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1、 第課時軸對稱圖形(教材頁) 課前預習卡內容詳見配贈小冊子 借助日常生活中的對稱現象通過觀察和操作直觀認識 軸對稱圖形 (重點) 能夠用軸對稱知識解決簡單的問題 (難點) 美麗的圖案 認識對稱現象及軸對稱圖形 (教材第頁) .觀察物體找出特點: 從圖中可以看出這些物體左右兩邊的形狀完全相同并且沿著中間 的線對折后直線兩邊的部分能夠完全重合 .理解對稱的意義: 像上面的樹葉、蝴蝶、建筑物那樣沿著某一條直線對折后直線兩邊 的部分能夠完全重合具有這種特征的物體或圖形就是對稱的 親子輔導 家長可以帶孩子 一起多多觀察生活中 常見的軸對稱圖形強 化對軸對稱圖形特征 的掌握 審美情趣:有審美的眼睛才能見到

2、美 .列舉生活中的對稱現象: (教材第頁例) 剪一剪 像上面這樣先把一張紙對折再畫一畫、剪一剪 .按剪上衣圖案的步驟剪一剪: ()折一折:將一張紙對折 如圖: ()畫一畫:在對折后的紙 上畫線如圖: ()剪一剪:沿著剛才畫的線剪一剪再展開則得到一件上衣圖 案如圖: .用同樣的方法剪其他圖案: .認識軸對稱圖形和對稱軸: 像上面這樣剪出來的圖形都是對稱的它們都是軸對稱圖形 判斷是否是軸對稱圖形可以用動手折一折的方法對折后兩部分能 夠完全重合的就是軸對稱圖形 交通標志 你問我答 溫馨提示 剪紙時要注意沿 著所畫的線剪對折線 一定不能剪斷 中間的折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸如圖所示: 畫對稱軸

3、時要用虛線 把一個圖形沿著一條直線對折對折后直線兩側的部分能夠完全重合這 樣的圖形都是軸對稱圖形折痕所在的直線就是圖形的對稱軸 要點提示 有的軸對稱圖形 的對稱軸不止一條 .下面哪些圖形是軸對稱圖形?在軸對稱圖形的下面畫“ ” ( ) ( ) ( ) ( ) .下面是軸對稱圖形的有( )個 . . . . 易錯點:對軸對稱圖形的特征掌握不熟練 哪些圖形是軸對稱圖形?在軸對稱圖形的下面畫“ ” ( ) ( ) ( ) ( ) 錯點警示:一個圖形沿一條直線對折后直線兩側 的部分能夠完全重合那么這個圖形就是軸對稱圖形 否則就不是軸對稱圖形題目中的第一個、第二個、第 三個圖形都至少能找到一條對稱軸所以

4、是軸對稱圖 形而最后一個圖形找不到一條對稱軸所以不是軸對 稱圖形 正確解答: ( ) ( ) ( ) ( ) 規(guī)避策略:判斷一個圖形是不是軸對稱圖形可以折一折也可以在圖形上畫一畫看它有沒 有對稱軸 自我管理:加強體育鍛煉常吃豆類和蔬菜發(fā)現脊椎異常彎曲要及時矯治 對稱法本題是運用對稱的知識解決小兔頭像的還原問題掌握對稱圖形的特征是解決 這類問題的關鍵 樂樂不小心把自己畫的小兔頭像圖給撕毀了你能幫它還原嗎? 思路提示根據生活經驗可知小兔頭像是對稱的運用對稱的知識可以 把小兔的頭像還原如圖:以這條虛線為中間線小兔左右兩邊的眼睛、耳朵等 到這條線的距離是相等的根據這一特點可以畫出缺少的另一只眼睛、嘴巴

5、等 規(guī)范解答 .下面的漢字都是對稱的只給出了每個字的一半你能將每個字完整地寫出來嗎? .找規(guī)律想一想下一個圖形應該是什么形狀畫出來 蝴蝶蜻蜓呀真美麗里面蘊含著小秘密 沿中線對折可發(fā)現兩部分重合在一起 對稱的物體有很多需用眼睛觀察生活 其中一種是軸對稱對折后直線是對稱軸 第課時平移和旋轉(教材頁) 課前預習卡內容詳見配贈小冊子 借助日常生活中的平移和旋轉現象初步理解圖形的平移 和旋轉 (重點) 能辨認簡單圖形平移或旋轉后的圖形提高解決問題的能 力 (重點) 經歷剪出有規(guī)律圖形的過程通過觀察、操作等活動加深 對平移和旋轉的認識 (難點) 日常生活中事物的形 狀、運動方式等 認識平移現象 (教材第頁

6、) 觀察下面的運動現象你有什么發(fā)現? .思維導引: 觀察圖中運動現象 感受它們的形狀、大小和方向都有什么變化 .方法探究: ()觀察圖片明確物體運動的特點 觀光纜車和推拉門的運動是沿水平方向的直線運動而觀光梯的 運動是沿豎直方向的直線運動 三個物體都是沿直線運動的且運動過程中三種物體的大小、形狀 和方向都沒有發(fā)生變化 三種物體的位置都發(fā)生了變化 要點提示 觀察時要注意物 體運動的路線和運動 過程中有什么變化 珍愛生命:要做到發(fā)現病情早診斷、早治療 ()明確平移的意義 像推拉門、觀光纜車和觀光梯那樣無論是沿水平方向的直線運動 還是沿豎直方向的直線運動在運動過程中物體本身的大小、形狀和方 向不發(fā)生

