《最新浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章整式的乘除3.5整式的化簡(jiǎn)課件ppt.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《最新浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章整式的乘除3.5整式的化簡(jiǎn)課件ppt.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1,3.5 整式的化簡(jiǎn),2,復(fù)習(xí)引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,3,如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.,合作學(xué)習(xí),(2)用a,b的代數(shù)式表示S；,(3)當(dāng)a=4,b=0.5時(shí)，S的值是多少？怎樣計(jì)算才比較簡(jiǎn)便？,(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP,當(dāng)a=4,b=0.5時(shí),4,整式的化簡(jiǎn)應(yīng)遵循先乘方、再乘、最后算加減的順序。,整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序：,能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式。,5,例1、化簡(jiǎn)（1）（2x1)(2x1）（4x3)(x6）（2）（2a

2、3b）24a（a3b1）,解：（1）原式=,=4x2 1 ,=4x2 1 (4x2 21x 18),=4x2 1 4x2 +21x +18,=21x +17,（2）原式=,4a2+12ab+9b2,=9b2 4a,(4x2 24x+3x 18),4a2 12ab 4a,例題講解,6,（1）先觀察所要化簡(jiǎn)的整式，其中含有哪 些運(yùn)算？確定運(yùn)算的順序。,（2）各種運(yùn)算應(yīng)遵循怎樣的運(yùn)算法則？乘法 公式是否適用？,（3）結(jié)果的形式應(yīng)保持最簡(jiǎn)，有同類(lèi)項(xiàng)的必須 合并同類(lèi)項(xiàng)。,注意：,7,練一練：化簡(jiǎn)下列各式,(1) (x+6)2+(3+x)(3-x),(3) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4

3、),(2) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2,8,填一填,一塊手表原價(jià)100元，降價(jià)10， 則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元。,90,2. 一塊手表原價(jià)a元，降價(jià)x，則 現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元。,a(1-x),3. 一塊手表原價(jià)a(1-x)元，降價(jià)x，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元。,a(1-x)2,9,想一想,1. 一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x，則 現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元。,a(1+x),2. 一塊手表原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià) x，則現(xiàn)價(jià)為_(kāi)元。,a(1+x)2,10,例2：甲、乙兩家超市3月份的銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，在4月和5月這兩個(gè) 月中，甲超市的銷(xiāo)售額平 均每月增長(zhǎng)x，而乙超市 的銷(xiāo)售額平均每月減少x,（2）如果a = 150，x = 2，那么

4、5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元？,（1）5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少？ （結(jié)果用含 a , x 的代數(shù)式表示）,11,實(shí)際應(yīng)用,a,a,a(1x%),a(1x%),a(1x%) (1x%),= a(1x%)2,a(1x%) (1x%),= a(1x%)2,太好了！我們一起努力。,甲、乙兩家超市3月份的銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷(xiāo)售額平均每月增長(zhǎng)x%，而乙超市的銷(xiāo)售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少？,12,3月份,4月份,5月份,甲超市銷(xiāo)售額,乙超市銷(xiāo)售額,a,a,a(1x%),a(1x%) x(1x%),= a(1x%)2,a(

5、1x%) x(1x%),= a(1x%)2,a(1x%),差額為：,a(1x%)2a(1x%)2,=a(1 ),2x,100,10000,x2,解：當(dāng)a=150，x=2時(shí)，,=12（萬(wàn)元）,（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元？,13,思考題,已知x+y=3，xy=1，求x2+y2與(x-y)2的值.,x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7,(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=5,完全平方公式中常用的公式變形：,14,能力挑戰(zhàn)：,1、已知 x + y =10，xy=24， 則 x2 + y2 = ;,52,2、已知 x + y

6、 =3， x2 + y2 =7， 則 xy = ;,1,15,觀察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 ,小組合作,探究推理,16,52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225,可寫(xiě)成 25可寫(xiě)成 25可寫(xiě)成 25可寫(xiě)成 25可寫(xiě)成 25可寫(xiě)成 可寫(xiě)成,1001（11）,1002（21）,1003（31）,1004（41）,（1）探索規(guī)律：,1000（01）,（2）歸納、猜想 ：,（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，試計(jì)算：20052= 。,10078 25,10089 25,420025,真厲害！

7、,（10n5）2= 100n2+100n+25= 100(+) +25,17,中考鏈接,1. (2012山西中考題，)先化簡(jiǎn)，再求值,解：,18,2.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）,（2011蕪湖市中考題）,A、（2a2+5a）cmB、（3a+15）cmC、（6a+9）cmD、（6a+15）cm,2,2,2,2,D,19,3.已知 求 的值.,4.已知x2+y2 -4x-6y+13=0,求x-y的值.,2.已知-2x+3y=5，求2(2x-3y) +6y-4x-10 的值

8、.,2,拓展探究題,20,例3. 將一張邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，用a、b的多項(xiàng)式表示紙盒的體積；,a,b,21,7.,22,例題4.,的值為零？,23,課堂小結(jié)：,一、你能說(shuō)出這節(jié)課的收獲嗎？,二、應(yīng)用整式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：,24,2.平方差公式、完全平方公式的運(yùn)用；3.利用整式的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；,1.整式的加、減、乘、乘方的運(yùn)算；,一、知識(shí)收獲,二、能力收獲,1、整式化簡(jiǎn)的一般順序：先乘方，再乘除，最后加減；能用乘法公式的盡量用公式來(lái)計(jì)算使計(jì)算簡(jiǎn)便.2、要把握各種公式的特征和運(yùn)算法則；通過(guò)式子的變形和逆向應(yīng)用公式，達(dá)到靈活運(yùn)用公式的目的.3、掌握整體代入法，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；4、化簡(jiǎn)的結(jié)果要求化到最簡(jiǎn)，最后結(jié)果若含有同類(lèi)項(xiàng)，則要合并同類(lèi)項(xiàng)；,25,5、求代數(shù)式的值時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，一般要先化簡(jiǎn)，再代入求值；通常有以下幾種形式：(1)利用非負(fù)數(shù)之和為零求值；(2)利用互為相反數(shù)求值；(3)利用降次求值.6、完全平方公式中常用的公式變形：(1)(2)(3)(4)(5)(6),