《高中數(shù)學第二章空間向量與立體幾何2.3向量的坐標表示和空間向量基本定理2.3.2空間向量基本定理導學案無答案北師大版選修2_1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學第二章空間向量與立體幾何2.3向量的坐標表示和空間向量基本定理2.3.2空間向量基本定理導學案無答案北師大版選修2_1.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2空間向量基本定理學習目標：知識與技能：掌握空間向量基底的概念；了解空間向量的基本定理及其推論；了解空間向量基本定理的證明。過程與方法：培養(yǎng)學生類比、聯(lián)想、維數(shù)轉(zhuǎn)換的思想方法和空間想象能力。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，從生活中的常見現(xiàn)象引入課題，引起學生極大的學習興趣，加強數(shù)學與生活實踐的聯(lián)系。學習難點：空間向量的分解作圖，用不同的基底表示空間任一向量。靈活運用空間向量基本定理證明空間直線的平行、共面問題。學習重點： 運用空間向量基本定理表示空間任一向量，并能根據(jù)表達式判斷向量與基底的關(guān)系。學習方法：以講學稿為依托的探究式教學方法。學習過程一、 課前預(yù)習指導：空間向量基本定理

2、(1)如果向量e1，e2，e3是空間三個不共面的向量，a是空間任一向量，那么存在唯一一組實數(shù)1，2，3，使得a .(2)空間中不共面的三個向量e1，e2，e3叫作這個空間的一個 ，a1e2e23e3表示向量a關(guān)于基底e1，e2，e3的 當向量e1，e2，e3兩兩垂直時，就得到這個向量的一個 ，當e1i，e2j，e3k時，a1e12e23e3叫作a的 正交分解.二、新課學習問題探究一空間向量的基底基向量和基底一樣嗎？0能否作為基向量？例1若a，b，c是空間的一個基底判斷ab，bc，ca能否作為該空間的一個基底？問題探究二用基底表示向量講解教材35頁例3學后檢測 在平行六面體ABCDABCD中，a

3、，b，c，P是CA的中點，M是CD的中點，N是CD的中點，點Q是CA上的點，且CQQA41，用基底a，b，c表示向量：(1)；(2)；(3)；(4).三、當堂檢測：1、O、A、B、C為空間四點，且向量，不能構(gòu)成空間的一個基底，則A. 、共線 B. 、共線C. 、共線 DO、A、B、C四點共面2空間四邊形OABC中，a，b，c，點M在OA上，且OM2MA，N為BC中點，則 等于()A.abc Babc C.abc D.abc3已知點A在基底a，b，c下的坐標為(8,6,4)，其中aij，bjk，cki，則點A在基底i，j，k下的坐標是()A(12,14,10) B(10,12,14) C(14,12,10) D(4,3,2)四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)