《2020最新高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用 1.3.3 極大值與極小值（2）學(xué)案 蘇教版選修2-2（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用 1.3.3 極大值與極小值（2）學(xué)案 蘇教版選修2-2（通用）.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、極大值與極小值(2) 教學(xué)過(guò)程一、 問(wèn)題情境問(wèn)題1已知f(x)=x3-3x2-9x+11.(1) 寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 討論函數(shù)f(x)的極值.規(guī)范板書解f(x)=3(x+1)(x-3),令f(x)=0,得x1=-1,x2=3.列表如下:x(-,-1)-1(-1,3)3(3,+) f(x)+0-0+ f(x)極大值f(-1)極小值f(3)(1) 單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,3),單調(diào)遞增區(qū)間為(-,-1),(3,+).(2) 極大值為f(-1)=16,極小值為f(3)=-16.二、 數(shù)學(xué)建構(gòu)問(wèn)題2你能作出上述函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+11的草圖嗎?2問(wèn)題3你能從圖上看出函數(shù)的哪

2、些性質(zhì)?3問(wèn)題4你能對(duì)引例1進(jìn)行變式,得到新的問(wèn)題嗎?4三、 數(shù)學(xué)運(yùn)用【例1】已知f(x)=x3-3x2-9x+11,設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)g(x)=f(x)+a, 求a的取值范圍,使曲線y=g(x)與x軸:(1) 有1個(gè)交點(diǎn);(2) 恰有2個(gè)交點(diǎn);(3) 有3個(gè)交點(diǎn).(見(jiàn)學(xué)生用書P21)處理建議由學(xué)生討論、研究,并適當(dāng)?shù)刈冾},呈現(xiàn)結(jié)論.規(guī)范板書解(1) 曲線y=g(x)與x軸僅有1個(gè)交點(diǎn),即g(x)極小值0,或者g(x)極大值0或16+a16或a-16.(2) a=16.(3) -16a0時(shí),單調(diào)遞增區(qū)間為(-,1),單調(diào)遞減區(qū)間為.當(dāng)m0)的單調(diào)性和極值.規(guī)范板書解g(x)=-a,x0.當(dāng)a0時(shí)

3、,g(x)0,單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+),函數(shù)無(wú)極值;當(dāng)a0時(shí),令g(x)0,即 -a0,解得0x;令g(x)0,即 -a.所以單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.所以函數(shù)極大值為f=.四、 課堂練習(xí)1. 設(shè)aR,若函數(shù)y=ex+ax(xR)有大于0的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-,-1).2. 若函數(shù)f(x)=-x3+ax2+1(aR)在(-2,3)內(nèi)有2個(gè)不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解f(x)=-3x2+2ax.由題意知f(x)在(-2,3)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,解得a(-3,0).五、 課堂小結(jié)1. 用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)極值中的參數(shù)討論問(wèn)題,主要有兩類運(yùn)用:一是對(duì)導(dǎo)數(shù)等于0的根的討論,二是關(guān)于單調(diào)區(qū)間的判斷的問(wèn)題.2. 注意領(lǐng)會(huì)分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)和方程的思想在解題中的靈活運(yùn)用.