1）會解嗎？在前面再加上一個負號得6x-7=（4x-1）會解嗎？應(yīng)該怎樣求解？學生觀察方程的特點，回答問題教師提出問題并對學生的回答進行總結(jié)：先去括號。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生能否體會到“去括號”的必要性（2）學生是否能明確“去括

6、號”的可行性（3）學生能否總結(jié)出“去括號”的步驟（4）學生能否正確表達自己的想法，能否傾聽、思考、理解他人的想法小試牛刀：1.（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2教師提醒學生注意：(1) 用分配律去括號是，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。(2) x不是方程的解，必須把x的系數(shù)化為1，才算完成解的過程?！窘處熣f明】抽選兩位同學上黑板解答，其他同學在練習本上解答，教師巡視?？偨Y(jié)注：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟。例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的

7、速度是3千米時，求船在靜水中的平均速度。 分析:問題1:此題已知什么? 求什么?問題2:如果設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時,那么船在順水時的速度為_(x+3)_千米/小時,在逆流的速度為_(x-3)_千米/小時?；仡櫯f知1. 順流行駛的路程=逆流行駛的路程2. 順水的速度=靜水中的速度+水流的速度逆水的速度=靜水中的速度水流的速度問題3:此題中的相等關(guān)系是_往返的路程相等_。解: 設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時,那么船在順水時的速度為(x+3) 千米/小時,在逆流的速度為(x-3)千米/小時. 討論：解一元一次方程的步驟是什么？（1）去括號（2）移項（3）合并同類項（4）系數(shù)化成（

8、四）課堂練習2一個籠中裝有雞、兔若干只，從上面看，共有21個頭；從下面看，共有66只腳，問雞、兔各有多少只？解：設(shè)雞x只，列方程2x4（21-x） 66解，得 x9所以兔的個數(shù)為：21x12（只）答：籠中有雞9只，兔12只。3.李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗;三遇店和花，喝光壺中酒，試問酒壺中原有多少酒？（斗：古代的一個計量單位；1斗 = 10升）解：設(shè)：設(shè)酒壺中原有x斗酒第一次遇店：2x第一次遇花：2x12x1第二次遇店：2（2x1） 4x2第二次遇花：4x2 14x3第三次遇店：2（4x3） 8x6第三次遇花：8x618x7列方程，得8x70解，得x0.875答：酒壺中原有0.875斗酒。（五）課堂小結(jié)1、含有括號的一元一次方程的解法。當括號外面是負號，去掉括號后，要注意變號。2、解一元一次方程的步驟：去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1。3、例題解法一是求什么設(shè)什么，叫直接設(shè)元法，方程的解就是問題的答案；解法二不是求什么設(shè)什么，叫間接設(shè)元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系求出最后的答案。（六）布置作業(yè)