《2015高中數(shù)學(xué)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015高中數(shù)學(xué)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)練習(xí)新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)與方程練習(xí)第組：全員必做題1(2013開封一模)下列圖像表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是()2(2014荊門調(diào)研)已知函數(shù)yf(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值：x123456y124.4357414.556.7123.6則函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)3(2013宜春模擬)函數(shù)f(x)|x5|2x1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)4(2013北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號(hào)為()A BC D5(2013石

2、家莊高三模擬考試)x表示不超過x的最大整數(shù)，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，則函數(shù)h(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D46用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_7(2013北京朝陽模擬)已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_8已知0a1，k0，函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_9已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.10關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2

3、上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍第組：重點(diǎn)選做題1(2014哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f (x2)f(x)，且x1,1時(shí)，f(x)1x2，函數(shù)g(x)則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A5 B7C8 D102.對于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間Ma，bD(ab)，使得y|yf(x)，xMM，則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”給出下列四個(gè)函數(shù)：f(x)2x；f(x)x3；f(x)sin x；f(x)log2x1.則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)是_(把正確的序號(hào)都填上)答 案第組：全員必做題1選CA中函數(shù)沒有零點(diǎn)，因此不能用二分法求零點(diǎn)；B中函數(shù)的圖像不連續(xù)

4、；D中函數(shù)在x軸下方?jīng)]有圖像，故選C.2選B依題意，f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(1)f(2)0，f(2)f(3)0，故f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間是(2,3)，故選C.4選D由圖可知輸出結(jié)果為存在零點(diǎn)的函數(shù)，因2x0，所以y2x沒有零點(diǎn)，同樣y2x也沒有零點(diǎn)；f(x)xx1，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2，故f(x)沒有零點(diǎn)；令f(x)xx10得x1，故選D.5選B作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖像如圖所示，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)不同的交點(diǎn)6解析：因?yàn)閒(x)x33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)0，則f(x)在x(0,0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時(shí)需驗(yàn)證f(0

5、.25)的符號(hào)答案：(0,0.5)f(0.25)7解析：畫出函數(shù)f(x)的圖像如圖要使函數(shù)g(x)f(x)k有兩個(gè)不同零點(diǎn)，只需yf(x)與yk的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，由圖易知k.答案：8解析：函數(shù)g(x)f(x)k有兩個(gè)零點(diǎn)，即f(x)k0有兩個(gè)解，即yf(x)與yk的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)分k0和k0作出函數(shù)f(x)的圖像當(dāng)0k1或k0時(shí)，沒有交點(diǎn)，故當(dāng)0k1時(shí)滿足題意答案：0k19證明：令g(x)f(x)x.g(0)， gf，g(0)g0，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則mx，故函數(shù)f(x)2x不存在等值區(qū)間；由于x3x有三個(gè)不相等的實(shí)根x11，x20，x31，故函數(shù)f(x)x3存在三個(gè)等值區(qū)間1,0，0,1，1,1；由于sin xx只有唯一的實(shí)根x0，結(jié)合函數(shù)圖像，可知函數(shù)f(x)sin x不存在等值區(qū)間；由于log2x1x有實(shí)根x11，x22，故函數(shù)f(x)log2x1存在等值區(qū)間1,2答案：4