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1、指數(shù)函數(shù),數(shù)計(jì)學(xué)院,雷玲玲,教材分析,教學(xué)過程,教學(xué)方法與手段,學(xué)情分析,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn),（一）教材分析,（一）教材的地位和作用：,（二）課時(shí)劃分,本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。,指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在大綱中共分兩個(gè)課時(shí)完成?！爸笖?shù)函數(shù)”的教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)完成。按照大綱的教學(xué)意圖第一課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。本課為第一課時(shí)。,（二）教學(xué)目標(biāo),認(rèn)知目標(biāo) : 理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；,

2、能力目標(biāo) : 通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué) , 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；,情感目標(biāo) : 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一 般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。,（三）教學(xué)重難點(diǎn),教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用;難點(diǎn):指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底a的關(guān)系。,采用”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式 “, “合作-討論式”教學(xué)方法配合多媒體輔助教學(xué),堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則,（四）教學(xué)方法與手段,學(xué)法指導(dǎo)： 針對(duì)這種

3、情況，在教學(xué)中，我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。并逐步學(xué)會(huì)獨(dú)立提出問題、解決問題。,困 惑,不知所措,煩燥不安,（五）學(xué)情分析,（六）教學(xué)過程,引入古印度達(dá)依爾（國(guó)際象棋發(fā)明者）的故事,形如,的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，,為自變量，定義域?yàn)?其中,指數(shù)為自變量,底為常數(shù),第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)游戲情境，設(shè)疑激趣,(一)創(chuàng)設(shè)情境、形成概念,第二環(huán)節(jié)：引出具體定義，探究條件,（1）如果 ，當(dāng) 時(shí) ； 當(dāng) 時(shí)， 無意義；（2）如果 時(shí)，比如： ，對(duì) 及 等分母為偶數(shù)的分?jǐn)?shù)都無意義；（3） 如果 ,

4、則原函數(shù)變成 是一個(gè)常數(shù) , 研究?jī)r(jià)值不大。,第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用定義，判斷具體函數(shù),（1） （2）（3） （4）,（二）發(fā)現(xiàn)問題、探索新知,（1）以問題為載體，探求新知,提出問題：,(1) 如何判斷一個(gè)函數(shù)為指數(shù)函數(shù) ?,(2) 怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象 ?,(3) 指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì) ?,（2）合作交流，動(dòng)手畫圖,學(xué)生分成四個(gè)小組，分別作出,（1） （2） (3) (4),教師在多媒體上給予展示,(1) 定義域: R,(2) 值 域: (0, +),(3) 過點(diǎn)(0, 1), 即 x=0 時(shí), y=1.,(4) 在 R 上是增函數(shù).,(4) 在 R 上是減函數(shù).,(0,1),y=1,y=ax,a1

5、,0a1,0,y=ax,(0,1),0,x,x,y,y=1,(0,1),x,y,觀察圖像，研究性質(zhì),（三）深入探究，加深理解,（1） 教師設(shè)疑，深入探究,對(duì)于底這個(gè)變化量是否與圖像之間存在著聯(lián)系呢？,（2）觀察圖像，合作討論,1.教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示,2.學(xué)生分小組交流探討，派代表闡述觀點(diǎn),(3) 得出結(jié)論，加深理解,（1）在第一象限中圖像越往上底越大；,（2）當(dāng)?shù)谆榈箶?shù)時(shí)，圖像關(guān)于軸對(duì)稱。,例 1： 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 : (1)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 (2)20.3,0.50.5解 : (1) 觀察圖像可得，(0.3)-0.3 (0.2)-0.3不同

6、底數(shù)冪在比大小時(shí) , 可利 用多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象比大小 (2) 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 203 20 =1, 0.50.5 0.50 =l即 20.3 1 0.50.5,所以 20.3 0.50.5 不同底數(shù)冪比大小時(shí) , 可利用圖象法或利用中間變量 ( 多選0，1),（四）當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高,（五）小結(jié)歸納，拓展深化,1、利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像。,2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（-,+），值域（0,+）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；（3）函數(shù)的單調(diào)性：a1,單調(diào)增； 0a1，單調(diào)減。,1比較下列各題中兩個(gè)值的大小 : （1）30.8 ,30.7; （2）0.75-0.1，0.750.1 （3）1.012.7，1.013.5 （4）0.993.3, 0.994.5, （5）0.60.4,0.40.6 ,作業(yè)布置,（1）必做題：,1我們所學(xué)的性質(zhì)是通過圖象觀察得到的，這些性質(zhì)能不能用推理的方法得到呢 ? 如利用指數(shù)函數(shù)的值域和數(shù)值變化證明指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等 。,（2）思考題：,2探究簽合同問題A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?,