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1、3.2 一元二次不等式及其解法1.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的對稱軸方程為_，a0時，開口向_，a0時，有兩個不等實根，此時對應(yīng)的二次函數(shù)yax2bxc與x軸有_公共點，0時，有兩個相等實根，此時，對應(yīng)二次函數(shù)yax2bxc與x軸有_公共點3.一元二次不等式的解法：（1）設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個不等實根分別為x1，x2(x10(a0)的解集為x|xx2，不等式ax2bxc0)的解集為x|x1x0)的判別式0的解集是R，而ax2bxc0)的判別式0，則方程有兩個相等的實根，此時不等式ax2bxc0(a0)的解集為x|x，ax2bxc0)的解集為.注意：上述給出的解集形式是在

2、a0的情況下的解集形式若a000)的圖象ax2bxc0(a0)的根x1,2x1x2沒有實數(shù)根ax2bxc0 (a0)的解集x|_x|_ax2bxc0)的解集x|_ 注意：若直接利用一元二次方程的根來判斷不等式的解集，則需要記?。篴0時，ax2bxc0的解集為“大大小小”；ax2bxc0的解集為“在中間”若a0的一元二次不等式再解4.不等式x25x60的解集為()Ax|x6或x1 Bx|x2或x3 Cx|6x1 Dx|x6或x15.判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式：_x20；x2x5；x35x60；mx25y0.6.設(shè)集合Ax|(x1)20的解集是_8.畫出函數(shù)yx22x3的草圖，觀察圖象，

3、可見：(1)x_時，y0，方程x22x30的根為_；(2)x_時，y0，不等式x22x30的解集為_； (3)x_時，y0，不等式x22x30；解：方程x25x40的根為x1或x4， 正確過程：_原不等式的解集為x|x4 _(2)2x3x2.解：方程x22x30的根為x1或x3， 正確過程：_原不等式的解集為x|x1或x3 _10.解下列不等式：(1)2x23x20； (2)3x26x2； (3)x23x50； (4)6x2x20；(5)4x214x； (6)2x24x70； (8)x23x50；(9) 6x2x20； (10)4x214x； (11)2x24x70.方法規(guī)律總結(jié)解一元二次不等式的一般步驟：第一步，將一元二次不等式化為一端為0的形式(習(xí)慣上二次項系數(shù)大于0)；第二步，求出相應(yīng)二次方程的根，或判斷出方程沒有實根；第三步，畫出相應(yīng)二次函數(shù)示意草圖，方程有根的將根標(biāo)在圖中；第四步，觀察圖象中位于x軸上方或下方的部分，對比不等式中不等號的方向，寫出解集11.若不等式ax2bxc0的解集是x| x2，求不等式cx2bxa0.