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1、福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校2017201720172017年年年年“一師一優(yōu)課、一課一名師一師一優(yōu)課、一課一名師一師一優(yōu)課、一課一名師一師一優(yōu)課、一課一名師”活動活動活動活動平方差公式平方差公式八年級八年級八年級八年級 上冊上冊上冊上冊 人民教育出版社教材版本人民教育出版社教材版本人民教育出版社教材版本人民教育出版社教材版本福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校福建省廈門五緣第二實驗學校 李生華李生華李生華李生華人教版八年級數(shù)學上冊第十四章人教版八年級數(shù)學上冊第十四章多項式與多

2、項式是如何相乘的？回顧這兩題怎么算的 知識回顧知識回顧 （x+1)(y+1)=搶答搶答：(x+1)(x+1)=51 49=？11 9=？10199=？多項式與多項式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每每一項一項乘另一個多項式中的乘另一個多項式中的每一項每一項，再把所得的，再把所得的積相加積相加.知識回顧知識回顧 計算下列多項式的積計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+1)(x 1)=_(2)(m+2)(m 2)=_有否更簡便方法指導這個計算？有否更簡便方法指導這個計算？

3、(3)(7x+1)(7x 1)=_ 計算下列多項式的積計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(x+1)(x 1)=_(2)(m+2)(m 2)=_(7x+1)(7x 1)=_x2-1m2-449x2-1(x)2-12(m)2-22(7x)2-12規(guī)律規(guī)律:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于相同項的平方減去相反項的平方等于相同項的平方減去相反項的平方.(a+b)(ab)=？(a+b)(ab)=a2 b2.如果用字母如果用字母a、b表示等式左邊表示等式左邊,能能否得出以上規(guī)律否得出以上規(guī)律?學生猜想學生猜想為什么？可以證明嗎？為什么？可以證明嗎？

4、學生命名法學生命名法 14.2.1 平方差公式平方差公式廈門五緣第二實驗學校廈門五緣第二實驗學校 李生華李生華一般地一般地,我們有我們有即即兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的的積積,等于這等于這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差.這個公式叫做這個公式叫做(乘法的乘法的)平方差公式平方差公式.(a+b)(ab)=（a）2（b）2平方差概念平方差概念:(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a a 相反為相反為b b這個公式我們要注意兩點這個公式我們要注意兩點:1.左邊要有兩個括號相乘左邊要有兩個括號相乘,兩個括號中分別有兩兩個括號中分別有兩項相同項相同,另兩項相反另兩項相

5、反.(平方差公式的運用條件平方差公式的運用條件)2.右邊結(jié)果是相同項整體的平方減去相反項整體右邊結(jié)果是相同項整體的平方減去相反項整體的平方的平方.(公式的正確運用公式的正確運用)(不能不能)(不能不能)(能能)(不能不能)例例1 1、下列各式能否直接用平方差公式計算、下列各式能否直接用平方差公式計算？如果不能又如何計算？如果不能又如何計算？(1)(3x+2)(3x+2)(4)（-x+2y)(-x-2y)(2)(-8+a)(a-8)(3)(x+3)(-x-3)【小游戲小游戲】能用平方差公式進行相乘的兩個能用平方差公式進行相乘的兩個多項式就是朋友多項式就是朋友。有幾對好朋友？有幾對好朋友？(3x+

6、2)；（-8+a）;（-8-a）;（2-3x）;（8+a）。）。例例2:2:運用平方差公式計算。運用平方差公式計算。(3x+2)(3x-2)(-x+2y)(-x-2y)(3x+2)(3x-2)(-x+2y)(-x-2y)解解 （3x+2)(3x-2)=(a+b)(a-b)=a2 -b2(3x)2-22 (-x+2y)(-x-2y)=9x=9x2 2-4-4 (a b)(a b)=a2 b2=(-x)2-(2y2)2 =x2-4y2 老師與學生一起分析：老師與學生一起分析：1.下面各式計算對不對？如果不對，應當下面各式計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？怎樣改正？3.可以巧算嗎？(1)5149;

7、(2)10298例題例題練習練習:課本第課本第108頁練習頁練習24.如果碰到較復雜的我們怎么辦？如果碰到較復雜的我們怎么辦？例題例題（1）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);課后練習：課后練習：（2）（）（3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)再提升:小組合作展示如圖為邊長為a的正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形，從形的角度看，從形的角度看，能否把紙板剪一刀，拼成一個長方形？如果可以，畫出圖形沿虛線剪一刀，拼成一個長方形從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看，紙板即陰影部分面積顯然是；計算出拼成后的長方形的面積是；由此，你可得結(jié)論：=這就是平方差公式的幾何模型，這也告訴我們：形數(shù)學生課堂小結(jié):1.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a -b2.平方差公式的運用條件及正確運用平方差公式的運用條件及正確運用.22課后作業(yè)課后作業(yè):p1121、2Thanks