《高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點導學案 新人教A版必修1.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課題：3.1.1方程的根與函數(shù)的零點一、三維目標：知識與技能：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的零點概念，領會函數(shù)零點與相應方程根的關系；過程與方法：掌握判定函數(shù)零點存在的條件，并能簡單應用； 情感態(tài)度與價值觀：通過學習，體會數(shù)形結(jié)合的思想從特殊到一般的思考問題的方法。二、學習重、難點：函數(shù)的零點的概念以及零點存在的判定方法。三、學法指導：認真閱讀教材，在熟練掌握二次函數(shù)的有關知識的基礎上，結(jié)合二次函數(shù)圖象，由特殊到一般逐漸理解零點的概念，并會判斷零點的存在。四、知識鏈接：五、學習過程：（一）、認真閱讀教材P86-P87頁內(nèi)容，思考：1通過書中三個具體一元二次方程的根與相應的二次函數(shù)的圖像與x軸的

2、交點的關系歸納一元二次方的根與相應的二次函數(shù)的圖象有什么關系？2函數(shù)的零點的概念：對于函數(shù)yf(x)，把 叫做函數(shù)yf(x)的零點。注: 函數(shù)的零點是一個實數(shù)，而不是一個點。3方程、函數(shù)、圖象之間的關系：方程f(x)0 函數(shù)yf(x)的圖象 函數(shù)yf(x) 。練習：Al函數(shù)yx1的零點是 ()A(1,0)B(0,1)C0 D1A2函數(shù)f(x)x23x4的零點是_B3若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1Ca1 Da1C4已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且該函數(shù)有三個零點，則三個零點之和等于 ()A0 B1C1 D不能確定（二）、認真閱讀教材P87-P88頁內(nèi)容，探究：函數(shù)y

3、f(x)在某個區(qū)間上是否一定有零點？怎樣的條件下，函數(shù)yf(x)一定有零點？1觀察二次函數(shù)的圖象 我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)在區(qū)間上有零點。計算和的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這個乘積有什么特點？在區(qū)間上是否也具有這種特點呢？2猜想：若函數(shù)在區(qū)間a,b上圖象是連續(xù)的，如果有 成立，那么函數(shù)在區(qū)間(a,b)上有零點。3函數(shù)零點存在定理：如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)0, 那么, 函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點, 即存在c(a, b),使f(c)=0, 這個c也就是方程f(x) = 0的根。思考：若函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(a, b)內(nèi)有零點，一定能得出f(a)f(b)0，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_。七、學習小結(jié)：1函數(shù)零點的定義。 2等價關系。3函數(shù)的零點或相應方程的根的存在性以及個數(shù)的判斷。八、課后反思：