《2020年高考數(shù)學 考點18 平面向量的概念及其線性運算、平面向量的基本定理及其向量坐標運算.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學 考點18 平面向量的概念及其線性運算、平面向量的基本定理及其向量坐標運算.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、考點18 平面向量的概念及其線性運算、平面向量的基本定理及其向量坐標運算一、選擇題1.（2020廣東高考文科3）已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）.若為實數(shù)，則=（ ）（A） （B） （C）1 （D）2【思路點撥】把用坐標表示，然后根據(jù)坐標表示向量平行的條件，列出關于的方程，求得的值.【精講精析】選B.,由得，解得.故選B.2.（2020廣東高考文科6）已知平面直角坐標系上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動點，點A的坐標為(，1)則的最大值為（ ）（A）3 （B）4 （C）3 （D）4【思路點撥】本題主要考查向量的坐標表示及坐標運算.利用數(shù)量積的坐標運算，把用點

2、M的坐標表示，然后由、的最值求得的最值.【精講精析】選B.設，則，則當與都取得最大值時取得最大值，此時，所以的最大值為，故選B.3.（2020廣東高考理科5）在平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定，若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為A. B. C.4 D.3【思路點撥】本題主要考查向量的坐標表示及坐標運算.利用數(shù)量積的坐標運算，把用點M的坐標表示，然后由、的最值求得的最值.【精講精析】選C.設，則，則當與都取得最大值時取得最大值，此時，所以的最大值為.故選C.4.（2020山東高考理科12）設，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若 (R)，(R)，且,則稱，調和分割點， ,已知平面上的點C

3、,D調和分割點A，B則下面說法正確的是（A）C可能是線段AB的中點 （B）D可能是線段AB的中點（C）C，D可能同時在線段AB上 （D）C，D不可能同時在線段AB的延長線上【思路點撥】本題為信息題，由 (R)，(R)知:四點，在同一條直線上,且不重合.因為C,D調和分割點A,B,所以A,B,C,D四點在同一直線上,且,然后逐個代入驗證.【精講精析】由 (R)，(R)知:四點，在同一條直線上,且不重合.因為C,D調和分割點A,B,所以A,B,C,D四點在同一直線上,且, 選項A中，不滿足；同理選項B也不正確；選項C中，也不正確；故選D.5.（2020山東高考文科12）設，是平面直角坐標系中兩兩不

4、同的四個點，若 (R)，(R)，且,則稱，調和分割， .已知點C(c，o),D(d，O) (c，dR)調和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是（A）C可能是線段AB的中點 （B）D可能是線段AB的中點（C）C，D可能同時在線段AB上 （D）C，D不可能同時在線段AB的延長線上【思路點撥】本題為信息題，由 (R)，(R)知:四點，在同一條直線上,且不重合.因為C,D調和分割點A,B,所以A,B,C,D四點在同一直線上,且,然后逐個代入驗證.【精講精析】由 (R)，(R)知:四點，在同一條直線上,且不重合.因為C,D調和分割點A,B,所以A,B,C,D四點在同一直線上,且, 選項A中，不滿足；同理選項B也不正確；選項C中，也不正確；故選D.二、填空題6.（2020北京高考理科T10）已知向量，若與共線，則= .【思路點撥】先求坐標，再利用向量共線定理.【精講精析】1.由與共線得，解得.7.（2020湖南高考文科T13）設向量，則的坐標為_【思路點撥】本題考查兩個方向相反的兩個向量的表示方法以及向量的坐標運算.【精講精析】答案：(-4,-2).8.（2020.天津高考理科.T14）已知直角梯形中，/,是腰上的動點，則的最小值為_【思路點撥】合理建立坐標系，轉化為坐標運算。【精講精析】答案：5建立如圖所示的坐標系，則A（2,0），設B(1，t),P(0,m),故