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1、第七章 三角形,三角形建筑,看一看,看一看,看一看,水分子結(jié)構(gòu)示意圖,從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？ 在我們的生活中有沒有這樣的形象？能舉舉例子嗎？,7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.1三角形的邊,學(xué)習(xí)目標(biāo),認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的定義，認(rèn)識(shí)三角形的邊，內(nèi)角，頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。能從不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類。掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實(shí)際問題。,讀一讀,什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角?如何用符號(hào)語言表示一個(gè)三角形?,課本2頁，并回答以下問題：,你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？,(一）三角形的定

2、義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接,A,C,B,1.線段AB、BC、CA,2.點(diǎn)A、B、C,3. A、 B、 C,三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c,a,b,c,叫做三角形的邊,叫做三角形的頂點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。,三角形用符號(hào)“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”除此 ABC還可記作BCA, CAB, ACB等,1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,A

3、BC、ABE,3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,嘗試練習(xí)（一）,ABEABCBECBCDECD,4.說出其中BCD的三個(gè)角,BCD 、CBD 、D,想一想,三角形按照三個(gè)角的大小都有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形）三角形按照三條邊長(zhǎng)的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？（獨(dú)立思考）（等邊三角形 等腰三角形 不等邊三角形）說出等腰三角形的各部分。思考：等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系是什么？,（二）三角形的分類,相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。,腰,腰,底,頂角,底角,底角,按角分,銳角三角形,直角三角形

4、,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形,等腰三角形,小結(jié)三角形的分類,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,議一議,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？,路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C,路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。,兩條路線長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.,由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊,結(jié)論,嘗試練習(xí)（二）,下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6,

5、 10,解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+48,即兩條線段的和小于第三條線段，所以不能組成三角形,（2）不能組成三角形，因?yàn)?+6=11即兩條線段的和等于第三條直線，所以不能組成三角形,（3）能組成三角形，因?yàn)槿我鈨蓷l線段的和都大于第三條線段。,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡(jiǎn)便的判斷方法？,思考,做一做,用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？,你會(huì)了嗎？,解：設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則腰長(zhǎng)為2X厘米 X+2X+2X

6、=18 解得X=3.6 所以三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,解：因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長(zhǎng)為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米長(zhǎng)為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因?yàn)?+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形。,暢談收獲,你有什么收獲？這節(jié)課你印象最深的是什么？你還有什么疑問嗎？,已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長(zhǎng)。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長(zhǎng)。,堂 堂 清,作業(yè)：P8.1、 2 、6、7.,