《2022中考數(shù)學(xué)真題匯編之二次函數(shù)解答題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022中考數(shù)學(xué)真題匯編之二次函數(shù)解答題.docx（39頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022中考數(shù)學(xué)真題匯編二次函數(shù)解答題1. (2022浙江省紹興市)已知函數(shù)y=-x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），（-6，-3）（1）求b，c的值（2）當(dāng)-4x0時(shí)，求y的最大值（3）當(dāng)mx0時(shí)，若y的最大值與最小值之和為2，求m的值2. (2022浙江省舟山市)已知拋物線L1：y=a（x+1）2-4（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）（1）求拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式（2）將拋物線L1向上平移m（m0）個(gè)單位得到拋物線L2若拋物線L2的頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)在拋物線L1上，求m的值（3）把拋物線L1向右平移n（n0）個(gè)單位得到拋物線L3已知點(diǎn)P（8-t，s），Q（t-4，r）都

2、在拋物線L3上，若當(dāng)t6時(shí)，都有sr，求n的取值范圍3. (2022四川省涼山彝族自治州)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對稱軸上，且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)落在原點(diǎn)O，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得MP+ME的值最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4. (2022浙江省麗水市)如圖，已知點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）在二次函數(shù)y=a（x-2）2-1（a

3、0）的圖象上，且x2-x1=3（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；若y1=y2，求頂點(diǎn)到MN的距離；（2）當(dāng)x1xx2時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點(diǎn)M，N在對稱軸的異側(cè)，求a的取值范圍5. (2022山東省濱州市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC、BC（1）求線段AC的長；（2）若點(diǎn)P為該拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)6. (2022四川省南充市)拋物線y=13x2+bx+c與

4、x軸分別交于點(diǎn)A，B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）（1）求拋物線的解析式（2）如圖1，BCPQ頂點(diǎn)P在拋物線上，如果BCPQ面積為某值時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)M在第二象限的拋物線上，點(diǎn)N在MO延長線上，OM=2ON，連接BN并延長到點(diǎn)D，使ND=NBMD交x軸于點(diǎn)E，DEB與DBE均為銳角，tanDEB=2tanDBE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)7. (2022四川省德陽市)拋物線的解析式是y=-x2+4x+a直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)F與直線上的點(diǎn)G（5，-3）關(guān)于x軸對稱（1）如圖，求射線MF的解析式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)拋物線與

5、折線EMF有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1，x2（x1x2），求x1+x2的值；（3）如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）時(shí)，分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)射線AP與直線y=-x+2交于點(diǎn)N求PNAN的最大值8. (2022重慶市B卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-34x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，交AB于點(diǎn)M，求PM+65AM的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于拋物線y=-34x2+

6、bx+c的對稱軸對稱將拋物線y=-34x2+bx+c向右平移，使新拋物線的對稱軸l經(jīng)過點(diǎn)A點(diǎn)C在新拋物線上，點(diǎn)D在l上，直接寫出所有使得以點(diǎn)A、P、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)的過程寫出來9. (2022重慶市A卷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A（0，-4），B（4，0）（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）中PC+PD取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向

7、向左平移5個(gè)單位，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)F，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程10. (2022四川省遂寧市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，E為ABC邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），求DEF周長的最小值；（3）如圖2，N為射線CB上的一點(diǎn)，M是拋

8、物線上的一點(diǎn)，M、N均在第一象限內(nèi)，B、N位于直線AM的同側(cè)，若M到x軸的距離為d，AMN面積為2d，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)11. (2022四川省成都市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx-3（k0）與拋物線y=-x2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B（1）當(dāng)k=2時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接OA，OB，AB，BB，若BAB的面積與OAB的面積相等，求k的值；（3）試探究直線AB是否經(jīng)過某一定點(diǎn)若是，請求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由12. (2022四川省達(dá)州市)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象

9、經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接BC，在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使PCB=ABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，直線l為該二次函數(shù)圖象的對稱軸，交x軸于點(diǎn)E若點(diǎn)Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點(diǎn)M，N，在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由13. (2022四川省瀘州市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過A（-2，0），B（0，4）兩點(diǎn)，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C（1）求a，c的值；（2）經(jīng)

10、過點(diǎn)O的直線分別與線段AB，直線x=3交于點(diǎn)D，E，且BDO與OCE的面積相等，求直線DE的解析式；（3）P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段OC和直線x=3上是否分別存在點(diǎn)F，G，使B，F(xiàn)，G，P為頂點(diǎn)的四邊形是以BF為一邊的矩形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由14. (2022江蘇省連云港市)已知二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+m-4，其中m2（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），求此時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求證：二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+m-4的頂點(diǎn)在第三象限；（3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)在直線y=-x-2上運(yùn)動(dòng)，平

11、移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，求AOB面積的最大值15. (2022山東省)如圖，拋物線y=ax2+32x+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），C（0，-2），連接AC，BC.（1）求拋物線的表達(dá)式和AC所在直線的表達(dá)式；（2）將ABC沿BC所在直線折疊，得到DBC，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D是否落在拋物線的對稱軸上，若點(diǎn)D在對稱軸上，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)D不在對稱軸上，請說明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線位于第三象限圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)Q，連接BP，BPQ的面積記為S1，ABQ的面積記為S2，求S1S2的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).16. (20

12、22四川省)如圖，已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求a的值及P的坐標(biāo)；（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式；（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)17. (2022安徽省)如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩

13、形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米E（0，8）是拋物線的頂點(diǎn)（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)P1，P4在x軸上，MN與矩形P1P2P3P4的一邊平行且相等柵欄總長l為圖中粗線段P1P2，P2P3，P3P4，MN長度之和，請解決以下問題：（）修建一個(gè)“”型柵欄，如圖2，點(diǎn)P2，P3在拋物線AED上設(shè)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為m（0m6），求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達(dá)式和l的最大值；（）現(xiàn)修建一個(gè)總長為

14、18的柵欄，有如圖3所示的“”型和“”型兩種設(shè)計(jì)方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形P1P2P3P4面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)的取值范圍（P1在P4右側(cè)）18. (2022浙江省金華市)“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：統(tǒng)計(jì)售價(jià)與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬萊需求量y需求（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達(dá)式為y需求=ax2+c，部分對應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/千克）2.533.54需求量y需求（噸）7.757.26.555.8該蔬萊供給量y供給（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式為y供給=x-1，函數(shù)圖象見圖117月份該蔬萊售價(jià)x售價(jià)（元/千克）、成本x成本（元/千克）關(guān)于月份t的函教表達(dá)式分別為x售價(jià)=12t+2，x成本=14t2-32t+3，函數(shù)圖象見圖2請解答下列問題：（1）求a，c的值（2）根據(jù)圖2，哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由（3）求該蔬菜供給量與需求量相等時(shí)的售價(jià)，以及按此價(jià)格出售獲得的總利潤參考答案1.解：（1）把（0，-3），（-6，-3）代入y=-x2+bx+c，得b=-6，c=-3（2）y=-x2-6x-3=-（x+3）2+6，又-4x0，當(dāng)x=-3時(shí)，y有最大值為6（3）當(dāng)-3m0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為-3，當(dāng)x=m時(shí)，