《高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 2.3.1 空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 2.3.1 空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.1空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：掌握空間直角坐標(biāo)系；及空間向量的坐標(biāo)表示；過程與方法：掌握空間右手直角坐標(biāo)系的概念，會確定一些簡單幾何體（正方體、長方體）的頂點坐標(biāo)；情感態(tài)度與價值觀：由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算體系推廣到空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算體系培養(yǎng)類比推理思想和一般到特殊的辨證思維能力。學(xué)習(xí)重難點：空間直角坐標(biāo)系的意義及空間向量的坐標(biāo)。學(xué)習(xí)方法：以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)。學(xué)習(xí)過程：一、 課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1. 標(biāo)準(zhǔn)正交基在給定的空間直角坐標(biāo)系中，x軸，y軸，z軸正方向的 i，j，k叫作標(biāo)準(zhǔn)正交基2標(biāo)準(zhǔn)正交分解設(shè)i，j，k為標(biāo)準(zhǔn)正交基，對空間任意向量a，存在唯一 一組三元有

2、序?qū)崝?shù)(x，y，z)，使得a ，則把a(bǔ) 叫作a的標(biāo)準(zhǔn)正交分解3向量的坐標(biāo)表示在a的標(biāo)準(zhǔn)正交分解中三元有序?qū)崝?shù) 叫做空間向量a的坐標(biāo)， 叫作向量a的坐標(biāo)表示4向量坐標(biāo)與投影(1)i，j，k為標(biāo)準(zhǔn)正交基，axiyjzk，那么：ai ，aj ，ak .把x，y，z分別稱為向量a在單位向量i，j，k上的投影(2)向量的坐標(biāo)等于它在 上的投影(3)一般地,若b0為b的單位向量,則稱 為向量a在向量b上的投影.二、新課學(xué)習(xí)問題探究一向量的坐標(biāo)表示例題講解教材34頁例1學(xué)后檢測1在直三棱柱ABOA1B1O1中，AOB，AO4，BO2，AA14，D為A1B1的中點，則在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，求，的坐標(biāo)問

3、題探究二向量a在b上的投影例2如圖，已知單位正方體ABCDABCD.求：(1)向量在上的投影；(2)是單位向量，且垂直于平面ADDA，求向量在上的投影學(xué)后檢測2如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，ADAA12，求向量在向量上的投影三、 當(dāng)堂檢測1已知i，j，k是空間直角坐標(biāo)系Oxyz的坐標(biāo)向量，并且ijk，則B點的坐標(biāo)為()A(1,1，1) B(i，j，k) C(1，1，1) D不確定2在空間直角坐標(biāo)系中，已知點P(x，y，z)，下列敘述中正確的個數(shù)是 點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是P1(x，y，z)；點P關(guān)于yOz平面對稱的點的坐標(biāo)是P2(x，y，z)；點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是P3(x，y，z)；點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是P4(x，y，z)A3 B2 C1 D03已知i，j，k為標(biāo)準(zhǔn)正交基底，ai2j3k，則a在i方向上的投影為 A1 B1 C. D四、課堂小結(jié)：五、課后作業(yè)：