《2020最新高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算（1）導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.2 空間向量的運算（1）導學案（無答案）北師大版選修2-1（通用）.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.2空間向量的運算（一）學習目標：知識與技能 ：1、熟練掌握空間向量的加法、減法、數(shù)乘及其數(shù)量積運算. 2、能用空間向量的運算律解決簡單的立體幾何中的問題.過程與方法：經(jīng)歷向量運算平面到空間推廣的過程,進一步掌握類比的數(shù)學思想方法. 情感態(tài)度與價值觀： 學會用發(fā)展的眼光看問題,認識事物是在不斷發(fā)展變化的,會用聯(lián)系的觀點看待問題.學習重點：空間向量的加法、減法和數(shù)乘運算及運算律學習難點：用向量解決立體幾何問題學習方法：以講學稿為依托的探究式教學方法學習過程：一、課前預習：1空間向量的加法設(shè)a和b是空間兩個向量，如圖，過點O作a，b，則平行四邊形的對角線 OC對應(yīng)的就是a與b和記作 .2空間向量

2、的減法a與b的差定義為 ，記作 ，其中b是b的相反向量3空間向量的數(shù)乘空間向量a與實數(shù)的乘積是一個 ，記作 .(1)|a| .(2)當 時，a與a方向相同；當 時，a與a方向相反；當 時，a0.4空間兩個向量a與b (b0)共線的充要條件是存在實數(shù)，使得 .二、新課學習問題探究一空間向量的加減法運算1怎樣計算空間兩個向量的和與差？2使用三角形法則和平行四邊形法則有哪些要求？問題探究二空間向量的數(shù)乘運算1實數(shù)和空間向量a的乘積a的意義是什么？2空間向量的數(shù)乘運算滿足哪些運算律？問題探究三向量共線問題1怎樣理解空間向量的共線問題？2怎樣證明兩個向量共線？3向量共線在幾何中有什么應(yīng)用？例1、獨立完成教材30頁例1.學后檢測在如圖所示的空間四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點證明：()三、當堂檢測：1如圖平行四邊形ABCD的對角線交于O，則下列等式成立的是 ()A.B. C. D.2在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知下列各式：()；()；()；().其中運算的結(jié)果為的有 ()A1個 B2個 C3個 D4個3已知空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設(shè)M、G分別是BC、CD的中點，則等于 ()A. B3 C3 D24在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F.若a，b，則_.四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)