《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算 求線段長度素材 北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算 求線段長度素材 北師大版選修2-1（通用）.doc（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

應用求線段長度由空間向量的數(shù)量積公式容易得到公式：，應用這個公式可以解決空間問題中兩點之間的距離，即空間的距離問題可以轉化為求向量的數(shù)量積加以解決事實上公式在計算空間線段長度方面的應用非常廣泛，下面舉例加以說明例1如圖1，三棱錐中，PA=PB，CB面PAB，M、N分別在PC、AB上，且PM=MC，AN=3NB，（1）求證：MNAB；（2）當APB=90，BC=2，AB=4時，求MN的長簡解：（1）設，則，且，ABMN；（2）APB=90，BC=2，AB=4，則且，即MN的長為例2如圖2，有一長方形的紙片ABCD，長AB4cm，寬AD3cm，現(xiàn)沿它的一條對角線AC把它折疊成120的二面角，求折疊后BD的長簡解：作DEAC，BFAC，點E、F為垂足，則5cm， cm，cm， cm折疊后，DE、EF、FB的長度保持不變，且cm