7、改變這種運動現象稱為平移 ()生活中的平移現象 如推拉抽屜、電梯升降、撥算盤等 .規(guī)范解答: 這些運動現象都是平移運動在平移過程中它們自身的形狀、大小 和方向都不發(fā)生變化 (教材第頁例) 移一移 .思維導引: 要準確判斷哪幾個小房子可以通過平移互相重合首先觀察圖中的 小房子找出哪些房子的形狀、大小、方向完全相同再看它們是否可以通 過上、下、左、右平移重合在一起 .方法探究: ()首先觀察小房子發(fā)現這座小房子的形狀、大小完全相同但 方向不完全相同只有 這座小房子的方向相同 ()根據平移的特點物體在平移的過程中本身的大小、形狀、方向 都不發(fā)生改變只是位置發(fā)生變化圖中只有 這三座小房子的形 狀、大小

8、、方向完全相同可以通過上、下、左、右的平移互相重合如圖 虛線表示可能的平移的軌跡 要點提示 物體做平移運動 時物體的位置發(fā)生改 變但物體本身的大 小、形狀和方向不發(fā)生 改變 觀圖指導 找找?guī)讉€小房子 的相同點和不同點 觀察方法 觀察小房子頂端 的朝向可以很容易判 斷小房子的方向是否 是一致的 .規(guī)范解答: 經過平移能夠完全重合的圖形是 物體或圖形沿直線運動而本身的形狀、大小和方向都不發(fā)生改變這種 運動現象是平移 .下面現象哪些是平移?在括號里畫“ ” ( ) ( ) ( ) ( ) .下面的哪些圖形通過平移可以互相重合?用線連起來 認識旋轉現象 (教材第頁例) 觀察下面的運動現象你有什么發(fā)現?

9、 .觀察物體的運動明確運動的特點感知旋轉現象: 仔細觀察這些運動現象可以發(fā)現旋轉的風車是繞著它的中心軸做 圓周運動旋轉小飛機也繞中心軸進行圓周運動飛機的螺旋槳也繞著中 間的一個軸做圓周運動由此可知這些運動現象中物體的每個部分都 是繞一個點或軸做圓周運動 要點提示 判斷一個物體的 運動是否是旋轉主要 看這個物體是否在圍 繞著一個點或一條軸 轉動 問題解決:正是問題激發(fā)我們去學習、去實踐、去觀察 .認識旋轉: 像上面這樣物體繞著一個點或軸進行圓周運動的現象就是旋轉 .認識生活中的旋轉現象: 生活中的旋轉現象很多例如:鐘表上指針的運動電風扇扇葉的轉 動水龍頭的手柄的旋轉等 .物體和圖形繞著一個點或軸

10、轉動的現象就是旋轉 .平移與旋轉的區(qū)別:物體平移是整個物體沿著直線方向移動而物體旋轉是 有一個點或軸固定不變整個物體繞著這個點或軸在轉動 要點提示 旋轉時物體的方 向不斷變化但大小、 形狀不變 規(guī)范描述 在描述旋轉現象 時一定要說清楚是物 體的哪部分在轉動 .下列現象中是平移的畫“ ”是旋轉的畫“ ” ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 運用對稱知識解決實際問題 (教材第頁例) 你能剪出像下面這樣手拉手的個小人嗎? .思維導引: 觀察個小 人的特點 剪出的個小人形狀大小 完全相同手拉手相連 每個小人都是軸對稱圖形 實際操作 剪一剪 要點提示 折紙剪小人依據 的是對稱原理 .方法探究

11、: ()剪個小人的方法 把一張長方形的紙對折再畫上半個小人把畫好的半個小人沿虛線 剪開就能剪出一個完整的小人如下圖: ()剪個小人的方法 對折一次能剪出一個小人像上面那樣把一張長方形紙沿同一方向 對折次再畫上半個小人把畫好的半個小人沿虛線剪開就能剪出 個小人 ()剪個小人的方法 把一張長方形的紙沿同一方向連續(xù)對折次再畫上半個小人沿虛 線剪開后就可以剪出個小人了 .規(guī)范解答: 剪紙過程:將一張長方形紙沿同一方向對折次在上面描出半個小 人其中小人的對稱軸在貼紙對折的折痕較多的一側再將畫好的半個 小人剪下來展開就能得到手拉手的個小人了 在剪紙時首先觀察所剪的圖形是不是軸對稱圖形如果是就先對折然 后沿

