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1、 中考數(shù)學專題復習二次函數(shù)2019-2020年中考數(shù)學專題復習二次函數(shù)專項練習第I卷（選擇題）一、選擇題1把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為，則（ ） A12 B9 C-14 D102二次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（ ） A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限.3若A（），B（），C（）為二次函數(shù)yx4x5 的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是( ) A B C D4拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標y的對應(yīng)值如下表：y04664由上表可知，下列說法正確的個數(shù)是 （ ）拋物線與軸的一個交點為拋物線與軸的交點為拋物線的對稱軸是： 在對稱軸左側(cè)y隨增大而增大 A1

2、B2C3D45若二次函數(shù)，當分別取、兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為 （ ） A. B. C. D. 已知函數(shù)y=x2-2013x+2012與軸交點是，則的值是( ) A2014 B2013 C2012 D20117如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線上，將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為( ) A B C D8函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是( )9如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15，點B在拋物線（a0）的圖象上，則a的值為 （ ） A B C D10如圖，將拋物線平移后經(jīng)過原點O和點，平移

3、后的拋物線的頂點為點B，對稱軸與拋物線相交于點C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為( ).A B C D 11已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖所示，當5x0時，下列說法正確的是（） A.有最小值5、最大值0 B.有最小值3、最大值6 C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值612如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿點AB方向運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BCD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動設(shè)P點運動的時間為t，APQ的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）第II卷（非選

4、擇題）二、填空題13若函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是_；有兩個公共點，則m的范圍是_.14若二次函數(shù)y=x2+(2a-1)x+2a-1,根據(jù)條件，寫出a的取值范圍圖像過原點，則a_. 頂點在x軸上，則a_. 頂點在y軸上，則a_.y值永遠為正數(shù)，則a_.頂點在y軸左側(cè)，則a_.頂點在x軸下方，則a_.當x1時，y隨x的增大而減少，則a_.15某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據(jù)銷售經(jīng)驗：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可以多售出4件。則每件童裝應(yīng)降價 元時，每天能獲得最大利潤。16拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是 1

5、7如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點（3，0），且對稱軸為，給出下列四個結(jié)論：a0（a+c)2b2其中正確結(jié)論的序號是_.（把你認為正確的序號都寫上）18如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC,交y2于點E，則= .19如圖，一條拋物線（）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）若點M、N的坐標分別為（0，2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為 20如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出時，x的取值范圍_21如圖，P是拋物線上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑

6、作P，當P與直線y2相切時，點P的坐標為 三、解答題22如圖，已知拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且.點E為線段BC上的動點（點E不與點B，C重合），以E為頂點作，射線ET交線段OB于點F.EOyxBCA45TF(1) 求出此拋物線函數(shù)表達式，并直接寫出直線BC的解析式；(2)求證：；(3)當為等腰三角形時，求此時點E的坐標；(4)點P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以點A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.23二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與

7、x軸的交點為A（3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3m）（其中m0），頂點為D（1）求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含m的代數(shù)式表示）；（2）如圖，當m=2時，點P為第三象限內(nèi)的拋物線上的一個動點，設(shè)APC的面積為S，試求出S與點P的橫坐標x之間的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；（3）如圖，當m取何值時，以A、D、C為頂點的三角形與BOC相似？24如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連結(jié)AB、AE、BE已知tanCBE=，A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)(1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標；(2)求證：CB

8、是ABE外接圓的切線；(3)試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；(4)設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0t3)時，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍參考答案1A2A.3B.4C5A6C7C8C9C11B12D130或1maaa-152016-3x117(1)，（3）.18.1920-2x121（2+，1）、（2 -，1）、（0，3）、（4，3）.22（1）y=x2x3 （2）通過角的等量代換證明角相等（3）或者（4）M為23（1）y= mx2+2mx3m；（2）S與x之間的關(guān)系式為S=3x29x，當x=時，S有最大值為；（3）當m=1時，以A、D、C為頂點的三角形與BOC相似24（1）y=x22x3B(1，4)（2）證明見解析；（3）P1(0，0)，P2 (9，0)，P3(0，)（4）s=.