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1、19.2.2一次函數(shù)（3）,待定系數(shù)法,1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點（m，8），則m_。3、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x 1圖象經(jīng)過第象限，y隨著x的增大而。4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_ 5、已知一次函數(shù)y=kx+5過點P（1，2），則k=_,溫故知新,一、創(chuàng)設情景，提出問題,2反思：,1.你能畫出y=2x和y=-x+3的圖象嗎？,3.大家能否通過取直線上的這兩個點來求這條直線的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？,2、分析

2、與思考（1）題是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設它的表達式為 將點 代入表達式得 ，從而確定該函數(shù)的表達式為 （2）設直線的表達式是 ，因為此直線經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標代 入可得關于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達式,1.求下圖中直線的函數(shù)解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函數(shù),原點,確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？,確定正比例函數(shù)的表達式需要 個條件，確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)外的一次函數(shù)）的表達式需要 個條件,反思小結,1,2,例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式,解：

3、設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,三、初步應用，感悟新知,因為圖象過（3，5）與（-4，-9）點，所以這兩點的坐標必適合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：,例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式,象這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,初步應用，感悟新知,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,設,列,解,寫,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？,課堂小結待定系數(shù)法,根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應值，可以利用待

4、定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。具體步驟如下：1、設出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）；2、把自變量與函數(shù)的對應值（可能是以函數(shù)圖象上的點的坐標的形式給出）代入函數(shù)解析式中，列出關于待定系數(shù)的方程或方程組。（有幾個系數(shù)，就要有幾個方程）3、解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值。 4、寫出所求函數(shù)的解析式。,y=kx+b,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,1)和點(1,5) , 求當x=5時,函數(shù)y的值.,根據(jù)題意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函數(shù)的解析式為 y= 3x 2,當x=5時，y=352=17, 當x=5時，函數(shù)y的

5、值是是17.,例2:已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，求y與x之間的函數(shù)關系式,方法：待定系數(shù)法：設；代；解；還原,例3.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關系式,解 ：設ykxb(k0)由直線經(jīng)過點(2,0),(0,-3)得,解得,例4.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？,解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,-2k+b=3 b=1,這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分別代入上式得：,解方程組得 k=-1 b=1,當x=-1時.y=-(-1)+1=2,例5. 已知彈簧的長度

6、y(cm)在一定的限度內是所掛重物質量x(千克)的一次函數(shù),現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米,掛4千克質量的重物時,彈簧的長度是7.2厘米.求這個一次函數(shù)的關系式.,設一次函數(shù)的表達式為_,解：,y=kx+b(k0),根據(jù)題意，得,b6,4k+b7.2,解得,k0.3,b6, 函數(shù)的解析式為 y= 0.3x 6,解：,正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為（3,4），并且OB5（1）求OAB的面積（2）求這兩個函數(shù)的解析式,某摩托車油箱最多可存油5升，行駛時油箱的余油量y（升）與行駛的路程x（千米）成一次函數(shù)的關系，其圖象如圖所示：（1）求y與x的

7、函數(shù)關系式；（2）摩托車加滿油后，最多能行駛多少千米,解:(1) 設y=kx+b(k0),當x=0時,y=5, b=5.,當x=60時,y=3, 60k+5=3., k=-1/30,(2) 把y=0代入函數(shù)關系式,得,-1/30 x+5=0,x=150,故摩托車加滿油后，最多能行駛150千米.,1若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2),B,2、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的的交點坐標為(0,-5)，則k= ，b= 。,-3,-5,2.已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(9,0)和點(24,20)，求k、b的值.,3、已知直線y=kx+b在y軸上的截距為2，且過點（2,3）。（1）求函數(shù)y的解析式；（2）求直線與x軸交點坐標；（3）x取何值時，y0；（4）判斷點（2，7）是否在此直線上。,