《人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式課件.pptx（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、14.2.1 14.2.1 平方差平方差公式公式 (a+b)(m+n)am+an+bm+bnam+an+bm+bn回憶：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則回憶：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.=觀察觀察上述上述等等式式左邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？左邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算下列多項(xiàng)式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？計(jì)算下列多項(xiàng)式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(x+1)(x-1)(2)(1+2x)(1-2x)(3)(-a-b)(-a+b)(4)(a+b)(a-b)=x

2、2-x+x-1=a2-ab+ab-b2=1-2x+2x-4x2=(-a)2-ab+ab-b2-x+x-2x+2x-ab+ab運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等等式式的的左邊：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，左邊：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等式的等式的右邊：是這兩個(gè)數(shù)的平方差右邊：是這兩個(gè)數(shù)的平方差.=x2-1=1-4x2=a 2-b2=a2-b2 -ab+ab14.2.1 14.2.1 平方差平方差公式公式(a+b)(a b)a2 b2即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.=aaa-bba-b

3、b（3）從上述過程中，我們可以得到:（2）我們把圖1分割，aba-b圖圖 1圖圖 2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)a2-b2圖2的陰影部分面積：成圖2的形狀（1）計(jì)算圖1的陰影部分的面積：拼湊，思思 考考(a+b)(a-b)=a2-b2符號(hào)相同符號(hào)相同符號(hào)相反符號(hào)相反用符號(hào)相同的用符號(hào)相同的數(shù)數(shù)(被減數(shù)）被減數(shù)）的平方減去的平方減去符號(hào)相反的符號(hào)相反的數(shù)數(shù)（減數(shù)）的平方（減數(shù)）的平方。公式特點(diǎn)公式特點(diǎn)公式中的公式中的a a和和b b，既可以是，既可以是具體的數(shù)具體的數(shù)，也可以是，也可以是單單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式；項(xiàng)式或者多項(xiàng)式；1 1、下下列列多多項(xiàng)項(xiàng)式式乘乘法法中中，能能用用

4、平平方方差差公公式式計(jì)計(jì)算算的是的是():():（1 1）(x+1)(x+1)(1-x1-x)；（2 2）(-(-5+b)(5-b)5+b)(5-b)；（3 3）(-m-n)(m-n)-m-n)(m-n)；（4 4）(c(c2 2-d-d2 2)(d)(d2 2+c+c2 2)；（5 5）(a+1)(b-1)(a+1)(b-1).(1)(a+b)(a-b)=a2-b2符號(hào)相同符號(hào)相同符號(hào)相反符號(hào)相反(4)(3)2.根據(jù)公式直接根據(jù)公式直接計(jì)算計(jì)算:(1)(x+y)(xy)(2)(a+5)(5a)(3)(-c-a)(-c+a)(4)(x3)(3x)(a+b)(a-b)=a2-b2符號(hào)相同符號(hào)相同

5、符號(hào)相反符號(hào)相反用符號(hào)相同的用符號(hào)相同的數(shù)（被減數(shù)（被減數(shù)）的平方減去數(shù)）的平方減去符號(hào)相符號(hào)相反的反的數(shù)（減數(shù)）的平方數(shù)（減數(shù)）的平方。（2）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2 ()（3）(-mn)(-m+n)=m2-n2 ()（1）(2+3x)(23x)=43x2 ()（4）(x+1)(y-1)=xy-1 （）xy x+y-1a2-4b24-9x2(a+b)(a-b)=a2-b2符號(hào)相同符號(hào)相同符號(hào)相反符號(hào)相反用符號(hào)相同的用符號(hào)相同的數(shù)（被減數(shù)（被減數(shù)）的平方減去數(shù)）的平方減去符號(hào)符號(hào)相相反的反的數(shù)（減數(shù)數(shù)（減數(shù)）的平方）的平方。3.判斷判斷正誤并正誤并更正更正:(2)(x+2y)(x

6、 2y)解解:(1)(3x+2)(3x2)=3x3x第一數(shù)a(3x)2平方平方 22 第二第二數(shù)數(shù)b平方平方 注意注意 當(dāng)a、b是分?jǐn)?shù)或是數(shù)與字母的乘積時(shí),要用括號(hào)把這些整個(gè)括起來，再平方。2 29x2 最后的結(jié)果又要去掉括號(hào)。4;=(-x)2(2y)2=x2 4y2.(1)(3x2)(3x2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).例例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：=1 1.利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：(3)(3m-4n)(-4n-3m);(1)(a+3b)(a3b);(2)(3+2a)(3+2a);=a2 9b2=4a2 92 2.口算：口算：=9999=9996=

7、99913.3.計(jì)算：計(jì)算：1、先化簡(jiǎn)、先化簡(jiǎn),再求值再求值 拓展提升拓展提升5x=-5x=-5 5x x=-1=-12、解方程：、解方程：當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，時(shí)，1 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？(a+b)(a(a+b)(ab)=ab)=a2 2b b2 2.3 3、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意什么？小結(jié)：小結(jié)：2 2、平方差公式的特點(diǎn)是什么？、平方差公式的特點(diǎn)是什么？作 業(yè)：第第112頁(yè)：第頁(yè)：第1題題-x+y2m+3n5-a2m-3n-2m+3n-2m-3n(4)(4)（20132013郴州郴州)已知已知a+b=4,a-b=3,a+b=4,a-b=3,則則a a2 2b b2 2=_ =_ 計(jì)算計(jì)算解：原式解：原式=(x+6=(x+6)+()+(x-6)(x+6)-(x-6)x-6)(x+6)-(x-6)課外練習(xí)課外練習(xí)=(x+6+x-6)(x+6-x+6)=(x+6+x-6)(x+6-x+6)=24x=24x