《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)5.1.2《垂線》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)5.1.2《垂線》PPT課件.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、5.1 相交線,第五章 相交線與平行線,5.1.2 垂 線,新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫(huà)法；（重點(diǎn)） 2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用 其解決問(wèn)題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,情境引入,觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？,日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.,）,a,b,b,b,b,b,）,講授新課,問(wèn)題 如圖,當(dāng)AOC90時(shí)，BOD、AOD、BOC的度數(shù)是多少？為什么？,A,B,C,D,O,

2、由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，當(dāng)AOC90時(shí)，BOD=AOD=BOC=90.,兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱(chēng)這兩條直線互相垂直.,注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.,垂直定義：,知識(shí)要點(diǎn),如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或m l）. 把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.,A,B,C,D,l,m,垂直的表示法,符號(hào)語(yǔ)言：,如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O.,判定：AOD=90,（已知） ABCD.（垂直的定義）

3、,符號(hào)語(yǔ)言：,反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，則AOD=90.,性質(zhì)： ABCD ,（已知） AOD=90 .（垂直的定義）,(AOC=BOC=BOD=90),垂線的基本性質(zhì)與判定,例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,190,則 ； (2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且ABCD，則 BOD =_； (3)如圖2，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比 為15，那么COA_,BOC的補(bǔ)角為 .,mn,90,72,162,典例精析,圖1,圖2,你能借助三角尺在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？,活動(dòng)1：,如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線嗎？,活動(dòng)2：,折一折，試一試,你

4、能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?,例2 如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù),解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140， MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.,問(wèn)題:,(1)畫(huà)已知直線l的垂線能畫(huà)幾條?(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能 畫(huà)幾條?(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能 畫(huà)幾條?,問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條？,1.放2.靠3.畫(huà),l,O,如圖，已知直線 l,作l的垂線.,A,無(wú)數(shù)條,l,A,B,1.放2

5、.靠3.移4.畫(huà),如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.,問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條？,一條,l,A,B,1.放2.靠3.移4.畫(huà),如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.,根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論,問(wèn)題：這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條？,一條,垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可 以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.,總結(jié)歸納,l,如圖，從A點(diǎn)向已知直線 l 畫(huà)一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.,A,連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單

6、說(shuō)成：垂線段最短.,線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.,總結(jié)歸納,特別規(guī)定：,l,A,試一試： 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由.,m,垂線段最短,1.過(guò)點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）,A B C D,C,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離 B.線段AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離 C.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離 D.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離,D,3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能 判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個(gè)角相等 B.有兩對(duì)角

7、相等 C. 有三個(gè)角相等 D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角,C,4.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短 的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定,C,5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EFAB于E，若CEF=58，則BED的度數(shù)為 .,32,6.如圖，AOFD，OD為BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長(zhǎng)線，若AOB=40，求EOF、COE的度數(shù),解：AOOD且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又OD平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80,當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.,1.垂線的定義,2.垂線的畫(huà)法,3.垂線的性質(zhì),(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.,4.點(diǎn)到直線的距離,課堂小結(jié),