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1、 1.2空間幾何體的三視圖與直觀圖導學案【學習目標】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖， 并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體;3、能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由那些簡單幾何體構成。4、理解平面圖形的直觀圖畫斜二測畫法；5、會畫常見的幾種平面圖形的直觀圖;6、會畫立體圖形的直觀圖。【導入新課】實例導入：請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?（手影表演）提出問題，從而引入投影的概念。新授課階段一、投影的概念上述這種現(xiàn)象我們把它稱為是 .通過觀察和自己的認識 , 你是怎樣來理解投影的含義的?投影是光線(投射線)通

2、過物體,向選定的面(投影面)投射,并在該面上得到圖形的方法.1、中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做 。特點：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的 有關。2、平行投影：當把投影中心移到無窮遠，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做 。正投影：投影方向 投影面的投影。斜投影：投影方向與投影面 的投影。二、三視圖及其有關概念什么是空間圖形的三視圖呢?我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。從 看到的圖叫做正視圖，從 看到的圖叫做側視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。三視圖的作圖步驟:1.確定三視圖方向;2.先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖(一般為正視圖); 3.布置視圖位置：正視圖,

3、側視圖,俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側視圖安排在正視圖的正右方。 4.畫圖原則: 畫一個物體的三視圖時，正視圖，側視圖，俯視圖所畫的位置如圖所示，且要符合如下原則:三視圖表達的意義:從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映物體的高度和長度 , 即上下左右從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體的長度和寬度 , 即前后左右從左向右正對著物體觀察，畫出側視圖，布置在主視圖的正右方，側視圖反映物體的高度和寬度 , 即上下前后. 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高.基本幾何體的三視圖:回憶初中已經學過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖注意：(1

4、)畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。(2)長對正， 高平齊， 寬相等。簡單組合體的三視圖例1：由5個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個幾何體.例2：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側視圖正視圖俯視圖四、斜二測畫法斜二測畫法建立xoy=45的坐標系平行于x、y軸的線段在斜二測坐標系中仍平行于x、y軸，但橫向長度不變，縱向長度減半。四、平面圖形的直觀圖的畫法：例3:畫水平放置的正六邊形的直觀圖.四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度.(1) (2) (3) 練習1：下列說法是否正確？(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。(2)兩條相交直線的直觀圖可

5、能平行。(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直。(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形。(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形。課堂小結1、 2、 3. 4. 5. 作業(yè)見同步練習部分拓展提升1關于“斜二測”直觀圖的畫法，如下說法正確的是 （ ） A等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形 B梯形的直觀圖可能不是梯形 C正方形的直觀圖為平行四邊形 D正三角形的直觀圖一定為等腰三角形2空間四邊形中，互相垂直的邊最多有 （ ） A1對 B2對 C3對 D4對3一個圓柱隨位置放置不同其主視圖可能發(fā)生變化，但不可能是下面的那一個？（ ）A長方形 B. 圓

6、 C. 正方形 D.三角形4利用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結論，正確的個數(shù)是 （ ）A1 B2 C3 D45下列說法錯誤的是 （ ）A正投影主要用于繪制三視圖 B在中心投影中，平行線會相交C斜二測畫法是采用斜投影作圖的 D在中心投影中最多只有一個消點6若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為_。俯視圖主視圖2 左視圖7一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形，則這個幾何體是_;一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓，則這個幾何體是_。8在用斜二測畫法畫水平放置的ABC的直觀圖時，若

7、A的兩邊平行于x軸、y軸且A=90，則在直觀圖中，A=_。9一個物體的三視圖是下面三個圖形，該物體的名稱為_。主視圖左視圖俯視圖10一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請補畫這個幾何體的俯視圖. 主視圖左視圖 11畫出水平放置的正六邊形的直觀圖。12下圖是一個容器的三視圖，認真觀察，說明它是由哪幾種基本幾何體組合而成的，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算該容器上下兩部分的容積.1cm2cm4cm0.5cm3cm參考答案新授課階段一、投影的概念 投影.1、中心投影：中心投影2、平行投影：平行投影 二、三視圖及其有關概念正面；左面；上面 長對正,高平齊,寬相等例1： 例2：四、斜二測畫法例3:四個

8、步驟：取軸、畫軸、平行性、長度.(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O. 畫直觀圖時,把它們畫對應的x軸與y軸,兩軸交于點O,且使xOy 45(或135),它們確定的平面表示水平面;(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段；(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長度保持不變;平行于y軸的線段,長度為原來的一半練習1：1.錯 2.錯 3. 錯 4. 錯 5 錯 課堂小結1、三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖-長對正。正視圖與側視圖-高平齊。俯視圖與側視圖-寬相等。2、畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的

9、輪廓線或棱用虛線表示。3. 平面圖形的斜二測畫法的關鍵與步驟；4. 簡單幾何體的斜二測畫法；5. 簡單組合體的斜二測畫法；拓展提升1. C。解析：根據(jù)斜二測的定義進行判斷。2. D。解析：以長方體一個角為例。3. D。4. B。解析：正確。5D。解析：在中心投影中可以有多個消點。6. 2和。7.正方體；球。8. 45或135。解析：根據(jù)斜二測畫法規(guī)則知。9.長方體。10.解: 三棱柱俯視圖 11.解：如圖所示 甲 乙 丙（1）在已知正六邊形ABCDEF中，取對角線AD所在直線為x軸，取對稱軸GH為y 軸，畫對應軸、軸，使45。（2）以點為中點，在軸取，在軸上取，以點為中點畫平行于軸，并等于FE；再以為中點畫平行于軸，并等于BC。（3）連結，所得的六邊形就是正六邊形ABCDEF的直觀圖。12.解：該容器是由一個圓錐，一個圓臺，一個圓柱組合而成的，