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1、空間幾何體的三視圖和直觀圖,1.2,主要內容,1.2.2空間幾何體的三視圖,1.2.3空間幾何體的直觀圖,1.2.1 中心投影與平行投影,中心投影與平行投影,1.2.1,投影,我們知道，光線是直線傳播的，由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。 其中，我們稱光線叫投影線，把留下物體的屏幕叫做投影面,投影面,投影線,中心投影,定義 把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影.,一個點光源把一個圖形照射到一個平面上、這個圖形的影子就是它在這個平面上的中心投影.,中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多、但直觀性強、看起來與人的視覺效果一致、最像原來的物體、所

2、以在繪畫時、經常使用這種方法.,平行投影,定義我們把一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影.,平行投影的投影線是平行的. 在平行投影中，投影線正對著投影面時，叫做正投影，否則叫做斜投影.,斜投影,正投影,投影線斜對著投影面,投影面,光線,對比三種投影,（a）中心投影,（b）斜投影,（c）正投影,平行投影,探究,問題1：一個三角形ABC在中心投影下，得到三角形ABC, 問這兩個三角形是否相似？為什么？,問題2：一個三角形ABC在平行投影投影下，得到三角形ABC, 問這兩個三角形是否全等？為什么？,小結,投影中心投影平行投影,空間幾何體的三視圖,1.2.2,三個互相垂直的投影面,“視圖”是將物

3、體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖,從左向右方向的投影線,從上到下方向的投影線,從前向后方向的投影線,三視圖概念,三視圖的形成,正視圖,側視圖,俯視圖,光線從幾何體的上面向下面正投影所得的投影圖稱為“俯視圖”,光線從幾何體的前面向后面正投影所得的投影圖稱為“正視圖”,光線從幾何體的左面向右面正投影所得的投影圖稱為“側視圖”,三視圖的平面位置,正視圖,側視圖,俯視圖,正視圖、側視圖、俯視圖在平面圖中的一般位置,正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為三視圖,三視圖的關系,結論：1.一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，2.正視圖與俯視圖的長度一樣3.側視圖與俯視圖寬度一樣,正視圖,側視圖,俯視圖,定義

4、：長、寬、高,長,寬,寬相等,長對正,高平齊,長：左、右方向的長度,寬：前、后方向的長度,高：上、下方向的長度,舉例畫出三視圖,圓錐,正視圖,側視圖,俯視圖,正三棱錐,正視圖,側視圖,俯視圖,舉例畫出三視圖,舉例畫出三視圖,六棱柱,正視圖,側視圖,俯視圖,舉例畫出三視圖,根據三視圖想象其表示的幾何體,根據三視圖想象它們表示的幾何體的結構特征,圓臺,俯視圖,正視圖,側視圖,根據三視圖想象它們表示的幾何體的結構特征,正四棱臺,正視圖,側視圖,俯視圖,簡單組合體的三視圖,知識小結,小結,三視圖的概念三視圖的形成三視圖的平面位置三視圖的關系三視圖的舉例簡單組合體的三視圖,作業(yè),P15 練習1，2，3，

5、4P20-21 習題1.2 1,2,3.,1.2.3 空間幾何體的直觀圖,斜二測畫法,問：正方體的每個面都是正方形，但在平面圖中有幾個面畫成正方形？平行四邊形？,觀察正方體的平面圖,正方形的水平直觀圖,x,y,x,y,水平直觀圖,1. 水平方向線段長度不變;2. 豎直方向的線段向右傾斜450，長度減半;3. 平行線段仍然平行.,變化規(guī)則,0,0,水平直觀圖,正三角形的水平直觀圖,M,0,水平直觀圖,直角梯形的水平直觀圖,A,D,x,y,正六邊形的水平直觀圖的畫法,水平直觀圖,斜二測畫法,定義：上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法，有如下步驟和規(guī)則,（3）水平線段等長，豎直線段減

6、半.,（2）與坐標軸平行的線段保持平行；,（1）在原圖形中建立平面直角坐標系xoy，同時建立直觀圖坐標系 ，確定水平面，,x,y,o,0,空間幾何體的直觀圖,例1.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖？,水平方向的矩形畫成平行四邊形的直觀圖豎直方向（z軸）的線段長度不變,斜二測畫法,由幾何體的三視圖可以得到幾何體的直觀圖,反思提高,思考題：如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（ ）,小結,正方形的水平直觀圖正三角形的水平直觀圖直角梯形的水平直觀圖正六邊形的水平直觀圖斜二測畫法長方體的直觀圖,作業(yè),P19-20 練習 1，2，3，4，5P21 習題1.2 A.4，5 B組1，2，3,