《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算（2）導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算（2）導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2 空間向量的運算 (2)學習目標:知識與技能 ：1、熟練掌握空間向量的數(shù)量積運算. 2、能用空間向量的運算律解決簡單的立體幾何中的問題過程與方法：經(jīng)歷向量運算平面到空間推廣的過程,進一步掌握類比的數(shù)學思想方法.情感態(tài)度與價值觀： 學會用發(fā)展的眼光看問題,認識事物是在不斷發(fā)展變化的,會用聯(lián)系的觀點看待問題。學習重點：空間向量的數(shù)量積及運算律學習難點：用向量解決立幾體幾何問題學習方法：以講學稿為依托的探究式教學學習過程:一、 課前預習：1空間向量的數(shù)量積：空間兩個向量a和b的數(shù)量積是 ，等于 ，記作 .2空間向量的數(shù)量積的運算律(1)交換律：ab ；(2)分配律：a(bc) ；(3)(ab)

2、 (R)3利用空間向量的數(shù)量積得到的結(jié)論(1)|a| ；(2)ab ；(3)cosa，b (a0，b0).二.新課學習問題探究一 數(shù)量積的概念1類比平面向量的數(shù)量積，說出空間向量的數(shù)量積ab的定義？2請你類比平面向量說出ab的幾何意義例2：獨立完成教材31頁例2學后檢測1：已知長方體ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD4，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點試計算：(1)；(2)；(3).問題探究二利用數(shù)量積求夾角1利用數(shù)量積怎樣證明兩個向量垂直？2怎樣求兩個向量的夾角？例3如圖所示，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E為AA1中點，求異面直線BE與CD1所成角的余弦值三、 當堂檢測：1設a、b、c是任意的非零平面向量，且它們相互不共線，下列命題：(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；(ba)c(ca)b與c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中正確的有()A B C D2已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60，那么|a3b|等于 （ ）A. B. C. D43如圖所示，已知PA平面ABC，ABC120，PAABBC6，則PC等于()A6 B6 C12 D144四、 課堂小結(jié)：五、 課后作業(yè)：