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1、第十九章 一次函數,19.2.2 一次函數用待定系數法求函數關系式,1.畫出函數y= x與y=3x-1的圖象.,2.你在畫這兩個函數圖象時，分別描了幾個點？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？,一、復習與反思,求下圖中直線的函數解析式.,二、提出問題，形成思路,O,2,x,1,2,-2,-1,1,解：設y=kx.,經過點（1,2），, k=2.,y=2x.,y,求下圖中直線的函數解析式.,O,1,x,y,1,2,3,3,2,解：設y=kx+b.,經過點（2，0）, （0，3），,2k+b=0，,y=-1.5x+3.,b=3.,解得,k=-1.5，,b=3.,反思小結：,確定正比例函數的解析式

2、需要一個條件，確定一次函數的解析式需要兩個條件.,例1.已知一次函數的圖象經過點（3,5）與（-4，-9）.求這個一次函數的解析式.,不畫圖，你能說出一次函數y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？,三、初步應用，感悟新知,解：設y=kx+b.,經過點（3，5）、（-4，-9），,3k+b=5，,y=2x-1,解得,k=2，,b=-1.,-4k+b=-9.,待定系數法：,像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而得出函數解析式的方法，叫做待定系數法.,例2.小明將父母給的零用錢按每月相等的數額存放在儲蓄盒內，準備捐給希望工程，盒內錢數y（元）與存錢月數x（月）之間的關系如圖所示，根

3、據下圖回答下列問題:,（1）求出y關于x的函數解析式. （2）根據關系式計算，小明經過幾個月才能存夠200元？,O,40,x,y,1,2,3,120,80,4,1. 已知一次函數的圖象經過原點及點（-2,3）,求這個一次函數。2.生物學家研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數，當蛇的尾長為6 cm時，蛇長為45.5 cm；當尾長為14 cm時，蛇長為105.5 cm.當蛇的尾長為10 cm時，這條蛇的長度是多少？3.已知一次函數ykxb的圖象經過點(-1,1)和點(1，-5),求當x=5時，函數y的值。4. 如圖3，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A(3，0

4、)，B(3，2)，對角線AC所在直線為m，求直線m對應的函數解析式。,四、隨堂練習，鞏固新知,4. 如圖3，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A(3，0)，B(3，2)，對角線AC所在直線為m，求直線m對應的函數解析式。,四、隨堂練習，鞏固新知,1.用待定系數法求函數解析式的一般步驟.,2.數形結合解決問題的一般思路.,五、課時小結，構建網絡,待定系數法:像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而得出函數解析式的方法，叫做待定系數法.,在前面的學習過程中我們發(fā)現數與形之間是怎樣結合互化的？,函數解析式y(tǒng)=kx+b,一次函數的圖象直線l,滿足條件的兩定點（x1，y

5、1）（x2，y2）,解出,選取,選取,解出,六、作業(yè)布置必做：1.根據下列條件求出相應的函數關系式(1)直線ykx5經過點(-2,-1)；(2)一次函數中，當x=1時，y=3；當x=-1時，y=72.一次函數ykxb(k0)的圖象經過點(3,3)和(1,-1)求它的函數關系式.選做：1.已知一次函數y=kx+2當x=5時，y的值為4，求k的值。2.已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求這個一次函數的解析式。3.寫出一個一次函數，使它的圖象經過點（-2，3）,2.備選題：,（1）若一次函數y=3x-b的圖象經過點P（1，-1），則該函數圖象必經過（ ） A.A（-1,1） B

6、.B（2,2） C.C（-2,2） D.D（2，-2） （2）老師給出一個函數，甲、乙、丙各正確地指出了這個函數的一個性質： 甲：函數的圖象經過第一象限； 乙：函數的圖象經過第二象限； 丙：在每個象限內，y隨x的增大而減小. 請你根據他們的敘述構造滿足上述性質的一個函數，并寫出它的函數解析式： .,C,（3）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指間的距離稱為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數.下表是測得的指距與身高的一組數據：,求出h與d之間的函數解析式（不要求寫出自變量d的取值范圍）. 某人身高為196 cm，一般情況下他的指距應是多少？,解：（1）設h與d之間的函數關系式為： h=kd+b 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分別代入得， 20k+b160， 21k+b169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. （2）當h=196時，196=9d-20，解得d=24（cm）,如圖，已知反比例函數y,與一次函數ykxb的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是2求：（1）一次函數的解析式；（2）AOB的面積,(4)已知反比例函數y- 與一次函數ykxb的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2求一次函數的解析式；,再見！,