12、著折痕畫出圖形的一半再剪出來在操作過程中注意畫圖的方法和折 紙的方法 要點提示 ()畫小人時小 人的對稱軸在折痕較 多的那一側否則剪 出的小人會不完整也 不會手拉手 ()剪小人之前 在畫小人時小人胳膊 的一端要畫到紙的邊 緣否則剪出的小人不 能連在一起 樂學善學:剪紙作為一種鏤空藝術其在視覺上給人以透空的感覺和藝術享受 .將一張長方形紙對折沿虛線剪下來打開后會是哪個圖形?請你連一連 .操作題:試著在一張紙的中間剪出一顆 易錯點:部分和整體的運動方式理解有誤 馬路上汽車的行駛是(旋轉)現象 錯點警示:行駛中的汽車的輪子是繞著軸心轉動是旋轉 現象但是整個汽車是在馬路上平行移動的應是平移現象 正確解

13、答:馬路上汽車的行 駛是(平移)現象 規(guī)避策略:在判斷事物的運動方式時確定部分與整體的關系是解決問題的關鍵 培優(yōu)鏈接:運用觀察法解決找規(guī)律問題 觀察法是通過觀察數學問題中數字的變化規(guī)律、位置特點、圖形特征、條件與結論之間的 關系、題目的結構特點等從而發(fā)現其中的數量關系或變化規(guī)律找到問題答案的一種方法 例題主要運用觀察法找出圖形的變化規(guī)律從而解答 根據圖形的變化規(guī)律在空格內畫上適當的圖形 思路提示首先觀察分析其中的一個圖形在前三組圖形中的變化情況以為例它 在前三幅圖中的位置分別是左上 左下 右下按照逆時針的方向旋轉每次移動一格所 以在第四幅圖中的位置應是右上其他圖形也按照這個規(guī)律做逆時針旋轉 規(guī)

14、范解答 培優(yōu)鏈接:解決剪紙問題 照樣子折一折剪一剪 思路提示根據折紙的步驟一步一步進行最后再畫出半個菠蘿按照畫線處剪下來就 會出現六個菠蘿整幅圖形是一個軸對稱圖形單獨看每一個菠蘿又像是菠蘿圍繞中心旋轉 規(guī)范解答根據上面的步驟折一折畫一畫剪一剪最后得出上面的菠蘿形狀 .根據圖形的運動規(guī)律接著往下畫 .照樣子用一張長方形紙折一折畫一畫剪一剪 平移和旋轉現象是圖形運動的兩種最基本的形式平移只改變圖形的位置不改變形狀、大小 和方向旋轉改變圖形的方向和位置不改變形狀和大小要能正確區(qū)分 自我管理:防止“病從口入”養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣飯前便后要洗手 同學們請認真閱讀課本再把下面的知識點整理后放入你的小錦囊吧!

15、 知識點知識拓展自我提醒 軸對稱 圖形 .軸對稱圖形就是對折后折痕左右兩邊的部分能 夠完全重合的圖形 .折痕所在的直線叫做軸對稱圖形的對稱軸 在畫對稱軸時要用虛線 平移現象 物體或圖形沿直線方向運動而本身的大小、形狀 和方向不發(fā)生改變這種運動現象叫平移如:推 拉抽屜撥算珠等都是平移現象 物體做平移運動時物體的位置發(fā) 生改變但物體的方向不發(fā)生改變 旋轉現象 物體繞著一個點或軸進行圓周運動的現象就是旋 轉如:鐘表上時針、分針的運動電風扇扇葉的 轉動都是旋轉現象 判斷物體的運動是平移還是旋轉的 關鍵是看運動后的物體方向是否發(fā) 生了改變 剪軸對 稱圖形 在剪軸對稱圖形時應用了由易到難由簡單到復 雜的學

16、習方法使剪紙變得不再復雜 折紙的方法不止一種在畫的時候 要以折痕最多的一側為對稱軸 解決補畫軸對稱圖形有關的問題時要明確題目要求將所有可能的情況 描畫出來再來檢驗一下是否符合條件解決物體平移問題時除了把握平移 的基本特征還要明確平移的方向和距離 下面是一個軸對稱圖形請你再添上一個圓使它還是軸對稱圖形 思路提示本題考查的是軸對稱的意義和判斷軸對稱圖形的方法根據軸對稱圖形的意 義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合這樣的圖形叫做軸對稱圖形可以先畫 出滿足要求的所有圖形再將這些圖形折一折看是否是軸對稱圖形 規(guī)范解答根據軸對稱圖形的意義畫圖如下: 要鋪滿最下面一層和應分別怎樣平移? 思路提示由題意要鋪滿最下面一層分析第一幅圖右邊倒數第格缺一個方塊所以 要將先向右平移格使其在上下方向對準空的格子再向下移格正好移至空格處鋪滿 最下面一層分析第二幅圖同樣先向右平移格再向下平移格正好鋪滿最下面一層 規(guī)范解答右 下 右 下 .下面的圖形是由個正方形組成的請你再添上一個正方形使它成為軸對稱圖形 .幫小狗回家 第一種走法:小狗先向( )走( )格再向( )走( )格 第二種走法:小狗先向( )走( )格再向( )走( )格 珍愛生命:乘車時不要把頭、手等伸出窗外以免被旁邊來的車或路邊的樹木等刮傷