《高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 2.3.2 空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 2.3.2 空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.3.2空間向量基本定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：掌握空間向量基底的概念；了解空間向量的基本定理及其推論；了解空間向量基本定理的證明。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生類比、聯(lián)想、維數(shù)轉(zhuǎn)換的思想方法和空間想象能力。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，從生活中的常見現(xiàn)象引入課題，引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間向量的分解作圖，用不同的基底表示空間任一向量。靈活運(yùn)用空間向量基本定理證明空間直線的平行、共面問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用空間向量基本定理表示空間任一向量，并能根據(jù)表達(dá)式判斷向量與基底的關(guān)系。學(xué)習(xí)方法：以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法。學(xué)習(xí)過程一、 課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)：空間向量基本定理

2、(1)如果向量e1，e2，e3是空間三個不共面的向量，a是空間任一向量，那么存在唯一一組實(shí)數(shù)1，2，3，使得a .(2)空間中不共面的三個向量e1，e2，e3叫作這個空間的一個 ，a1e2e23e3表示向量a關(guān)于基底e1，e2，e3的 當(dāng)向量e1，e2，e3兩兩垂直時，就得到這個向量的一個 ，當(dāng)e1i，e2j，e3k時，a1e12e23e3叫作a的 正交分解.二、新課學(xué)習(xí)問題探究一空間向量的基底基向量和基底一樣嗎？0能否作為基向量？例1若a，b，c是空間的一個基底判斷ab，bc，ca能否作為該空間的一個基底？問題探究二用基底表示向量講解教材35頁例3學(xué)后檢測 在平行六面體ABCDABCD中，a

3、，b，c，P是CA的中點(diǎn)，M是CD的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是CA上的點(diǎn)，且CQQA41，用基底a，b，c表示向量：(1)；(2)；(3)；(4).三、當(dāng)堂檢測：1、O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量，不能構(gòu)成空間的一個基底，則 A. 、共線 B. 、共線C. 、共線 DO、A、B、C四點(diǎn)共面2空間四邊形OABC中，a，b，c，點(diǎn)M在OA上，且OM2MA，N為BC中點(diǎn)，則 等于()A.abc Babc C.abc D.abc3已知點(diǎn)A在基底a，b，c下的坐標(biāo)為(8,6,4)，其中aij，bjk，cki，則點(diǎn)A在基底i，j，k下的坐標(biāo)是()A(12,14,10) B(10,12,14) C(14,12,10) D(4,3,2)四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)